In een wiskundige context wordt 'gemiddeld' door de meeste mensen gebruikt voor 'centrale tendens', wat het middelste getal van een getal betekent. Er zijn drie soorten maten van centrale tendens, namelijk: gemiddelde (rekenkundig), mediaan en modus. Microsoft Excel heeft functies voor alle drie deze maten van centrale tendens, inclusief de mogelijkheid om een gewogen gemiddelde te definiëren, wat handig is bij het vinden van de gemiddelde prijs bij het omgaan met gevallen met verschillende hoeveelheden objecten tegen verschillende prijzen.
Stap
Methode 1 van 4: De rekenkundige gemiddelde waarde vinden (gemiddeld)
Stap 1. Voer het aantal in dat u wilt middelen
Om te illustreren hoe elke centrale tendensfunctie werkt, gebruiken we een reeks van tien kleine getallen. (U mag nooit zulke kleine getallen gebruiken bij het gebruik van functies buiten de volgende voorbeelden.)
- Over het algemeen worden getallen in kolommen ingevoerd, dus voor de volgende voorbeelden voert u de getallen in de cellen A1 tot en met A10 op het werkblad in.
- De ingevoerde nummers zijn 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 en 19.
- Hoewel dit niet vereist is, kunt u de som van de getallen berekenen door de formule "=SUM(A1:A10)" in cel A11 in te voeren. (Neem geen aanhalingstekens; aanhalingstekens worden gebruikt om formules in dit ene artikel te bevatten.)
Stap 2. Zoek het gemiddelde van de ingevoerde getallen
U kunt dit doen met de functie GEMIDDELDE. U kunt de functie op drie manieren gebruiken:
- Klik op een lege cel, bijvoorbeeld A12, typ vervolgens "= GEMIDDELDE (A1:10)" (en nogmaals, zonder de aanhalingstekens) rechtstreeks in de cel.
- Klik op een lege cel en klik vervolgens op het "f"-symboolx” in de functiebalk bovenaan het werkblad. Selecteer "GEMIDDELDE" in de lijst "Selecteer een functie:" in het dialoogvenster Functie invoegen en klik vervolgens op OK. Voer de gegevensrij "A1:A10" in het vak Nummer 1 in het dialoogvenster Functieargumenten in en klik vervolgens op OK.
- Plaats een gelijkteken (=) in de functiebalk rechts van het functiesymbool. Selecteer de GEMIDDELDE functie in de onderliggende keuzelijst met de functienaam naast het functiesymbool. Voer de gegevensrij "A1:A10" in het vak Nummer 1 in het dialoogvenster Functieargumenten in en klik vervolgens op OK.
Stap 3. Bekijk de resultaten in de cellen die zijn gevuld met de formule
Het gemiddelde, of rekenkundig gemiddelde, wordt bepaald door het aantal getallen in de rij cellen (80) te tellen en vervolgens te delen door het aantal gegevens in de rij (10), of 80/10 = 8.
- Als u het bedrag berekent zoals hierboven voorgesteld, kunt u dit verifiëren door de formule "=A11/10" in een lege cel in te voeren.
- Het gemiddelde wordt beschouwd als een goede indicator van de centrale tendens wanneer de individuele waarden in de gegevensreeksen dicht bij elkaar liggen. Het gemiddelde is niet goed voor voorbeelden van gegevensreeksen die enkele waarden hebben die sterk verschillen van andere waarden.
Methode 2 van 4: De mediaanwaarde vinden
Stap 1. Voer de getallen in waarvoor de mediaan wordt berekend
Stap 2. Zoek de mediaan van de ingevoerde getallen
Doe dit met behulp van de MEDIAAN-functie. Net als bij de functie GEMIDDELDE, kunt u de functie op drie manieren invoeren:
- Klik op een lege cel, bijvoorbeeld A13, en typ vervolgens "=MEDIAN(A1:10)" (en nogmaals, zonder de aanhalingstekens) rechtstreeks in de cel.
