Het binaire (grondtal twee) numerieke systeem heeft twee mogelijke waarden, ofwel 0 of 1, voor elke plaatswaarde. Daarentegen heeft het decimale (grondtal tien) numerieke systeem tien mogelijke waarden (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 of 9) voor elke plaatswaarde. Om verwarring te voorkomen bij het gebruik van verschillende numerieke systemen, kan de basis van elk nummer worden gesubscript. Het binaire getal 10011100 kan bijvoorbeeld in basis twee worden geschreven door 10011100. te schrijven2. Het decimale getal 156 kan worden geschreven als 15610 en lees honderdzesenvijftig, grondtal tien. Aangezien het binaire systeem de interne taal van elektronische computers is, zullen serieuze computerprogrammeurs begrijpen hoe binair naar decimaal moet worden omgezet. Omzetten vice versa, van decimaal naar binair, is vaak moeilijker om de eerste keer te leren.
Stap
Methode 1 van 2: Positienotatie gebruiken
Stap 1. Schrijf de binaire getallen op en noteer de vierkanten van 2 van rechts naar links
We willen bijvoorbeeld het binaire getal 10011011 omzetten2 decimaal zijn. Schrijf het eerst op. Schrijf dan het kwadraat van 2 van rechts naar links op. Begin bij 20, dat is 1. Verhoog het vierkant één voor één. Stop als het aantal cijfers in de lijst gelijk is aan het aantal binaire cijfers. Het voorbeeldnummer, 10011011, heeft acht cijfers, dus de lijst heeft 8 cijfers, zoals deze: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Stap 2. Noteer de cijfers van het binaire getal onder het kwadraat van twee lijst
Schrijf het getal 10011011 onder de getallen 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 en 1 zodat elk binair cijfer zijn eigen tweecijferige vierkant heeft. De 1 rechts van het binaire getal komt overeen met de 1 in de lijst met vierkanten 2 enzovoort. Je kunt desgewenst ook binaire cijfers boven het kwadraat van twee schrijven. Het belangrijkste is dat je het kunt koppelen.
Stap 3. Verbind de cijfers van het binaire getal met de lijst met vierkanten van twee
Trek een lijn, beginnend van rechts, en verbind elk cijfer van het binaire getal met het kwadraat van twee. Begin door het eerste cijfer van het binaire getal te lijnen met het kwadraat van de eerste twee in de lijst erboven. Trek vervolgens een lijn van het tweede cijfer van het binaire getal naar het kwadraat van de tweede twee in de lijst. Ga door met het verbinden van elk cijfer door het kwadraat van twee. Dit zal u helpen de relatie tussen de twee reeksen getallen te visualiseren.
Stap 4. Noteer de uiteindelijke waarde van elk vierkant van twee
Kam door elk cijfer van het binaire getal. Als het cijfer 1 is, schrijf dan het kwadraat van de twee paren onder de 1. Als het cijfer 0 is, schrijf dan 0 onder het getal 0.
Aangezien 1 paren met 1, is het resultaat 1. Aangezien 2 paren met 1, is het resultaat 2. Aangezien 4 paren met 0, is het resultaat 0. Aangezien 8 paren met 1, is het resultaat 8, en aangezien 16 paren met 1, is het resultaat 16. 32 paren met 0 dus het resultaat is 0 en 64 paren met 0 dus het resultaat is 0, terwijl 128 paren met 1 dus het resultaat is 128
Stap 5. Voeg de uiteindelijke waarde toe
Tel nu alle getallen op die onder de binaire cijfers zijn geschreven. Dit is wat je doet: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dit is het decimale equivalent van het binaire getal 10011011.
Stap 6. Schrijf je antwoord met het basissubscript
Nu moet je 155. schrijven10, om aan te tonen dat het getal een decimaal is, wat een veelvoud van 10 is. Hoe meer u gewend raakt aan het converteren van binair getal naar decimaal, hoe gemakkelijker het voor u zal zijn om het kwadraat van twee te onthouden, en u zult in staat zijn om te converteren het sneller.
Stap 7. Gebruik deze methode om een binair getal met een decimaalteken om te zetten in decimale vorm
U kunt deze methode gebruiken als u binaire getallen zoals 1, 1. wilt converteren2 decimaal zijn. Het enige wat je hoeft te doen is weten dat het getal links van het decimaalteken de eenheidspositie is, terwijl het getal rechts de halve positie is, oftewel 1 x (1/2).
