3 manieren om de dampdruk te berekenen

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-02-01 14:14

Heb je ooit een fles water een paar uur in de hete zon laten staan en een licht "sissend" geluid gehoord toen je hem opende? Dit komt door een principe dat dampdruk wordt genoemd. In de chemie is dampdruk de druk die wordt uitgeoefend door de wanden van een gesloten container wanneer de chemische stof erin verdampt (verandert in een gas). Gebruik de Clausius-Clapeyron-vergelijking om de dampdruk bij een bepaalde temperatuur te vinden: ln(P1/P2) = (ΔH_stoom-/R)((1/T2) - (1/T1)).

Stap

Methode 1 van 3: De Clausius-Clapeyron-vergelijking gebruiken

Stap 1. Schrijf de Clausius-Clapeyron-vergelijking op

De formule die wordt gebruikt om de dampdruk te berekenen met de verandering in dampdruk in de tijd, wordt de Clausius-Clapeyron-vergelijking genoemd (genoemd naar de natuurkundigen Rudolf Clausius en Benoît Paul mijl Clapeyron.) Dit is in feite de formule die u nodig hebt om de meeste soorten problemen op te lossen. Dampspanningsvragen komen vaak voor in de lessen natuurkunde en scheikunde. De formule is als volgt: ln(P1/P2) = (ΔH_stoom-/R)((1/T2) - (1/T1)). In deze formule vertegenwoordigen de variabelen:

• H_stoom-:

  De enthalpie van verdamping van een vloeistof. Deze enthalpie is meestal terug te vinden in de tabel achter in het scheikundeboek.

• R:

  De reële/universele gasconstante, of 8,314 J/(K × Mol).

• Q1:

  De temperatuur waarbij de dampdruk bekend is (of begintemperatuur).

• T2:

  De temperatuur waarbij de dampdruk onbekend/gevonden is (of de eindtemperatuur).

• P1 en P2:

  Dampspanning bij temperaturen T1 en T2 respectievelijk.

Stap 2. Voer de variabelen in die u kent

De Clausius-Clapeyron-vergelijking lijkt ingewikkeld omdat hij veel verschillende variabelen heeft, maar het is eigenlijk niet zo moeilijk als je de juiste informatie hebt. De meeste basisdampdrukproblemen zullen twee temperatuurwaarden en één drukwaarde of twee drukwaarden en één temperatuurwaarde vermelden - als je dat eenmaal weet, is het oplossen van deze vergelijking heel eenvoudig.

• Stel bijvoorbeeld dat ons wordt verteld dat we een container vol vloeistof van 295 K hebben waarvan de dampdruk 1 atmosfeer (atm) is. Onze vraag is: Wat is de dampdruk bij 393 K? We hebben twee temperatuurwaarden en één drukwaarde, dus we kunnen de andere drukwaarden vinden met behulp van de Clausius-Clapeyron-vergelijking. Door onze variabelen in te pluggen, krijgen we ln(1/P2) = (ΔH_stoom-/R)((1/393) - (1/295)).
• Merk op dat je voor de Clausius-Clapeyron-vergelijking altijd de temperatuurwaarde moet gebruiken Kelvin. U kunt elke drukwaarde gebruiken zolang de waarden voor P1 en P2 hetzelfde zijn.

Stap 3. Voer uw constanten in

De Clausius-Clapeyron-vergelijking heeft twee constanten: R en H_stoom-. R is altijd gelijk aan 8,314 J/(K × Mol). Echter, H_stoom- (enthalpie van verdamping) hangt af van de stof waarvan u de dampspanning zoekt. Zoals hierboven vermeld, kunt u meestal de waarden van H. vinden_stoom- voor verschillende stoffen achter in een scheikunde- of natuurkundeboek, of online (zoals bijvoorbeeld hier.)

• Stel in ons voorbeeld dat onze vloeistof is puur water.

