Hoe verander je die grappige cijfers en letters in iets dat jij of je computer kan begrijpen? Het converteren van hexadecimaal naar binair is heel eenvoudig, wat de reden is dat hexadecimaal in verschillende programmeertalen is toegepast. Converteren naar decimaal is een beetje ingewikkelder, maar als je het eenmaal onder de knie hebt, is het gemakkelijk om elk nummer te herhalen.
Stap
Methode 1 van 3: Hexadecimaal naar binair converteren
Stap 1. Converteer elk hexadecimaal cijfer naar vier binaire cijfers
Hexadecimaal werd aanvankelijk aangenomen omdat het heel gemakkelijk was om te converteren tussen hexadecimaal en binair. In wezen wordt hexadecimaal gebruikt als een manier om binaire informatie in kortere reeksen weer te geven. Deze tabel helpt u bij het converteren van de ene naar de andere:
| Hexadecimaal | binair |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| EEN | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| NS | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Stap 2. Probeer het zelf
Dit is net zo eenvoudig als het converteren van een cijfer naar zijn vier binaire equivalente cijfers. Hier zijn enkele hexadecimale getallen die u wilt converteren. Blokkeer de onzichtbare tekst rechts van het isgelijkteken om je werk te controleren:
- A23 = 1010 0010 0011
- BIJ = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Stap 3. Begrijp hoe het werkt
In het binaire systeem met basis twee kan het binaire cijfer n worden gebruikt om 2. weer te geven N verschillende nummers. Met vier binaire cijfers kunt u bijvoorbeeld 2. voorstellen4 = 16 verschillende nummers. Aangezien hexadecimaal een systeem met grondtal zestien is, kan een getal van één cijfer worden gebruikt om 16. weer te geven1 = 16 verschillende nummers. Dit maakt de conversie tussen de twee systemen zeer eenvoudig.
Je kunt het ook zien als een systeem van berekeningen dat tegelijkertijd in andere cijfers wordt omgezet. Hexadecimale tellingen … D, E, F, 10'', tegelijkertijd tellen de binaire getallen 1101, 1110, 1111, 10000''.
Methode 2 van 3: Hexadecimaal naar decimaal converteren
Stap 1. Bekijk hoe basis tien werkt
Je gebruikt elke dag decimale notatie zonder dat je hoeft na te denken over wat het betekent. Wanneer je het echter voor het eerst leert, hebben je ouders of leraren je misschien meer in detail uitgelegd. Een korte bespreking over het schrijven van gewone getallen, zal u helpen de getallen om te zetten:
- Elk cijfer in een decimaal getal bevindt zich op een specifieke plaats. Van links naar rechts zijn er enen plaatsen, tientallen plaatsen, honderden plaatsen, enzovoort. Het cijfer 3 betekent alleen 3 als het op de plaats van de enen staat, maar staat voor 30 als het op de plaats van de tientallen staat en 300 op de plaats van honderden.
- Wiskundig gezien vertegenwoordigt de plaats 100, 101, 102, en dan. Dit is de reden waarom dit systeem grondtal tien wordt genoemd, of decimaal van het Latijnse woord voor tiende.
Stap 2. Schrijf het decimale getal op als optelprobleem
Dit lijkt misschien voor de hand liggend, maar het is hetzelfde proces dat we zullen gebruiken om hexadecimale getallen om te zetten, dus het is een goed startpunt. Laten we het getal 480.137 herschrijven10. (Vergeet niet, onderschrift) 10 vertelt ons dat het getal in grondtal tien is geschreven.):
- Vanaf het meest rechtse cijfer, 7 = 7 x 100, of 7 x 1
- Naar links, 3 = 3 x 101, of 3x 10
- Als we alle cijfers herhalen, krijgen we 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1.000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Stap 3. Schrijf de plaatswaarde naast het hexadecimale getal
Aangezien hexadecimaal grondtal zestien is, komt de plaatswaarde overeen met de macht van zestien. Om naar decimaal te converteren, vermenigvuldigt u elke plaatswaarde met het bijbehorende zestiende cijfer. Begin dit proces door de macht van zestien te schrijven naast de cijfers van het hexadecimale getal. We doen dit voor het hexadecimale getal C92116. Begin links met 160en verhoog het vermogen elke keer dat u naar links gaat naar het volgende cijfer:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Alle getallen zijn in decimalen tenzij anders vermeld.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Stap 4. Converteer alfabetische tekens naar decimaal
De cijfers van een getal zijn hetzelfde in decimaal of hexadecimaal, dus u hoeft ze niet te wijzigen (bijvoorbeeld 716 = 710). Raadpleeg deze lijst voor alfabetische tekens om ze naar hun decimale equivalenten te converteren:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (We gebruiken dit in ons voorbeeld hierboven.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Stap 5. Voer berekeningen uit
Nu alles in decimalen is geschreven, voer je elk vermenigvuldigingsprobleem uit en tel je de resultaten op. De rekenmachine kan helpen voor de meeste hexadecimale getallen. Voortzetting van ons vorige voorbeeld, hier is C921 geschreven als een decimale formule en opgelost:
- C92116 = (in decimaal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. De decimale versie heeft meestal meer cijfers dan de hexadecimale versie, omdat hexadecimaal meer informatie in elk cijfer kan opslaan.
Stap 6. Oefen met converteren
Hier zijn enkele getallen om te converteren van hexadecimaal naar decimaal. Zodra je het antwoord hebt berekend, blokkeer je de onzichtbare tekst rechts van het isgelijkteken om je werk te controleren:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Methode 3 van 3: Hexadecimale grondbeginselen begrijpen
Stap 1. Weet hoe u hexadecimaal moet gebruiken
Ons reguliere decimale berekeningssysteem is gebaseerd op tien, waarbij tien verschillende symbolen worden gebruikt om getallen weer te geven. Hexadecimaal is een systeem met zestien getallen, wat betekent dat het zestien tekens gebruikt om getallen weer te geven.
-
Tellen vanaf nul:
Hexadecimaal Decimale Hexadecimaal Decimale 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 EEN 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 NS 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Stap 2. Gebruik een subscript om het systeem aan te geven dat u gebruikt
Als het systeem dat u gebruikt niet duidelijk is, gebruik dan een decimaal subscriptnummer om de basis aan te geven. Bijvoorbeeld 1710 betekent zeventien grondtal tien (gewoon decimaal getal). 1110 = 1016, omdat 10 is hoe je het getal elf in hexadecimaal schrijft (grondtal zestien). U kunt deze stap overslaan als het nummer een alfabetisch teken bevat, zoals B of E. Niemand zal het verwarren met een decimaal getal.
Tips
- Voor lange hexadecimale getallen is mogelijk een online rekenmachine nodig om naar decimaal te converteren. U kunt dit werk ook overslaan en een online conversietool gebruiken om dit te doen, hoewel het een goed idee is om te begrijpen hoe het proces werkt.
- U kunt de conversie van hexadecimaal naar decimaal aanpassen om elk ander op x gebaseerd getalsysteem naar decimaal te converteren. Vervang gewoon de macht van zestien door de macht van x. Probeer het op 60 gebaseerde Babylonische rekensysteem te leren!
