Het omzetten van een decimaal naar een breukvorm is niet zo moeilijk als het lijkt. Als u wilt weten hoe u dit moet doen, volgt u deze stappen.
Stap
Methode 1 van 2: Voor niet-terugkerende decimalen
Stap 1. Noteer het decimaalteken
Als het decimaalteken niet wordt herhaald, staan er slechts één of meer cijfers achter het decimaalteken. U gebruikt bijvoorbeeld de niet-repeterende decimaal 0, 325. Schrijf het op.
Stap 2. Converteer het decimaalteken naar een breuk
Om dit te doen, tel je het aantal cijfers achter de komma. Bij 0, 325 staan er 3 cijfers achter de komma. Zet dus het getal "325" boven het getal 1000, wat eigenlijk een 1 is met 3 nullen erachter. Als u het getal 0, 3 gebruikt, dat slechts 1 cijfer achter de komma is, kunt u dit wijzigen in 3/10.
Je kunt de komma ook hardop zeggen. In dit geval 0, 325 = "325 per duizend". Klinkt als scherven! Noteer 0, 325 = 325/1000
Stap 3. Zoek de grootste gemene deler (GCF) van de teller en noemer van de nieuwe breuk
Hier leest u hoe u breuken kunt vereenvoudigen. Zoek het grootste getal dat 325 en 1000 kan delen. In dit geval is de GCF van beide 25 omdat 25 het grootste getal is dat beide getallen kan delen.
- Je hoeft niet meteen op zoek naar FPB. U kunt vallen en opstaan gebruiken om de breuk te vereenvoudigen. Als je bijvoorbeeld 2 even getallen hebt, deel ze dan door 2 totdat een van hen een oneven getal wordt of niet vereenvoudigd kan worden. Als je zowel een oneven als een even getal hebt, probeer dan te delen door 3.
- Als je een getal hebt dat eindigt op 0 of 5, deel het dan door 5.
Stap 4. Deel beide getallen door de GCF om de breuk te vereenvoudigen
Deel 325 door 25 om 13 te krijgen en deel 1000 door 25 om 40 te krijgen. Een eenvoudige breuk is 13/40. Dus 0, 325 = 13/40.
Methode 2 van 2: Voor herhalende decimalen
Stap 1. Schrijf het op
Een herhalend decimaalteken is een decimaalteken met een nooit eindigend herhalend patroon. 2.345454545 is bijvoorbeeld een herhalend decimaalteken. Deze keer lossen we het op met x. Noteer x = 2, 345454545.
Stap 2. Vermenigvuldig het getal met een veelvoud van tien, zodat het herhalende deel van het decimale getal naar links van het decimaalteken wordt verplaatst
Bijvoorbeeld, vermenigvuldigen met 10 is voldoende, dus schrijf "10x = 23, 45454545…." Dat moet wel, want als je de rechterkant van de vergelijking met 10 vermenigvuldigt, moet je ook de linkerkant van de vergelijking met 10 vermenigvuldigen.
Stap 3. Vermenigvuldig de vergelijking met nog een veelvoud van 10 om meer getallen naar links van de komma te verplaatsen
In dit voorbeeld vermenigvuldigt u het decimaalteken met 1000. Schrijf, 1000x = 2345, 45454545…. U moet dit doen, want als u de rechterkant van de vergelijking met 1000 vermenigvuldigt, moet u ook de linkerkant van de vergelijking met 1000 vermenigvuldigen.
Stap 4. Zet variabelen en constanten aan dezelfde kant
Dit wordt gedaan om een reductie te realiseren. Zet nu de tweede vergelijking hierboven zodat 1000x = 2345, 45454545 hoger is dan 10x = 23, 45454545 is hetzelfde als regelmatig aftrekken.
Stap 5. Trek af
Trek 10x af van 1000x om 990x te krijgen en trek 23, 45454545 af van 2345, 45454545 om 2322 te krijgen. Nu heb je 990x = 2322.
Stap 6. Zoek de waarde van x
Nu je 990x = 2322 hebt, kun je de waarde van "x" vinden door beide zijden te delen door 990. Dus x = 2322/990.
Stap 7. Vereenvoudig breuken
Deel de teller en de noemer door dezelfde gemeenschappelijke factor. Gebruik de GCF op zowel de teller als de noemer om ervoor te zorgen dat de breuk het eenvoudigst is. In dit voorbeeld is de GCF van 2322 en 990 18, dus je kunt 990 en 2322 delen door 18 om de teller en noemer van de breuk te vereenvoudigen. 990/18 = 129 en 2322/18 = 129/55. Dus 2322/990 = 129/55. Jij hebt gedaan.
Tips
- Oefening maakt je soepeler.
- De eerste keer dat u deze methode gebruikt, worden een schoon vel kladpapier en een gum aanbevolen.
- Altijd controleer je definitieve antwoord. 2 5/8 = 2, 375 lijkt correct. Maar als je de waarde 32/1000 = 0,50 krijgt, dan klopt er iets niet.
- Als u de taal vloeiend spreekt, kunnen deze vragen in 10 seconden worden opgelost, tenzij u het moet vereenvoudigen.
