Hoe decimaal naar hexadecimaal te converteren: 15 stappen

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-15 08:20

Hexadecimaal is een systeem met grondtal zestien. Dit betekent dat dit systeem 16 symbolen heeft die een enkel cijfer kunnen vertegenwoordigen, met toevoeging van A, B, C, D, E en F naast de gebruikelijke tien cijfers. Het omzetten van decimaal naar hexadecimaal is moeilijker dan andersom. Neem de tijd om het te leren. Het is gemakkelijker om fouten te voorkomen als u eenmaal begrijpt hoe conversies werken.

Conversie van kleine getallen

Decimale	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimaal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	EEN	B	C	NS	E	F

Stap

Methode 1 van 2: Intuïtieve methode

Stap 1. Gebruik deze methode als hexadecimaal nieuw voor u is

Van de twee benaderingen in deze handleiding is de eerste voor de meeste mensen het gemakkelijkst te volgen. Als je al gewend bent aan verschillende nummerbases, probeer dan de snellere methode hieronder.

Als hexadecimaal voor u helemaal nieuw is, moet u wellicht eerst de basisconcepten leren

Stap 2. Schrijf enkele getallen op tot de macht 16

Elk cijfer in een hexadecimaal getal staat voor verschillende getallen van 16, net zoals elk decimaal getal 10 tot de macht 10 vertegenwoordigt. Deze lijst van 16 tot de macht verheven zal nuttig zijn tijdens het conversieproces:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Als het decimale getal dat u omrekent groter is dan 1.048.576, bereken dan de hogere macht dan die op de lijst en voeg deze toe aan uw lijst.

Stap 3. Zoek de hoogste macht van 16 die overeenkomt met uw decimale getal

Noteer het decimale getal dat u wilt converteren. Gebruik de lijst hierboven. Zoek de hoogste macht van 16 die kleiner is dan het decimale getal.

Als u bijvoorbeeld gaat converteren 495 naar hexadecimaal, zou u 256 uit de bovenstaande lijst kiezen.

Stap 4. Deel het decimale getal door 16 tot de macht van de vorige stap

Selecteer het gehele getal en negeer het getal achter de komma.

• In dit voorbeeld, 495 256 = 1.93…, het enige waar we ons zorgen over maken is het gehele getal

  Stap 1..

• Het gehele getal is het eerste cijfer van het hexadecimale getal, omdat in dit geval de deler 256 is, waarbij de 1 de "256s-positie" is.

Stap 5. Zoek de rest

Dit is het decimale getal dat nog moet worden geconverteerd. Hier leest u hoe u het kunt berekenen, zoals u kunt zien in staartdeling:

• Vermenigvuldig je laatste antwoord met de noemer. In dit voorbeeld is 1 x 256 = 256. (Met andere woorden, het getal 1 in een hexadecimaal getal is gelijk aan 256 in grondtal 10).
• Trek de teller af van het resultaat van de vorige stap. 495 - 256 = 239.

Stap 6. Deel de rest door de volgende 16 hogere machten

Gebruik de lijst van 16 weer tot de macht. Ga naar de dichtstbijzijnde kleinste macht. Deel de rest door het machtsgetal om het volgende cijfer van het hexadecimale getal te vinden. (Als de rest kleiner is dan dit getal, is het volgende cijfer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Stap 14.. Nogmaals, we kunnen de cijfers achter de komma negeren.

• Dit is het tweede cijfer van het hexadecimale getal op de "16s-positie". Alle getallen van 0 tot 15 kunnen worden weergegeven door een enkel hexadecimaal cijfer. We zullen de juiste notatie aan het einde van deze methode converteren.

Stap 7. Zoek de rest opnieuw

Zoals eerder, vermenigvuldig je antwoord met de noemer en trek je het resultaat af van de teller. Hier is de rest die nog moet worden omgezet.

• 14x16 = 224.

• 239 - 224 = 15, dus de rest is

  Stap 15..

Stap 8. Herhaal dit totdat de rest van de deling onder de 16 is

Zodra u de rest van een deling tussen 0 en 15 krijgt, kan deze worden uitgedrukt als een enkel hexadecimaal cijfer. Schrijf als het laatste cijfer.

