Gehele getallen zijn de verzameling natuurlijke getallen, hun negatieve getallen en nul. Sommige gehele getallen zijn echter natuurlijke getallen, waaronder 1, 2, 3, enzovoort. De negatieve waarden zijn, -1, -2, -3, enzovoort. Dus, gehele getallen zijn de reeks getallen inclusief (…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …). Gehele getallen zijn nooit breuken, decimalen of percentages; Gehele getallen kunnen alleen hele getallen zijn. Om gehele getallen op te lossen en hun eigenschappen te gebruiken, leer je eigenschappen optellen en aftrekken te gebruiken en vermenigvuldigingseigenschappen te gebruiken.
Stap
Methode 1 van 2: Eigenschappen optellen en aftrekken gebruiken
Stap 1. Gebruik de commutatieve eigenschap als beide getallen positief zijn
De commutatieve eigenschap van optellen stelt dat het veranderen van de volgorde van getallen geen invloed heeft op de som van de vergelijkingen. Doe de som als volgt:
- a + b = c (waar a en b positief zijn, is de som van c ook positief)
- Bijvoorbeeld: 2 + 2 = 4
Stap 2. Gebruik de commutatieve eigenschap als a en b negatief zijn
Doe de som als volgt:
- -a + -b = -c (waar a en b negatief zijn, vind je de absolute waarde van de getallen, dan ga je verder met het optellen van de getallen en gebruik je het minteken voor de som)
- Bijvoorbeeld: -2+ (-2)=-4
Stap 3. Gebruik de commutatieve eigenschap wanneer het ene getal positief is en het andere negatief
Doe de som als volgt:
- a + (-b) = c (wanneer uw termen verschillende tekens hebben, bepaal dan de waarde van het grotere getal, zoek vervolgens de absolute waarde van beide termen en trek de kleinere waarde af van de grotere waarde. Gebruik het teken van het grotere getal groter voor het antwoord.)
- Bijvoorbeeld: 5 + (-1) = 4
Stap 4. Gebruik de commutatieve eigenschap als a negatief is en b positief
Doe de som als volgt:
- -a +b = c (vind de absolute waarde van de getallen, en nogmaals, ga door met het aftrekken van de kleinere waarde van de grotere waarde en gebruik het teken van de grotere waarde)
- Bijvoorbeeld: -5 + 2 = -3
Stap 5. Begrijp de identiteit van optellen bij het optellen van getallen met nullen
De som van een willekeurig getal opgeteld bij nul is het getal zelf.
- Een voorbeeld van een somidentiteit is: a + 0 = a
- Wiskundig ziet de optellingsidentiteit er als volgt uit: 2 + 0 = 2 of 6 + 0 = 6
Stap 6. Weet dat het optellen van het omgekeerde van optellen nul oplevert
Wanneer u de som van de inverses van een getal optelt, is het resultaat nul.
- Het omgekeerde van optellen is wanneer een getal wordt toegevoegd aan een negatief getal dat gelijk is aan het getal zelf.
- Bijvoorbeeld: a + (-b) = 0, waarbij b gelijk is aan a
- Wiskundig ziet het omgekeerde van optellen er als volgt uit: 5 + -5 = 0
Stap 7. Realiseer je dat de associatieve eigenschap stelt dat het hergroeperen van opgetelde getallen de som van de vergelijkingen niet verandert
De volgorde waarin u getallen toevoegt, heeft geen invloed op het resultaat.
Bijvoorbeeld: (5+3) +1 = 9 heeft dezelfde som als 5+ (3+1) = 9
Methode 2 van 2: De vermenigvuldigingseigenschappen gebruiken
Stap 1. Realiseer je dat de associatieve eigenschap van vermenigvuldiging betekent dat de volgorde waarin je vermenigvuldigt geen invloed heeft op het product van de vergelijking
Vermenigvuldigen van a*b = c is ook hetzelfde als vermenigvuldigen met b*a = c. Het teken van het product kan echter veranderen afhankelijk van de tekens van de originele nummers:
-
Als a en b hetzelfde teken hebben, dan is het teken van het product positief. Bijvoorbeeld:
Los gehele getallen en hun eigenschappen op Stap 8Bullet1 - Als a en b positieve getallen zijn en niet gelijk aan nul: +a * +b = +c
- Als a en b negatieve getallen zijn en niet gelijk aan nul: -a * -b = +c
-
Als a en b verschillende tekens hebben, dan is het teken van het product negatief. Bijvoorbeeld:
-
Als a positief is en b negatief: +a * -b = -c
Los gehele getallen en hun eigenschappen op Stap 8Bullet2
-
- Begrijp echter dat elk getal vermenigvuldigd met nul gelijk is aan nul.
Stap 2. Begrijp dat de vermenigvuldigingsidentiteit van gehele getallen stelt dat elk geheel getal vermenigvuldigd met 1 gelijk is aan het gehele getal zelf
Tenzij het gehele getal nul is, is elk getal vermenigvuldigd met 1 het getal zelf.
- Bijvoorbeeld: a*1 = a
Los gehele getallen en hun eigenschappen op Stap 9Bullet1 -
Onthoud dat elk getal vermenigvuldigd met nul gelijk is aan nul.
Los gehele getallen en hun eigenschappen op Stap 9Bullet2
Stap 3. Herken de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging
De distributieve eigenschap van vermenigvuldiging zegt dat elk getal "a" vermenigvuldigd met de som van "b" en "c" tussen haakjes hetzelfde is als "a" maal "c" plus "a" maal "b".
- Bijvoorbeeld: a(b+c) = ab + ac
- Wiskundig ziet deze eigenschap er als volgt uit: 5(2+3) = 5(2) + 5(3)
- Merk op dat er geen inverse eigenschap is voor vermenigvuldiging, omdat de inverse van gehele getallen een breuk is en breuken geen elementen van gehele getallen zijn.