  Als we in de tabel kijken naar de waarden van H_stoom-, vinden we dat H_stoom- zuiver water is ongeveer 40,65 KJ/mol. Omdat onze H-waarde in joule is en niet in kilojoule, kunnen we deze omrekenen naar 40.650 J/mol.

• Als we onze constanten inpluggen, krijgen we ln(1/P2) = (40.650/8, 314)((1/393) - (1/295)).

Stap 4. Los de vergelijking op

Nadat u alle variabelen in de vergelijking hebt opgenomen, behalve degene die u zoekt, gaat u verder met het oplossen van de vergelijking volgens de regels van de gewone algebra.

• Het enige moeilijke deel van het oplossen van onze vergelijking (ln(1/P2) = (40.650/8, 314)((1/393) - (1/295))) lost het natuurlijke logboek (ln) op. Om de natuurlijke logaritme te verwijderen, gebruikt u gewoon beide zijden van de vergelijking als exponenten voor de wiskundige constante e. Met andere woorden, ln(x) = 2 → e^ln(x) = e² → x = e².

• Laten we nu onze vergelijking oplossen:
• ln(1/P2) = (40.650/8, 314)((1/393) - (1/295))
• ln(1/P2) = (4889, 34)(-0, 00084)
• (1/P2) = e^{(-4, 107)}
• 1/P2 = 0,0165

• P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

  Dit is logisch - in een gesloten container zal het verhogen van de temperatuur tot bijna 100 graden (tot bijna 20 graden boven het kookpunt) veel stoom produceren, waardoor de druk snel toeneemt.

Methode 2 van 3: Dampdruk vinden met opgeloste oplossing

Stap 1. Schrijf de wet van Raoult op

In het echte leven werken we zelden met een pure vloeistof - meestal werken we met een vloeistof die een mengsel is van verschillende stoffen. Enkele van de meest gebruikte mengsels worden gemaakt door een kleine hoeveelheid van een bepaalde chemische stof, een opgeloste stof genoemd, op te lossen in veel chemicaliën die een oplosmiddel wordt genoemd om een oplossing te maken. In deze gevallen is het handig om een vergelijking te kennen die de wet van Raoult wordt genoemd (genoemd naar de natuurkundige François-Marie Raoult), die als volgt is geschreven: P_{opgeloste stof}=P_oplosmiddelx_oplosmiddel. In deze formule vertegenwoordigen de variabelen;

• P_{opgeloste stof}:

  Dampspanning van de gehele oplossing (alle elementen gecombineerd)

• P_oplosmiddel:

  Oplosmiddeldampdruk

• x_oplosmiddel:

  Molfractie van oplosmiddel

• Maak je geen zorgen als je termen als molfractie niet kent - we zullen ze in de volgende paar stappen uitleggen.

Stap 2. Bepaal het oplosmiddel en de opgeloste stof in uw oplossing

Voordat u de dampspanning van een gemengde vloeistof kunt berekenen, moet u de stoffen die u gebruikt identificeren. Ter herinnering: een oplossing wordt gevormd wanneer een opgeloste stof oplost in een oplosmiddel - de chemische stof die oplost wordt altijd de opgeloste stof genoemd en de chemische stof die ervoor zorgt dat deze oplost, wordt altijd het oplosmiddel genoemd.

• Laten we de eenvoudige voorbeelden in deze sectie gebruiken om de concepten die we bespreken te illustreren. Laten we voor ons voorbeeld zeggen dat we de dampspanning van suikersiroop willen vinden. Traditioneel is suikersiroop wateroplosbare suiker (verhouding 1: 1), dus dat kunnen we zeggen: suiker is onze opgeloste stof en water is ons oplosmiddel.
• Merk op dat de chemische formule voor sucrose (tafelsuiker) C. is₁₂H₂₂O₁₁. Deze chemische formule zal erg belangrijk zijn.

Stap 3. Zoek de temperatuur van de oplossing

Zoals we in het bovenstaande Clausius Clapeyron-gedeelte zagen, zal de temperatuur van een vloeistof de dampdruk beïnvloeden. Over het algemeen geldt: hoe hoger de temperatuur, hoe groter de dampdruk - naarmate de temperatuur stijgt, zal meer van de vloeistof verdampen en damp vormen, waardoor de druk in de container toeneemt.

