Versnelling is een waarde die een verandering in snelheid beschrijft, inclusief een verandering in richting. U kunt gemiddelde versnelling vinden om de gemiddelde snelheid van een object over een bepaalde periode te vinden. Aangezien dit niet iets is waar mensen in het dagelijks leven op rekenen, kunnen acceleratieproblemen ongebruikelijk zijn. Met de juiste aanpak kunt u deze problemen echter snel begrijpen.
Stap
Deel 1 van 2: Gemiddelde versnelling berekenen
Stap 1. Begrijp wat versnelling is
Versnelling beschrijft hoe snel iets versnelt of vertraagt. Het concept is inderdaad heel eenvoudig, zelfs als je wiskundeboek versnelling beschrijft als 'de verandering in snelheid in de loop van de tijd'. Versnelling beschrijft ook waar iets beweegt, wat u kunt opnemen als schriftelijke toelichting of als onderdeel van een berekening:
- Gewoonlijk, als een object naar rechts, omhoog of vooruit versnelt, schrijven mensen de versnelling op als een positief (+) getal.
- Als een object naar links, omlaag of achteruit versnelt, gebruik dan een negatief getal (-) om de versnelling te schrijven.
Stap 2. Schrijf de definitie van versnelling op als formule
Zoals hierboven uitgelegd, is versnelling verandering in snelheid over een periode van tijd. Er zijn twee manieren om de versnellingsformule te schrijven:
- eenav = v/t (Het symbool of "delta" betekent "verandering.")
- eenav = (vF - vl)/(tF - tl) In deze vergelijking, vF is de eindsnelheid, en vl is de beginsnelheid.
Stap 3. Zoek de begin- en eindsnelheden van een object
Als een aan de kant van de weg geparkeerde auto bijvoorbeeld 500 m/s naar rechts begint te rijden, is de beginsnelheid 0 m/s en is de eindsnelheid 500 m/s naar rechts.
- Vanaf nu zullen we positieve getallen gebruiken om de beweging naar rechts te beschrijven, zodat we niet elke keer de richting hoeven in te stellen.
- Als de auto vooruit begint te rijden maar uiteindelijk achteruit gaat, schrijf dan de uiteindelijke snelheid in een negatief getal.
Stap 4. Noteer de tijdsverandering
Het kan bijvoorbeeld 10 seconden duren voordat een auto zijn eindsnelheid bereikt. Er zijn uitzonderingen wanneer de vraag iets anders zegt, dit betekent meestal tF = 10 seconden en tl = 0 seconden.
Zorg ervoor dat uw snelheid en tijd in consistente eenheden worden geschreven. Als uw snelheid bijvoorbeeld in mijlen per uur wordt geschreven, moet de tijd ook in uren worden geschreven
Stap 5. Gebruik deze getallen om de gemiddelde versnelling te berekenen
In ons voorbeeld:
- eenav = (500 m/s - 0 m/s)/(10s - 0s)
- eenav = (500m/s)/(10s)
- eenav = 50 m/s/s Dit kan ook worden geschreven als 50 m/s2.
Stap 6. Begrijp de resultaten
Gemiddelde versnelling beschrijft hoe snel de snelheid gemiddeld verandert gedurende de tijd die we aan het testen zijn. In het bovenstaande voorbeeld beweegt de auto naar rechts en versnelt de auto elke seconde met gemiddeld 50 m/s. Houd er rekening mee dat de details van een zet kunnen veranderen, zolang de auto stopt met dezelfde totale verandering in snelheid en verandering in tijd:
- De auto kan starten bij 0 m/s en accelereren met een constante snelheid gedurende 10 seconden, totdat de auto 500 m/s bereikt.
- De auto kan starten met 0 m/s, accelereren tot 900 m/s en vervolgens vertragen tot 500 m/s in 10 seconden.
- De auto kan starten met 0 m/sec, 9 seconden stil blijven staan en dan in de tiende seconde heel snel naar een snelheid van 500 m/s springen.
Deel 2 van 2: Positieve en negatieve versnelling begrijpen
Stap 1. Weet wat positieve en negatieve snelheid vertegenwoordigen
Hoewel snelheid altijd de richting bepaalt, kan het vervelend worden om "naar boven" of "noorden" of "naar de muur" te blijven schrijven. De meeste wiskundige problemen gaan er echter van uit dat objecten langs rechte lijnen bewegen. Bewegen in één richting op een lijn wordt beschreven als positieve snelheid (+), beweging in de tegenovergestelde richting is negatieve snelheid (-).
Een blauwe trein rijdt bijvoorbeeld met 500 m/s naar het oosten. De rode trein rijdt net zo snel naar het westen, maar omdat de rode trein in de tegenovergestelde richting van de blauwe trein rijdt, rijdt de rode trein met -500 m/s
Stap 2. Gebruik de betekenis van versnelling om het + of - teken te bepalen
Versnelling is de verandering in snelheid in de tijd. Als je niet zeker weet of je positieve of negatieve versnelling moet schrijven, kijk dan eens naar de verandering in snelheid en bekijk de resultaten.:
veinde - vbegin = + of - ?
Stap 3. Begrijp de betekenis van versnellen in elke richting
Stel dat een blauwe trein en een rode trein in tegengestelde richting rijden met een snelheid van 5 m/s. We kunnen dit weergeven op een getallenlijn, waarbij de blauwe trein met +5 m/s langs de positieve kant van de getallenlijn rijdt, en de rode trein met -5 m/s langs de negatieve kant. Als elke trein begint te versnellen totdat de trein 2 m/s sneller is in de richting waarin de trein rijdt, heeft elke trein dan een positieve of negatieve versnelling? Laten we zien:
- De blauwe trein rijdt sneller langs de positieve kant, dus de snelheid van de blauwe trein neemt toe van +5 m/s naar +7 m/s. De eindsnelheid minus de beginsnelheid is 7 - 5 = +2. Omdat de verandering in snelheid positief is, is de versnelling ook positief.
- De rode trein rijdt sneller langs de negatieve kant, dus de trein begint bij -5 m/s maar wordt uiteindelijk -7 m/2. De eindsnelheid minus de beginsnelheid is -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Omdat de verandering in snelheid negatief is, is de versnelling dat ook.
Stap 4. Begrijp wat het betekent om te vertragen
Stel dat een vliegtuig begint te bewegen met een snelheid van 500 mijl per uur, en dan vertraagt tot 400 mijl per uur. Hoewel het vliegtuig nog steeds in een positieve of voorwaartse richting beweegt, is de versnelling van het vliegtuig negatief, omdat het vliegtuig langzamer vooruit beweegt dan voorheen. U kunt op dezelfde manier controleren als in het bovenstaande voorbeeld: 400 - 500 = -100, dus de versnelling is negatief.
