Trigonometrie is een tak van de wiskunde die driehoeken en cirkels bestudeert. Goniometrische functies worden gebruikt om de eigenschappen van hoeken, relaties in driehoeken en grafieken van herhaalde cycli te beschrijven. Door trigonometrie te leren, kunt u deze relaties en cycli begrijpen, visualiseren en in grafieken weergeven. Als je zelfstudie combineert met gefocust blijven in de klas, begrijp je de basisconcepten van trigonometrie en begin je misschien de cirkels in de wereld om je heen te begrijpen.
Stap
Methode 1 van 4: Focussen op de grondbeginselen van trigonometrie
Stap 1. Bepaal de delen van een driehoek
In wezen is trigonometrie de studie van de relaties die in driehoeken bestaan. Een driehoek heeft drie zijden en drie hoeken. Per definitie is de som van de hoeken van een driehoek 180 graden. U moet vertrouwd raken met driehoeken en hun termen om succesvol te zijn in trigonometrie. Enkele veel voorkomende termen voor driehoeken zijn:
- Hypotenusa De langste zijde van de driehoek.
- Stompe hoek Een hoek die groter is dan 90 graden.
- Scherpe hoek Een hoek die kleiner is dan 90 graden.
Stap 2. Leer een eenheidscirkel te maken
Met de eenheidscirkel kun je elke driehoek schalen zodat de hypotenusa gelijk is aan één. Dit concept is handig bij het relateren van trigonometrische functies, zoals sinus en cosinus, aan procenten. Zodra u de eenheidscirkel begrijpt, kunt u trigonometrische waarden voor bepaalde hoeken gebruiken om vragen te beantwoorden over driehoeken die die hoeken hebben.
- Voorbeeld 1: De sinus van een hoek van 30 graden is 0,50 Dat wil zeggen, de zijde tegenover de hoek van 30 graden is de helft van de lengte van de hypotenusa.
- Voorbeeld 2: Deze relatie kan worden gebruikt om de lengte van de hypotenusa te vinden van een driehoek met een hoek van 30 graden en de lengte van de zijde tegenover die hoek is 18 cm. De hypotenusa is 36 cm.
Stap 3. Begrijp trigonometrische functies
Er zijn zes centrale functies bij het begrijpen van trigonometrie. Alles bij elkaar definiëren deze zes functies de relatie in een driehoek en stellen ze u in staat de unieke eigenschappen van elke driehoek te begrijpen. De zes functies zijn:
- sinus (sinus)
- Cosinus (Cos)
- Raaklijn (gebruind)
- Secan (Sec)
- Cosecans (Csc)
- Cotangens (Ledikant)
Stap 4. Begrijp de relatie van trigonometrische functies
Een van de belangrijkste dingen om te begrijpen over trigonometrie is dat alle functies gerelateerd zijn. Hoewel de waarden van sinus, cosinus, tangens, etc. hun eigen gebruik hebben. Het belangrijkste voordeel is de relatie tussen al deze functies. Het concept van een eenheidscirkel maakt de relatie gemakkelijker te begrijpen. Als je de eenheidscirkel eenmaal begrijpt, kun je de relaties die door de eenheidscirkel worden beschreven gebruiken om modellen voor andere problemen te maken.
Methode 2 van 4: De toepassing van trigonometrie begrijpen
Stap 1. Begrijp het basisgebruik van trigonometrie in een academische context
Naast het leren van trigonometrie voor de lol, passen wiskundigen en wetenschappers dit concept ook daadwerkelijk toe. Trigonometrie kan worden gebruikt om de waarde van hoeken of lijnsegmenten te vinden. Je kunt cyclisch gedrag ook verklaren door het te beschrijven als een trigonometrische functie.
De beweging van een heen en weer stuiterende veer kan bijvoorbeeld worden beschreven door deze te beschrijven als een sinusgolf
Stap 2. Denk aan kringlopen in de natuur
Soms hebben mensen moeite met het begrijpen van abstracte concepten in wiskunde of wetenschap. Als je je realiseert dat deze concepten in de wereld om je heen bestaan, zul je ze vaak vanuit een nieuw perspectief zien. Zoek naar objecten om je heen die cyclisch bewegen en probeer ze vervolgens te relateren aan trigonometrische concepten.
De maan heeft een voorspelbare cyclus van ongeveer 29,5 dagen
Stap 3. Visualiseer hoe je natuurlijke cycli bestudeert
Zodra je je realiseert dat de natuur vol cycli is, begin dan na te denken over manieren om het te bestuderen. Bedenk een grafisch model om zo'n cyclus te beschrijven. Vanuit de grafiek kun je een vergelijking formuleren om het waargenomen fenomeen te verklaren. Bovendien zullen trigonometrische functies een betekenis hebben om u te helpen hun voordelen te begrijpen.