Laten we in ons voorbeeld zeggen dat de temperatuur van de suikersiroop op dit punt is 298 K (ongeveer 25 C).

Stap 4. Zoek de dampdruk van het oplosmiddel

Chemische referentiematerialen hebben meestal dampdrukwaarden voor veel veelgebruikte stoffen en verbindingen, maar deze drukwaarden zijn meestal alleen geldig als de stof een temperatuur heeft van 25 C/298 K of het kookpunt ervan. Als uw oplossing een van deze temperaturen heeft, kunt u een referentiewaarde gebruiken, maar als dat niet het geval is, moet u de dampdruk bij die temperatuur vinden.

• De Clausius-Clapeyron kan helpen - gebruik een referentiedampdruk en 298 K (25 C) voor respectievelijk P1 en T1.
• In ons voorbeeld heeft ons mengsel een temperatuur van 25 C, dus we kunnen gemakkelijk onze eenvoudige referentietabel gebruiken. We weten dat water bij 25 C een dampdruk heeft van 23,8 mm HG

Stap 5. Zoek de molfractie van uw oplosmiddel

Het laatste wat we moeten doen voordat we dit kunnen oplossen, is de molfractie van ons oplosmiddel vinden. Het vinden van de molfractie is eenvoudig: converteer je verbindingen gewoon naar mol en vind vervolgens het percentage van elke verbinding in het totale aantal mol in de stof. Met andere woorden, de molfractie van elke verbinding is gelijk aan (mol verbinding)/(totaal aantal mol stof).

• Stel dat ons recept voor gebruik van suikersiroop 1 liter (L) water en 1 liter sucrose (suiker).

  In dit geval moeten we het aantal mol van elke verbinding vinden. Om dit te doen, zullen we de massa van elke verbinding vinden en vervolgens de molaire massa van de stof gebruiken om deze om te zetten in mol.

• Massa (1 L water): 1.000 gram (g)
• Massa (1 L ruwe suiker): ca. 1.056, 8 g
• Mol (water): 1.000 gram × 1 mol/18.015 g = 55,51 mol
• Mol (sucrose): 1,056, 7 gram × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mol (merk op dat je de molaire massa van sucrose kunt vinden in de chemische formule, C₁₂H₂₂O₁₁.)
• Totaal aantal mol: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
• Molfractie van water: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Stap 6. Voltooi

Eindelijk hebben we alles wat we nodig hebben om onze Raoult's Law-vergelijking op te lossen. Dit deel is heel eenvoudig: vul gewoon uw waarden in voor de variabelen in de vereenvoudigde Raoult's Law-vergelijking aan het begin van deze sectie (P_{opgeloste stof} = P_oplosmiddelx_oplosmiddel).

• Als we onze waarden invoeren, krijgen we:
• P_oplossing = (23,8 mmHg)(0, 947)

• P_oplossing = 22,54 mmHg.

  Het resultaat is logisch - in moltermen is er heel weinig suiker opgelost in veel water (hoewel in de praktijk beide ingrediënten hetzelfde volume hebben), dus de dampdruk zal maar een klein beetje afnemen.

Methode 3 van 3: Dampdruk vinden in speciale gevallen

Stap 1. Wees voorzichtig met standaard temperatuur- en drukomstandigheden

Wetenschappers gebruiken vaak een reeks temperatuur- en drukwaarden als een eenvoudig te gebruiken 'standaard'. Deze waarden worden Standard Temperature and Pressure (of STP) genoemd. Dampdrukproblemen verwijzen vaak naar STP-omstandigheden, dus het is belangrijk om deze waarden te onthouden. STP-waarden worden gedefinieerd als:

• Temperatuur: 273, 15 K / 0 C / 32 F
• Druk: 760 mm Hg / 1 pinautomaat / 101, 325 kilopascal

