Het hexadecimale getalsysteem (grondtal zestien) wordt overal op het web en in computersystemen gebruikt om waarden weer te geven. Een goed voorbeeld is kleurcodering op HTML-pagina's. Het lezen en gebruiken van hexadecimaal vergt oefening, maar de basisconcepten zijn niet moeilijker dan het decimale (grondtal tien) systeem dat je je hele leven hebt gebruikt.
Stap
Methode 1 van 3: Het hexadecimale concept begrijpen
Stap 1. Begrijp wat hexadecimaal is
Net zoals het decimale getalsysteem tien verschillende symbolen gebruikt om waarden van nul tot negen weer te geven, gebruikt het hexadecimale getalsysteem zestien verschillende symbolen om waarden van nul tot vijftien weer te geven. Elk nummer kan worden geschreven met behulp van deze twee systemen. Zo begint u met tellen in hexadecimaal:
- Nul tot vijftien: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Zestien tot tweeëndertig: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Stap 2. Begrijp hoe je een basis schrijft
De tien symbolen die in het decimale getalsysteem worden gebruikt, vormen de basis van het decimale getalsysteem. Op dezelfde manier vormen de zestien symbolen die in het hexadecimale getalsysteem worden gebruikt, de basis van het hexadecimale getalsysteem. Om te onderscheiden welk basissysteem wordt gebruikt, is het nummer abonnement toegevoegd om ze te onderscheiden. Bijvoorbeeld 10010 staat voor "100 in basis 10" en 10016 symboliseert "100 in basis 16" (wat gelijk is aan 409610).
Een andere term voor "basis" is "radix"
Stap 3. Begrijp plaatswaarden in decimalen
We kunnen lange reeksen getallen die in grondtal 10 zijn geschreven, begrijpen zonder zelfs maar na te denken, maar dat komt alleen omdat we veel hebben geoefend. We weten automatisch dat "583410" betekent 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Elk cijfer in een meercijferig nummer heeft zijn eigen plaatswaarde. Hier zijn de plaatswaarden in decimalen, van rechts naar links:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 enzovoort.
Stap 4. Begrijp de hexadecimale plaatswaarden
Aangezien hexadecimaal grondtal zestien is, is de plaatswaarde gebaseerd op de macht van het getal zestien, niet op tien. Hier is de macht van zestien, geschreven in decimalen.
-
16010 =
Stap 1.
-
16110 =
Stap 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 enzovoort.
- Als we het in hexadecimaal schrijven, wordt het geschreven als 1016, 100, 1000, enzovoort.
Stap 5. Converteer hexadecimaal naar decimaal
Conversies tussen twee getallenbases zijn een goede manier om te leren hoe deze systemen werken. Zo converteert u een getal in hexadecimaal naar hetzelfde getal in decimaal:
- Schrijf uw hexadecimale nummer: 15B3016.
- Schrijf elk cijfer als een decimale vermenigvuldigingszin, met behulp van de plaatswaarden in de bovenstaande grafiek: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0x1).
- Converteer niet-decimale getallen naar decimale getallen. In dit voorbeeld is B = 1110, zodat het cijfer kan worden geconverteerd naar 1110 x 25610.
- Los de wiskundige vergelijking op. Gebruik een rekenmachine of doe het met de hand, en je krijgt het antwoord in decimalen. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Methode 2 van 3: Het hexadecimale kleurcodesysteem begrijpen
Stap 1. Begrijp hoe kleurcodes op computerschermen worden bepaald
Alle kleuren op een computerscherm worden bepaald door drie waarden: rood (rood), groen (groen) en blauw (blauw). Door deze drie soorten licht in verschillende verhoudingen te combineren, kunnen alle kleuren licht gecreëerd worden. Op een computerscherm kunnen rood, groen en blauw elke waarde van 0 tot 255 vertegenwoordigen (voor een totaal van 256 mogelijke waarden).
Dit is anders dan het "primaire" kleurensysteem waar je op school over leert, omdat het gebaseerd is op fysieke pigmenten (zoals verf), niet op licht. Het verfkleursysteem wordt soms het "subtractieve kleurensysteem" genoemd en het lichtsysteem (het hier beschreven rgb-systeem) wordt het "additieve kleurensysteem" genoemd
Stap 2. Begrijp waarom hexadecimaal wordt gebruikt voor kleurcodering
HTML gebruikt hexadecimaal om kleuren weer te geven. Dit is erg goed, want een tweecijferig hexadecimaal getal kan precies 256. weergeven10 mogelijke waarde. Dit is geen toeval; hoeveelheid 25610 gerelateerd aan de hardwarebeperking van het oude model, dat slechts 100000000. aankan2 of 25610 kleur. omdat 24 = 1610, kan elk binair systeem gemakkelijk worden geconverteerd naar het hexadecimale systeem door het aantal cijfers van zijn.
