Hoe het vermogen in paardenkracht of watt te berekenen, wat deze termen betekenen en waarom deze termen belangrijk zijn.
Stap
Stap 1. Bekijk de basis
Het woord macht wordt gedefinieerd als het tijdsinterval voor het doen van werk. Ondertussen is werk een oude term om te meten hoe effectief een uitgeoefende kracht is bij het verplaatsen van een inert object of het onder ogen zien van een obstakel of ander obstakel en het afleggen van een afstand.
- Het punt hier is dat om 'werk' te doen, een kracht een afstand moet afleggen. Als bijvoorbeeld een propeller met een kracht van 300 N een schip in water 80 m beweegt, dan is de verrichte arbeid KRACHT x AFSTAND = 300 x 80 = 24.000 "Nm/Joule" --- dus kan worden gezegd dat de schroef de propeller heeft 24.000 Joule werk verzet.
- Denk aan de tijd die nodig is om het schip die afstand te verplaatsen. Stel dat het schip deze afstand aflegt met een snelheid van 20 m per seconde (m/s). Om een afstand van 80 m af te leggen, duurt het schip 80/20 = 4 seconden. Dus de scheepsschroef doet 24.000 Joule werk in 4 seconden, dus er wordt vermogen geleverd met een snelheid van 24.000/4 = 6.000 Joule per seconde (J/s).
-
Begrijp de historische achtergrond van de timing. In de tijd voordat benzinemotoren en stoomkracht werden gebruikt om de eerste treinen en schepen aan te drijven (het eerste schip dat een propeller gebruikte was HMS Britain, wiens eerste reis plaatsvond in 1846 en een propeller met 6 bladen gebruikte, die eruitziet als een windmolen), doen de paarden zeer inspannend en afwisselend werk. Uniek is dat mensen meten hoeveel moeite een paard kan doen en de tijd berekenen. Na het zoeken naar het gemiddelde van een aantal proeven, besloten ze 746 J/s als de standaard werksnelheid van een gezond paard. Later werd deze standaard bekend als "pk". 746 Joule per seconde in één pk (pk). Dit is vandaag nog steeds waar.
746 X 60 = 44.760 Joule per minuut, wat gelijk is aan: één pk
- Een andere universele eenheid van vermogen, nu over het algemeen beperkt tot elektronische en elektrische apparatuur en gebaseerd op het MKS (meter-kilogram-seconde/seconde) metrische systeem, is de "watt". Als één Newton kracht een afstand van één meter aflegt, is er één joule arbeid verricht; als de kracht één seconde nodig heeft om één joule van dit werk te doen, dan is het stroomverbruik één watt. Dus één watt is één joule per seconde.
Stap 2. Denk aan de sector die op dit moment in nood is
In de industrie werken we in de meeste gevallen met roterende machines en niet met machines met een rechte beweging zoals een paard dat met een eg ploegt op 160.000 m² grond. We zouden dus in staat moeten zijn om het uitgangsvermogen te bepalen van zaken als elektromotoren, stoommachines, turbines, diesels, enz., en zo leren we het onderwerp koppel kennen.
- Koppel is een maat voor de neiging om van richting te veranderen of iets te roteren of een object op sommige assen een rotatiebeweging te geven. Als je met een kracht van 20 Newton op de hendel van een hendel van vijf meter drukt, oefen je een koppel uit van 5 X 20 = Newtonmeter.
- Nu, hier is de moeilijkheid en kan tot verwarring leiden. Om lineaire arbeid op een rechte lijn te berekenen, vermenigvuldig je de kracht met de verplaatsing. Nogmaals, je vermenigvuldigt de kracht in dezelfde eenheden als de verplaatsing, maar in dit geval is de verplaatsing de "hefboomarm" en ook al produceer je koppel, tenzij er iets roteert, is er geen beweging en dus geen werk.
- Werk en koppel, hoewel ze in dezelfde eenheid lijken te worden gemeten, zijn in feite heel verschillend. Er wordt geen werk verricht voordat het koppel daadwerkelijke rotatie produceert en er wordt dus geen vermogen gebruikt.
- Arbeid wordt gemeten in Joules (J) terwijl koppel wordt gemeten in Newton.meters (Nm) om onderscheid te maken tussen de twee.
Stap 3. Meet het werk als er enige beweging of roterende "verplaatsing" is
Stel dat een hendel stevig is vergrendeld op zijn draaipunt dat eindigt in een as en uw hand, zoals hiervoor 20 N kracht uitoefent, een afstand van twee meter aflegt langs de cirkel die wordt weergegeven door de hendel van vijf meter, dan is het werk gedaan, zoals in het geval van een rechte lijn erboven, gelijk aan kracht maal verplaatsing of 20 X 2 = 40 Newtonmeter. Stel dat je dit getal tegelijkertijd vermenigvuldigt en deelt door de 5 meter lange hefboom of "hefboomarm". Uiteraard verandert dit het resultaat niet, dus je kunt schrijven:
- Werk = 5 X 20 X 2/5 en het resultaat is 40 Joule als voorheen, maar is 5 X 20 daarboven? Je zag net dat het koppel is.
- Wat is "2/5"? De lineaire verplaatsing van 2 meter gedeeld door de hefboomarm vertelt je hoe ver je de as hebt gedraaid in hoekeenheden die radialen worden genoemd. Een radiaal, universeel gebruikt in de natuurkunde en werktuigbouwkunde, wordt gedefinieerd als de hoek tussen twee stralen van een cirkel zodat de punten op de omtrek van een cirkel waar de twee stralen elkaar snijden, worden gescheiden door de lengte van de stralen van de cirkel. Deze berekening is heel dicht bij 57 graden of is ook de hoek die in het midden van de cirkel wordt gevormd door een boog die gelijk is aan de straal van de cirkel aan de omtrek van de cirkel.
-
Je kunt dus zeggen dat de arbeid die wordt verricht door een koppel dat een rotatieverplaatsing (theta) radialen produceert gelijk is aan het koppel (L)
- maal de rotatieverplaatsing of
- werk = L X theta in joules
Stap 4. Merk op dat je veel meer geïnteresseerd bent in de hoeveelheid pk's in de rotatie van de motor en motor, d.w.z. het tijdsinterval voor het doen van het rotatiewerk:
- rotatievermogen = koppel X hoekverplaatsing (radialen)/tijd (seconden)
-
In de natuurkunde wordt de hoeksnelheid geschreven in radialen per seconde, maar elke motor of vliegtuig- of scheepsmotor die je ziet, wordt altijd gemeten in tpm (omwentelingen per minuut), dus dat moeten we veranderen.
- Eén omwenteling per minuut (rpm) = 60 omwentelingen/seconde = 60 tps, maar één omwenteling per seconde = 2 X pi radialen per seconde
- Dus het vermogen in joule per seconde van een roterend apparaat, dat een koppel produceert, L, en roteert met een snelheid S rpm, is
- Vermogen = S/60 X (2 pi) X L in J/s en zoals eerder geschreven, om het om te zetten in paardenkracht, moet je delen door 746 of
- Motorvermogen = (2 pi)/44.760 X L X S waarbij L het koppel is gemeten in Newtonmeter (meestal met een Prony-rem) en S de rotatiesnelheid in tpm die kan worden gemeten met een teller, stroboscoop, laser, enz. Op deze manier kunnen de prestatiecurven van auto- en motorfietsmotoren worden weergegeven in de vorm van een grafiek van koppel versus tpm. en vermogen (pk) versus motortoerental in tpm. en autotechnici kunnen de optimale prestaties van deze grafieken zien.