De 1 links van de komma is gelijk aan 20, of 1. De 1 rechts van het decimaalteken is gelijk aan 2-1, of 0, 5. Voeg 1 en 0, 5 toe zodat het resultaat 1,5 is, wat kan worden geschreven 1, 12 in decimale notatie.
Methode 2 van 2: Vermenigvuldigen met twee gebruiken
Stap 1. Schrijf het binaire getal op
Deze methode maakt geen gebruik van vierkanten. Het is dus gemakkelijker om grote getallen in je hoofd te draaien, omdat je alleen de getallen hoeft te onthouden. Het eerste dat u nodig hebt, is het binaire getal op te schrijven dat u gaat converteren met behulp van de vermenigvuldigingsmethode. Stel dat u het binaire getal 1011001. wilt converteren2. Schrijf het op.
Stap 2. Begin van links, vermenigvuldig het vorige totaal met twee en voeg de cijfers toe
Omdat u het binaire getal 1011001 gebruikt2, uw eerste cijfer van links is 1. Uw vorige totaal is 0 omdat u nog niet bent begonnen. U moet de vorige twee totalen, 0, vermenigvuldigen en 1 bij de cijfers optellen. 0 x 2 + 1 = 1, dus je nieuwe totaal is 1.
Stap 3. Vermenigvuldig uw huidige totaal met twee en tel het volgende cijfer op
Je huidige totaal is 1 en het nieuwe cijfer is 0. Dus vermenigvuldig met 1 en tel 0,1 x 2 + 0 = 2 op. Je nieuwe totaal is 2.
Stap 4. Herhaal de vorige stap
Doorgaan met. Verdubbel vervolgens uw totaal en tel er 1, uw volgende cijfer bij op. 2 x 2 + 1 = 5. Je totaal is nu 5.
Stap 5. Herhaal de vorige stap nogmaals
Verdubbel vervolgens uw huidige totaal, 5, en voeg het volgende cijfer toe, 1,5 x 2 + 1 = 11. Uw nieuwe totaal is 11.
Stap 6. Herhaal de vorige stap nogmaals
Vermenigvuldig uw huidige totaal, 11, en voeg het volgende cijfer toe, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Stap 7. Herhaal de vorige stap nogmaals
Verdubbel nu uw huidige totaal, 22 en voeg 0 toe, het volgende cijfer. 22 x 2 + 0 = 44.
Stap 8. Ga door met het vermenigvuldigen van uw huidige totaal met twee en tel de volgende cijfers op tot het op is
Nu, is je laatste nummer en het is bijna klaar! Het enige dat u hoeft te doen, is uw huidige totaal met 44 vermenigvuldigen en met twee vermenigvuldigen en vervolgens 1, het laatste cijfer, optellen. 2 x 44 + 1 = 89. Het is klaar! Je bent veranderd 100110112 tot de decimale vorm 89.
Stap 9. Schrijf het antwoord op met het basissubscript
Schrijf je laatste antwoord 8910 om een decimaal getal aan te duiden met grondtal 10.
Stap 10. Gebruik deze methode om elke basis om te zetten in decimale vorm
Vermenigvuldigen met twee wordt gebruikt omdat het gegeven getal is gebaseerd op 2. Als het gegeven getal een ander grondtal heeft, vervang dan de 2 in deze methode door het grondtal van dat getal. Als het gegeven getal bijvoorbeeld is gebaseerd op 37, vervangt u x 2 door x 37. Het eindresultaat is altijd decimaal (grondtal 10).
Tips
- Oefening. Probeer het binaire getal 11010001 te converteren2, 110012, en 111100012. Elk binair getal is gelijk aan een decimaal 20910, 2510, en 24110.
- De rekenmachine die in Microsoft Windows is ingebouwd, kan u helpen bij het converteren van getallen, maar als programmeur begrijpt u beter hoe u ze kunt wijzigen. De conversiecalculator kan worden geopend door het menu Beeld te openen en Wetenschappelijk (of Programmer) te selecteren. In Linux kun je galculator gebruiken.
- Let op: dit is ALLEEN voor het berekenen en niet voor ACSII.