- Klik op een lege cel en klik vervolgens op het "f"-symboolx” in de functiebalk bovenaan het werkblad. Selecteer "MEDIAAN" in de lijst "Selecteer een functie:" in het dialoogvenster Functie invoegen en klik vervolgens op OK. Voer de gegevensrij "A1:A10" in het vak Nummer 1 in het dialoogvenster Functieargumenten in en klik vervolgens op OK.
- Plaats een gelijkteken (=) in de functiebalk rechts van het functiesymbool. Selecteer de MEDIAAN-functie in de onderliggende keuzelijst met de functienaam naast het functiesymbool. Voer de gegevensrij "A1:A10" in het vak Nummer 1 in het dialoogvenster Functieargumenten in en klik vervolgens op OK.
Stap 3. Bekijk de resultaten in de cellen die zijn gevuld met de formule
De mediaan is het verdeelpunt van de reeks voorbeeldgegevens, met de helft van de gegevenswaarden boven de mediaan en de helft van de waarden onder de mediaan. (In het geval van de reeks steekproefgegevens is de mediaanwaarde 7.) De mediaan kan al dan niet dezelfde waarde hebben als de waarde in de steekproefgegevens.
Methode 3 van 4: De moduswaarde vinden
Stap 1. Voer de nummers in waarvoor de moduswaarde wordt gezocht
Laten we dezelfde gegevensreeks opnieuw gebruiken (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 en 19) en deze vervolgens invoeren in de cellen A1 tot en met A10.
Stap 2. Zoek de moduswaarde van de ingevoerde getallen
Excel heeft verschillende modusfuncties, afhankelijk van de versie van Excel die u gebruikt.
- Voor Excel 2007 en ouder is er een enkele MODUS-functie. Deze functie vindt de enkele modus in de voorbeeldgegevensreeks.
- Voor Excel 2010 en nieuwer kunt u de twee MODE-functies gebruiken, die precies hetzelfde werken als oudere versies van Excel, of de MODE. SNGL-functie, die is gebouwd om een nauwkeuriger algoritme te gebruiken voor het vinden van moduswaarden. (Een andere modusfunctie, MODE. MULT, retourneert enkele gegevens als deze gegevens in de voorbeeldgegevens vindt, maar deze functie is bedoeld om te worden gebruikt op arrays van gegevens, niet alleen op een enkele rij gegevens.)
Stap 3. Voer de geselecteerde modusfunctie in
Net als bij de functies GEMIDDELDE en MEDIAAN zijn er drie manieren om dit te doen:
- Klik op een lege cel, bijvoorbeeld A14, en typ "=MODE(A1L10)" (opnieuw, zonder de aanhalingstekens) rechtstreeks in de cel. (Als u de functie MODE. SNGL wilt gebruiken, typt u "MODE. SNGL" in plaats van "MODE" in de formule).
- Klik op een lege cel en klik vervolgens op het "f"-symboolx” in de functiebalk bovenaan het werkblad. Selecteer "MODE" of "MODE. SNGL" in de lijst "Selecteer een functie:" in het dialoogvenster Functie invoegen en klik vervolgens op OK. Voer de gegevensrij "A1:A10" in het vak Nummer 1 in het dialoogvenster Functieargumenten in en klik vervolgens op OK.
- Plaats een gelijkteken (=) in de functiebalk rechts van het functiesymbool. Selecteer de functie "MODE" of "MODE. SNGL" in de vervolgkeuzelijst met de functienaam naast het functiesymbool. Voer de gegevensrij "A1:A10" in het vak Nummer 1 in het dialoogvenster Functieargumenten in en klik vervolgens op OK.
Stap 4. Bekijk de resultaten in de cellen die gevuld zijn met functies
De moduswaarde is de waarde die het vaakst voorkomt in de voorbeeldgegevensreeks. In de gebruikte voorbeeldgegevensreeks is de moduswaarde 7, omdat 7 drie keer voorkomt in de gegevensreeks.
