Breuken tellen is een van de nuttigste wiskundige vaardigheden om te ontwikkelen. Leer voordat u breukberekeningen uitvoert hoe u delen en soorten breuken identificeert. Daarna kun je ze optellen of aftrekken. Leer voor complexere berekeningen hoe u breuken kunt vermenigvuldigen en delen. Meestal moet u ook breuken vereenvoudigen of verkleinen.
Stap
Methode 1 van 4: Breuken herkennen
Stap 1. Zoek de breuk
Breuken worden geschreven als een getal boven de scheidslijn en een ander getal onder de lijn.
Stap 2. Identificeer de teller
Het getal boven de lijn wordt de teller genoemd en geeft aan hoeveel delen er in de breuk zitten.
In de breuk 1/5 is bijvoorbeeld "1" de teller
Stap 3. Zoek de noemer
Het getal onder de lijn wordt de noemer genoemd. Deze waarde geeft het aantal delen aan dat een geheel getal "construeert".
In de breuk 1/5 is "5" bijvoorbeeld de noemer, dus er zijn vijf delen van de breuk
Stap 4. Bepaal of de breuken redelijke breuken of onechte breuken zijn
Als de teller kleiner is dan de noemer, is de breuk een natuurlijke breuk. In onechte breuken is de teller groter dan de noemer.
- 3/4 is bijvoorbeeld een redelijke breuk en 5/3 is een oneigenlijke breuk.
- Als je een geheel getal hebt dat een breuk bevat, staat het getal bekend als een gemengd getal. 1 1/2 is bijvoorbeeld een gemengd getal.
Methode 2 van 4: Breuken optellen of aftrekken
Stap 1. Identificeer breuken met dezelfde noemer
Als u breuken moet optellen of aftrekken, moet elke breuk dezelfde noemer hebben voordat u de berekening uitvoert. Observeer de noemer van elke breuk om er zeker van te zijn dat ze allemaal gelijk (vergelijkbaar) zijn.
Stap 2. Zoek een gemeenschappelijke noemer als elke breuk een andere noemer heeft
Als de noemers niet hetzelfde zijn, moet u de breuken wijzigen om dezelfde noemer te krijgen. Om een gemeenschappelijke noemer te vinden, vermenigvuldigt u elke breuk met de noemer van de andere.
Als u bijvoorbeeld een gemeenschappelijke noemer wilt vinden in 1/3 + 2/5, vermenigvuldigt u "1" en "3" met "5" en vermenigvuldigt u vervolgens "2" en "5" met "3". Nu heb je de toevoeging van 5/15 + 6/15. Daarna kun je de breuken berekenen
Stap 3. Tel de tellers op of trek ze af om breuken te berekenen
Als je eenmaal een gemeenschappelijke noemer hebt gevonden en de tellers hebt vermenigvuldigd (indien nodig), ben je klaar om op te tellen of af te trekken. Tel de tellers op of trek ze af en plaats het resultaat boven de scheidslijn. Schrijf de gemene deler onder de lijn.
- Bijvoorbeeld 3/6 - 2/6 = 1/6.
- De noemers niet optellen of aftrekken.
Stap 4. Vereenvoudig de resultaten indien nodig
Als u eerder een gemeenschappelijke noemer moest vinden, krijgt u mogelijk een grote breuk die u kunt vereenvoudigen. Als u bijvoorbeeld 8/32 +12/32 toevoegt, krijgt u "20/32" als resultaat. Deze breuk kan worden vereenvoudigd tot "5/8".
Methode 3 van 4: Breuken vermenigvuldigen en vereenvoudigen
Stap 1. Converteer gemengde breuken of gehele getallen naar onechte breuken
Om vermenigvuldigen gemakkelijker te maken, moet u elk getal converteren naar een redelijke of onjuiste breuk. Als je hele getallen of gemengde getallen hebt die vermenigvuldigd moeten worden, converteer ze dan eerst naar een gewone breuk (natuurlijk of oneigenlijk).
- Als u bijvoorbeeld 2/5 met 7 wilt vermenigvuldigen, converteert u "7" naar een breuk. Daarna kun je 2/5 vermenigvuldigen met 7/1.
- Als je een gemengd getal zoals 1 1/3 hebt, converteer het dan naar een onechte breuk ("4/3") voordat je vermenigvuldigt.
Stap 2. Vermenigvuldig elke teller en noemer
In plaats van optellen, vermenigvuldig je de teller en schrijf je het resultaat boven de scheidslijn. Je moet ook de noemers vermenigvuldigen en het resultaat onder de lijn schrijven.
Om bijvoorbeeld 1/3 met 3/4 te vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u "1" met "3" om de teller te krijgen. Vermenigvuldig "3" met "4" om de noemer te krijgen. Het antwoord op de vermenigvuldiging is "3/12"
Stap 3. Vereenvoudig de resultaten
Meestal moet u het resultaat terugbrengen tot een eenvoudigere vorm, vooral als u aanvankelijk onnatuurlijke breuken heeft. Zoek de grootste gemene deler en gebruik die factor om de teller en noemer te vereenvoudigen.
Voor de breuk 3/12 is bijvoorbeeld de grootste gemene deler tussen "3" en "12" "3". Deel elk element van de breuk door "3" totdat je de breuk "1/4" krijgt
Methode 4 van 4: breuken delen
Stap 1. Keer de positie van de tweede breuk om
De eenvoudigste manier om breuken te delen, zelfs breuken met verschillende noemers, is door de positie van de tweede breuk om te keren voordat u het resultaat berekent.
Bijvoorbeeld, voor het probleem 5/4 1/2, keert u de positie van de breuk "1/2" om om "2/1" te worden
Stap 2. Vermenigvuldig de teller en de noemer
Vermenigvuldig breuken direct om de tellers te vermenigvuldigen. Schrijf het resultaat boven de scheidslijn en vermenigvuldig vervolgens de noemer. Noteer het product van de noemers onder de lijn.
Voor het vorige voorbeeld vermenigvuldigt u 5/4 met 2/1 om "10/4" te krijgen
Stap 3. Vereenvoudig de resultaten indien nodig
Als het resultaat van de deling een onjuiste breuk is of kan worden verkleind, vereenvoudigt u de breuk. Gebruik de grootste gemene deler om de breuk te verkleinen.
- De grootste gemene deler in de breuk 10/4 is bijvoorbeeld "2", dus het resultaat van de vereenvoudiging wordt "5/2" (10 gedeeld door 2 en 4 gedeeld door 2).
- Aangezien het resultaat van de vereenvoudiging een oneigenlijke breuk is, kunt u deze converteren naar een geheel getal en een breuk (een gemengd getal). Daarom kan 5/2 worden gewijzigd in “2”.
Tips
- Als u met complexe breuken werkt, moet u enkele extra stappen nemen om de breuk te vereenvoudigen. Deze vereenvoudiging zelf is echter een verplicht onderdeel van het rekenproces.
- Schrijf breuken altijd netjes op om het risico op misrekeningen te verkleinen.
