Een gewone breuk is een breuk waarvan het bovenste getal groter is dan het onderste getal, zoals 5/2. Gemengde breuken bestaan uit gehele getallen en breuken, zoals 21/2. Het is meestal gemakkelijker om je voor te stellen1/2 pizza dan "vijf-halve" pizza. De vaardigheid om gewone breuken om te zetten in gemengde breuken is dus erg handig. Splitsen is de snelste manier om het te doen, maar er is een gemakkelijkere manier als je problemen hebt met de eerste methode.
Stap
Methode 1 van 2: Divisie gebruiken
Stap 1. Begin met gewone breuken
We zullen gebruiken 15/4 als ons voorbeeld. Dit is een gewone breuk omdat de teller, 15, groter is dan de noemer, 4.
Als je nog niet vertrouwd bent met breuken of delen, begin dan met de onderstaande voorbeelden
Stap 2. Herschrijf de gemeenschappelijke breuk als een delingsprobleem
Schrijf de breuk als een staartdelingsprobleem. Noteer altijd de teller gedeeld door de noemer. In ons voorbeeld, 15 ÷ 4.
Stap 3. Begin met het oplossen van het delingsprobleem
Bekijk de staartdeling eerst als u niet zeker weet wat u moet doen. Dit voorbeeld is gemakkelijker te volgen als u het staartdelingsprobleem opschrijft terwijl u het leest:
- Deel het eerste cijfer, 1 door 4. Het getal 1 is niet deelbaar door 4. We moeten dus het volgende cijfer invoeren.
- Deel de eerste twee cijfers, 15 door 4. Hoeveel is 15 gedeeld door 4? Als je het niet zeker weet, raad en controleer of je het juiste antwoord hebt door te vermenigvuldigen.
- Het antwoord is 3. Dus schrijf 3 in de antwoordregel, boven het cijfer 5.
Stap 4. Zoek de rest
Tenzij de getallen deelbaar zijn door gelijk, zal er een rest zijn. Hier leest u hoe u de rest van het staartdelingsprobleem kunt vinden:
- Vermenigvuldig het antwoord met de deler (het getal aan de linkerkant). In ons voorbeeld 3 x 4.
- Schrijf het antwoord onder het getal dat je deelt (het getal onder de deler). In ons voorbeeld 3 x 4 = 12. Schrijf dus 12 onder 15.
-
Trek het resultaat af van het getal gedeeld: 15 - 12 =
Stap 3.. Dit is de rest.
Stap 5. Schrijf het gemengde getal op met behulp van je resultaat
Een gemengd getal bestaat uit een geheel getal plus een breuk. Zodra je je delingsprobleem hebt opgelost, heb je alles wat je nodig hebt om deze gemengde getallen te schrijven:
-
Het hele getal is het antwoord op je deelprobleem. In dit geval is het gehele getal
Stap 3..
-
De teller van de breuk is de rest van de deling. In dit geval is de teller
Stap 3..
-
De noemer van de breuk is dezelfde als de noemer van de oorspronkelijke breuk. In dit geval is de noemer
Stap 4..
- Schrijf deze waarden als gemengde breuken: 33/4.
Methode 2 van 2: Geen verdeling
Stap 1. Schrijf de breuk op
Een gewone breuk is elke breuk met een bovenste getal dat groter is dan het onderste getal. Bijvoorbeeld, 3/2 is een gewone breuk omdat 3 groter is dan 2.
- Het bovenste getal in een breuk heet teller. Het onderste nummer wordt genoemd noemer.
- Deze methode duurt lang voor grote fracties. Als de teller veel groter is dan het onderste getal, is de bovenstaande delingsmethode veel sneller.
Stap 2. Onthoud de breuken die gelijk zijn aan één
Wist je dat 2 2 = 1 of dat 4 4 = 1? In feite is elk getal gedeeld door zichzelf gelijk aan één. Breuken zijn hetzelfde, zoals 2/2 = 1, 4/4 = 1, even 397/397 gelijk aan 1!
Stap 3. Verdeel de breuk in twee delen
Het klinkt eenvoudig om een breuk om te zetten in een geheel getal. Laten we eens kijken of we onze gemeenschappelijke breuk kunnen converteren:
- Tot 3/2, de noemer (onderste getal) is 2.
- 2/2 is een breuk die gemakkelijk te vereenvoudigen is omdat de bovenste en onderste getallen hetzelfde zijn. We willen het uit de grotere fractie halen en de rest achterhalen.
- Schrijf het volgende: 3/2 = 2/2 + ?/2.
Stap 4. Zoek het tweede deel
Hoe maken we van het vraagteken een getal? Maak je geen zorgen als je niet weet hoe je breuken moet optellen en aftrekken. Als de noemers (onderste getallen) hetzelfde zijn, kunnen we de noemers met rust laten en het probleem omzetten in een regelmatige optelling. Hier is een stapsgewijze handleiding voor ons voorbeeld, 3/2 = 2/2 + ?/2:
- Kijk alleen naar de teller (bovenste getal). Er staat 3 = 2 + "?". Welk getal kunnen we schrijven om het vraagteken te vervangen, zodat we dit probleem kunnen oplossen? Welke getallen kun je 2 optellen om 3 te krijgen?
- Het antwoord is 1 omdat 3 = 2 + 1.
- Als je het antwoord krijgt, herschrijf je de vergelijking, inclusief de noemers: 3/2 = 2/2 + 1/2.
Stap 5. Vereenvoudig de breuk
Nu weet je dat onze gemeenschappelijke breuk gelijk is aan 2/2 + 1/2. Dat weten we ook 2/2 = 1, net als elke breuk met dezelfde bovenste en onderste cijfers. Het betekent dat je kunt elimineren 2/2 en vervang het door 1. Nu hebben we 1 + 1/2 dat is een gemengde fractie! Voor dit voorbeeld is het probleem opgelost.
- Als je het antwoord hebt gevonden, hoef je het +-teken niet meer op te schrijven. Schrijf het maar op 11/2.
- Een gemengd getal is een geheel getal plus een breuk.
Stap 6. Herhaal deze instructies als de breuk nog steeds een gewone breuk is
Soms is het breukdeel van je antwoord nog steeds een gewone breuk met een grotere teller dan de noemer. In dit geval kunt u deze instructies herhalen door de gewone breuk in een ander gemengd getal te veranderen. Vergeet niet om het gehele getal "1" weer toe te voegen als u klaar bent. Hier is een voorbeeld, dat aan het veranderen is: 7/3 tot een gemengde fractie:
- 7/3 = 3/3 + ?/3
- 7 = 3 + ?
- 7 = 3 + 4
- 7/3 = 3/3 + 4/3
- 7/3 = 1 + 4/3
- De breuk is een gewone breuk. Dus laat 1 voor nu en doe hetzelfde voor de gebruikelijke breuken: 4/3 = 3/3 + ?/3
- 4 = 3 + ?
- 4 = 3 + 1
- 4/3 = 3/3 + 1/3
- 4/3 = 1 + 1/3
- De breuk is niet langer een gewone breuk, dus we zijn klaar. Vergeet niet om de 1 toe te voegen die we eerder hebben weggelaten: 1 + 1 + 1/3 = 21/3.