Nummer abonnement Geeft aan op welke basis het getal is geschreven. Baseren2 is binaire basis, basis10 is een regelmatig decimaal, en grondtal16 is hexadecimaal.
Stap 3. Begrijp hoe het systeem werkt
Het hexadecimale kleurensysteem is gemakkelijk te begrijpen, als je weet hoe het werkt. De eerste twee cijfers zijn rode waarden, de volgende twee cijfers zijn groene waarden en de laatste twee cijfers zijn blauwe waarden. Hier zijn enkele voorbeelden:
- #000000 is zwart, terwijl #FFFFFF wit is.
- Een kleur met dezelfde r-, g- en b-waarden (anders dan zwart-wit) is grijs, zoals #121212, #5A5A5A of #C0C0C0.
- #003000 is donkergroen. #003F00 is een beetje lichter (je hebt zojuist F toegevoegd, of 16. groen10), terwijl #00FF00 het helderste groen is dat kan worden gevormd (met toevoeging van C0 of 19210).
- Met deze drie soorten licht worden complexere kleuren gecreëerd. Raad welke kleur #7FFFD4, #8A2BE2 of #A0522D is.
Methode 3 van 3: Denk in hexadecimaal
Stap 1. Train jezelf om intuïtief hexadecimaal te lezen
Gebruik de onderstaande voorbeelden als "stapstenen" om u te helpen de grootte van een hexadecimaal getal in te schatten. Dit kan u een meer intuïtief begrip van hexadecimale getallen geven en u de mogelijkheid geven om hexadecimale getallen te lezen zonder dat u ze elke keer naar decimaal hoeft om te zetten. Zoals u zult zien, is een van de voordelen van hexadecimaal dat het aantal cijfers niet zo snel toeneemt als in decimalen:
- Mensen hebben evenveel vingers als A, of 1416 als je ook de tenen telt. (Vergeet niet, teken) onderschrift 16 wat betekent dat getallen zijn geschreven in grondtal zestien.)
- Rijd in woonwijken onder 1916 mijl per uur (of 2816 kilometers per uur).
- De rijsnelheid op snelwegen is over het algemeen 3C meter per uur (of 6416 kilometers per uur).
- Water kookt bij D4 Fahrenheit (6416 Celsius).
- Het inkomen van de gemiddelde Amerikaan is ongeveer C 350 dollar per jaar.
- De wereldbevolking is meer dan 1A0, 000, 000.
Stap 2. Leer hexadecimale optelling
U kunt werken aan hexadecimale optellingsproblemen zonder dat u naar een ander getallenstelsel hoeft te converteren. Het kost wat mentale inspanning en oefening om nieuwe regels te onthouden. Hier zijn enkele manieren en tips:
- Tel één voor één met behulp van hexadecimale cijfers. Om bijvoorbeeld 7+5 in hex op te lossen, bereken je 7, 8, 9, A, B, C.
- Begrijp de opteltabel. De snelste manier is om een hexadecimale optellingstabel te onthouden, die u kunt oefenen in een online quiz. Als je weet dat A + 7 = 1116, hoef je niet meer hard te werken om het te berekenen.
- Leen er een als dat nodig is. Als optellen vereist dat je F overslaat, "leen er een" zoals je normaal zou doen met een normaal optelprobleem. Bijvoorbeeld A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116, enzovoort. Op dezelfde manier, 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116, enzovoort.
Stap 3. Leer hexadecimale vermenigvuldiging
Net als gewone vermenigvuldiging, is de beste manier om bedreven te worden in hexadecimale vermenigvuldiging, het onthouden van de tafel. Hier is een hexadecimale "6 maal tafel" als voorbeeld (alle hexadecimale getallen):
- 6x1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6x3 = 12
- 6x4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6x6 = 24
- 6x7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6x9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Tips
- U kunt een online conversiecalculator gebruiken om binaire, decimale en hexadecimale getallen om te rekenen.
- Binaire getallen kunnen gemakkelijk in hexadecimale vorm worden geschreven. Verdeel het binaire getal in delen van vier cijfers (voeg indien nodig een voorloop 0 toe) en vervang elk deel door het equivalente hexadecimale cijfer. Bijvoorbeeld 00002 = 016, 00012 = 116 … doorgaan tot 11112 = F16.
- Computers gebruiken eigenlijk de "complement"-methode voor optellen en aftrekken (in hexadecimaal of een andere getalbasis), niet de "lenen"-methode die we gewend zijn. De complementmethode is niet erg handig voor mensen, maar als je rekensoftware programmeert, moet je het leren om je programma efficiënter te maken.