Als er twee verschillende getallen zijn met hetzelfde aantal keren dat ze voorkomen, retourneren de functies MODE of MODE. SNGL de waarde die als resultaat het eerst werd gevonden. Als u de waarde "3" in de voorbeeldgegevensreeks wijzigt in "5", verandert het modusresultaat van 7 in 5, omdat 5 het eerst wordt gevonden. Als u echter de gegevensreeks wijzigt zodat eerst drie 7's worden gevonden in plaats van drie 5's, keert de modus terug naar 7
Methode 4 van 4: Het gewogen gemiddelde vinden
Stap 1. Vul de gegevens in waarvan je het gewogen gemiddelde wilt vinden
In tegenstelling tot het vinden van een enkel gemiddelde met behulp van een gegevenslijst met één kolom, hebt u twee sets gegevens nodig om een gewogen gemiddelde te vinden. Voor het voorbeeld in dit geval gaan we ervan uit dat de gebruikte gegevens tonic-aflevergegevens zijn, met het aantal tonic-boxen en de prijs per box.
- Voor dit voorbeeld gebruiken we kolomlabels. Voer het label "Prijs per doos" in cel A1 en "Aantal dozen" in cel B1 in.
- De eerste zending was 10 dozen tegen een prijs van $ 20 per doos. Voer "$20" in cel A2 en "10" in cel B2 in.
- De vraag naar tonics neemt toe, zodat bij de tweede zending het aantal verzonden dozen 40 is. Aan de andere kant, door de toegenomen vraag, wordt de prijs verhoogd tot $ 30 per doos. Voer "$ 30" in cel A3 en "40" in cel B3 in.
- Naarmate de prijzen stegen, nam de vraag naar tonics af, zodat bij de derde zending slechts 20 dozen werden afgeleverd. Door verminderde vraag is de prijs per doos gedaald tot $ 25. Voer "$ 25" in cel A4 en "20" in cel B4 in.
Stap 2. Voer de benodigde formules in om het gewogen gemiddelde te berekenen
In tegenstelling tot het berekenen van een enkel gemiddelde, heeft Excel geen functie om een gewogen gemiddelde te berekenen. In plaats daarvan moet u twee functies gebruiken:
- SOMPRODUCT. De functie SOMPRODUCT vermenigvuldigt de getallen in dezelfde rij en telt ze op bij de resultaten van de andere rijen. Verdeel de gegevensafstand van elke kolom; omdat de waarden in de cellen A2 tot en met A4 en B2 tot en met B4 staan, moet u "=SOMPRODUCT(A2:A4, B2:B4)" schrijven. Het verkregen resultaat is de waarde van geld in de valuta die is gegenereerd uit de drie zendingen.
- SOM. De SOM-functie telt de getallen in een rij of kolom op. Aangezien u de gemiddelde prijs voor een doos tonics wilt vinden, moet u alle dozen die in de drie zendingen zijn verkocht bij elkaar optellen. Als u deze formule afzonderlijk schrijft, wordt dit "=SUM(B2:B4)".
Stap 3. Aangezien het gemiddelde wordt bepaald door de som te delen door één getal, kunt u de twee functies combineren in één formule, geschreven als "=SOMPRODUCT(A2:A4, B2:B4)/SUM(B2:B4)"
Stap 4. Bekijk de resultaten in de cellen die zijn gevuld met de formule
De gemiddelde prijs per doos is de totale verzendwaarde gedeeld door het totaal aantal verkochte dozen.
- De totale waarde van de zending is 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20, of 200 + 1200 + 500, of $1900.
- Het totaal aantal verkochte dozen is 10 + 40 + 20 of 70.
- Gemiddelde prijs per doos is 1900/70 = $ 27,14.