Stel je voor dat je golven meet op een strand. Bij vloed zal de golf een bepaalde hoogte bereiken. Dan zal de golf zich terugtrekken totdat hij ook een bepaald punt bereikt. Vanaf eb stijgt het water weer naar het strand tot het bij vloed een hoogte bereikt. Deze cyclus zal eindeloos doorgaan en kan worden beschreven als een goniometrische functie, bijvoorbeeld als een cosinusgolf
Methode 3 van 4: Vroeg studeren
Stap 1. Lees het hoofdstuk trigonometrie
Voor sommige mensen zijn de concepten van trigonometrie in het begin moeilijk te begrijpen. Als u het hoofdstuk trigonometrie leest voordat het in de klas wordt onderwezen, zult u meer vertrouwd zijn met de stof. Hoe vaker je naar het materiaal kijkt, hoe meer verbanden je kunt leggen over de relaties tussen de verschillende concepten in trigonometrie.
Het stelt je ook in staat om trigonometrische concepten te identificeren voordat we in de klas in de problemen komen
Stap 2. Gebruik een notitieboekje
Snel een boek lezen is beter dan niets. Het zal echter nuttiger voor u zijn om trigonometrie te leren door verder te lezen. Houd gedetailleerde aantekeningen bij over het hoofdstuk dat u aan het lezen bent. Onthoud dat trigonometrie een cumulatief concept is en elkaar ondersteunt. Het is erg handig als u aantekeningen uit het vorige hoofdstuk heeft, omdat dit u zal helpen het huidige hoofdstuk te begrijpen.
Schrijf ook alle vragen op die je aan je docent wilt stellen
Stap 3. Werk aan de problemen uit het boek
Sommige mensen kunnen goniometrische concepten goed visualiseren, maar je moet ook vragen beantwoorden. Om er zeker van te zijn dat je de stof echt begrijpt, kun je een paar vragen proberen voordat je naar de les gaat. Zo weet je precies welke hulp je nodig hebt in de klas als je problemen hebt.
De meeste boeken hebben een antwoordsleutel op de achterkant. U kunt uw antwoord controleren
Stap 4. Neem trigonometriemateriaal mee naar de les
Door aantekeningen te maken en vragen te oefenen voor de klas, heb je een referentiepunt. Zo kun je alles terughalen wat je hebt begrepen en alle begrippen onthouden die nog uitleg behoeven. Zorg ervoor dat u alle vragen die u opschrijft tijdens het lezen stelt.
Methode 4 van 4: Aantekeningen maken in de klas
Stap 1. Schrijf in hetzelfde notitieboekje
Alle trigonometrische concepten zijn met elkaar verbonden. Het is de beste gewoonte om alles in hetzelfde notitieboek op te nemen, zodat u eerdere aantekeningen kunt raadplegen. Maak daarvoor een notitieboekje of speciale map voor je trigonometrielessen.
U kunt ook blijven oefenen met het werken aan de vragen in dit boek
Stap 2. Geef prioriteit aan trigonometrielessen
Verspil geen tijd in de klas met socializen of het inhalen van huiswerk voor andere vakken. Wanneer u trigonometrielessen volgt, moet u zich concentreren op face-to-face en oefenvragen. Schrijf alle aantekeningen van de leraar op het bord of wat dan ook belangrijk is.
Stap 3. Doe mee aan onderwijs- en leeractiviteiten
Vrijwilliger om de vragen op het bord te beantwoorden, of dien uw antwoorden in voor oefenvragen. Stel vragen als iets niet wordt begrepen. Communiceer open en vlot met je leraar. Al deze dingen zullen je helpen trigonometrie te leren en ervan te genieten.
Als je leraar liever niet gestoord wordt tijdens een les, bewaar je vragen dan om ze na de les te stellen. Onthoud dat het de taak van de leraar is om u te helpen trigonometrie te leren. Dus wees niet verlegen
Stap 4. Ga door met je inspanningen door meer vragen te stellen
Maak al het gegeven huiswerk af. Huiswerkvragen zijn een goede leidraad voor examenvragen. Zorg ervoor dat u elke vraag begrijpt. Als je leraar geen huiswerk geeft, probeer dan de vragen te maken met de concepten die tijdens de laatste bijeenkomst in je boek zijn gepresenteerd.
Tips
- Onthoud dat wiskunde een manier van denken is, niet alleen een verzameling formules die moet worden onthouden.
- Algebraïsche en geometrische concepten opnieuw leren.
Waarschuwing
- Je kunt trigonometrie niet leren door jezelf te dwingen te onthouden. Je moet de concepten begrijpen.
- Het komt zelden voor dat iemand met succes slaagt voor een trigonometrie-examen door de hele nacht in materiaal te proppen.