Stap 2. Herschik de Clausius-Clapeyron-vergelijking om de andere variabelen te vinden

In ons voorbeeld in deel 1 zagen we dat de Clausius-Clapeyron-vergelijking erg handig is voor het vinden van de dampspanning voor zuivere stoffen. Niet alle vragen zullen u echter vragen om naar P1 of P2 te zoeken - velen zullen u vragen om de temperatuurwaarde of soms zelfs de H-waarde te vinden._stoom-. Gelukkig is het juiste antwoord in deze gevallen gewoon een kwestie van de vergelijking opnieuw rangschikken, zodat de variabelen die u wilt oplossen gescheiden zijn aan één kant van het isgelijkteken.

• Stel bijvoorbeeld dat we een onbekende vloeistof hebben met een dampdruk van 25 torr bij 273 K en 150 torr bij 325 K, en we willen de verdampingsenthalpie van deze vloeistof (ΔH_stoom-). We kunnen het als volgt oplossen:
• ln(P1/P2) = (ΔH_stoom-/R)((1/T2) - (1/T1))
• (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_stoom-/R)
• R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_stoom- Nu voeren we onze waarden in:
• 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_stoom-
• 8, 314 J/(K × Mol) × 3.033, 90 = H_stoom- = 25.223, 83 J/mol

Stap 3. Bereken de dampdruk van de opgeloste stof wanneer de stof damp produceert

In ons Raoult Law-voorbeeld hierboven oefent onze opgeloste stof, suiker, geen enkele druk uit bij normale temperaturen (denk aan - wanneer was de laatste keer dat u een kom suiker zag verdampen in uw bovenkast?) Maar wanneer uw opgeloste stof deed verdampen, heeft dit invloed op uw dampdruk. We verklaren dit door een aangepaste versie van de vergelijking van de wet van Raoult te gebruiken: P_oplossing = (P_verbindingx_verbinding) Het symbool sigma (Σ) betekent dat we alleen alle dampdrukken van de verschillende verbindingen hoeven op te tellen om ons antwoord te krijgen.

• Stel dat we een oplossing hebben die bestaat uit twee chemicaliën: benzeen en tolueen. Het totale volume van de oplossing is 12 milliliter (ml); 60 ml benzeen en 60 ml tolueen. De temperatuur van de oplossing is 25°C en de dampdrukken van elk van deze chemicaliën bij 25°C zijn 95,1 mm Hg voor benzeen en 28,4 mm Hg voor tolueen. Bepaal met deze waarden de dampdruk van de oplossing. We kunnen dit als volgt doen, met behulp van standaard dichtheid, molaire massa en dampdrukwaarden voor onze twee chemicaliën:
• Massa (benzeen): 60 ml = 0,060 L & keer 876,50 kg/1.000 L = 0,053 kg = 53 gram
• Massa (tolueen): 0,060 L & maal 866, 90 kg/1.000 L = 0,052 kg = 52 gram
• Mol (benzeen): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
• Mol (tolueen): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
• Totaal aantal mollen: 0,679 + 0,564 = 1,243
• Molfractie (benzeen): 0,679/1, 243 = 0,546
• Molfractie (tolueen): 0,564/1, 243 = 0,454
• Oplossing: P_oplossing = P_benzeenx_benzeen + P_tolueenx_tolueen
• P_oplossing = (95,1 mmHg)(0, 546) + (28,4 mmHg)(0, 454)
• P_oplossing = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64, 81 mmHg

Tips

• Om de bovenstaande Clausius Clapeyron-vergelijking te gebruiken, moet de temperatuur worden gemeten in Kelvin (geschreven als K). Als je de temperatuur in Celsius hebt, moet je deze omrekenen met de volgende formule: t_k = 273 + T_C
• De bovenstaande methoden kunnen worden gebruikt omdat de energie precies evenredig is met de hoeveelheid toegepaste warmte. De temperatuur van de vloeistof is de enige omgevingsfactor die de dampdruk beïnvloedt.