Het laatste hexadecimale "cijfer" getal is 15, in de "1s-positie"

Stap 9. Schrijf je antwoord in de juiste notatie

Nu kent u alle cijfers van het hexadecimale getal. Maar tot nu toe schrijven we ze nog steeds in basis 10. Om elk cijfer in de juiste hexadecimale notatie te schrijven, converteert u de getallen met behulp van deze handleiding:

• De cijfers 0 t/m 9 blijven hetzelfde.
• 10 = EEN; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• In het bovenstaande voorbeeld is het berekende cijfer (1) (14) (15). De juiste hexadecimale notatie voor dit getal is 1EF.

Stap 10. Controleer je antwoorden

U kunt uw antwoorden gemakkelijk controleren als u begrijpt hoe hexadecimale getallen werken. Converteer elk cijfer terug naar decimaal en vermenigvuldig dit vervolgens met 16 tot de macht van de positie. Dit is hoe voor ons voorbeeld hierboven:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Van rechts naar links, 15 is op 16⁰ = positie 1's. 15x1 = 15.
• Het volgende cijfer links is 16¹ = positie 16s. 14x16 = 224.
• Het volgende cijfer is 16² = positie 256s. 1x256 = 256.
• Als je alles optelt, 256 + 224 + 15 = 495, is het resultaat het initiële decimale getal.

Methode 2 van 2: Snelle methode (tijd)

Stap 1. Deel het decimale getal door 16

Behandel deze deling als gehele deling. Met andere woorden, stop bij gehele getallen zonder de cijfers achter de komma te tellen.

Voor dit voorbeeld zullen we ambitieus zijn en proberen het decimale getal 317.547 om te zetten. Bereken 317.547 16 = 19.846, negeer alle cijfers achter de komma.

Stap 2. Schrijf de rest in hexadecimale notatie

Nu je het getal door 16 hebt gedeeld, is de rest het deel dat niet in de cijfers van 16 of hoger past. Daarom moet de rest op de 1s-positie staan, digit laatste hexadecimale getallen.

• Om de rest te vinden, vermenigvuldigt u uw antwoord met de noemer en trekt u het resultaat van de teller af. Voor het bovenstaande voorbeeld, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
• Converteer de cijfers naar hexadecimale notatie met behulp van de conversietabel voor kleine getallen bovenaan deze pagina. In dit voorbeeld wordt 11 B.

Stap 3. Herhaal het proces met het resultaat van de deling

U hebt de rest omgezet naar hexadecimale cijfers. Ga nu verder met het converteren van de deler, deel opnieuw door 16. De rest is het 2e cijfer vanaf de achterkant van het hexadecimale getal. Het werkt hetzelfde als de vorige logica: het oorspronkelijke getal is nu gedeeld door (16 x 16 =) 256, dus de rest is het deel dat niet in de 256s-positie kan staan. We begrijpen de 1's al, dus de rest moet in de 16's zijn.

• Voor dit voorbeeld 19.846 / 16 = 1240.

• Rest = 19.846 - (1240 x 16) =

  Stap 6.. Dit is het 2e laatste cijfer voor het hexadecimale getal.

Stap 4. Herhaal dit totdat je een delingsresultaat krijgt van minder dan 16

Vergeet niet om de rest van 10 naar 15 om te zetten in hexadecimale notatie. Noteer elke resterende berekening. Het resultaat van de laatste deling (minder dan 16) is het eerste cijfer van uw hexadecimale getal. Hier is een vervolg op ons voorbeeld:

• Neem het laatste deelresultaat en deel opnieuw door 16. 1240 / 16 = 77 Sisar

  Stap 8..

• 77 / 16 = 4 Resterend 13 = NS.

• 4 < 16, dus

  Stap 4. is het eerste cijfer.

Stap 5. Vul de cijfers in

Zoals eerder vermeld, krijgt u elk cijfer van het decimale getal van rechts naar links. Controleer je werk om er zeker van te zijn dat je het in de juiste volgorde hebt geschreven.

• Het laatste antwoord is: 4D86B.
• Om je werk te controleren, converteer je elk cijfer terug naar een decimaal getal, vermenigvuldig je met 16 tot de macht 16 en tel je de resultaten op. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, het decimale getal dat we als voorbeeld gebruiken.

Tips

Om verwarring te voorkomen bij het gebruik van verschillende nummersystemen, kunt u de basis als een subscript schrijven. Bijvoorbeeld 512₁₀ betekent "512 grondtal 10", een normaal decimaal getal. 512₁₆ betekent "512 grondtal 16", het equivalent van het decimale getal 1298₁₀.