Tweestaps-algebra is relatief snel en gemakkelijk – omdat er maar twee stappen voor nodig zijn. Om een algebraïsche vergelijking in twee stappen op te lossen, hoeft u alleen de variabele te isoleren door optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen. Als u wilt weten hoe u tweestaps-algebraïsche vergelijkingen op verschillende manieren kunt oplossen, volgt u deze stappen.
Stap
Methode 1 van 3: Vergelijkingen oplossen met één variabele
Stap 1. Schrijf het probleem op
De eerste stap om een algebraïsche vergelijking in twee stappen op te lossen, is door het probleem op te schrijven, zodat u zich het antwoord kunt voorstellen. Stel dat je dit probleem wilt oplossen: -4x + 7 = 15.
Stap 2. Bepaal of u optellen of aftrekken wilt gebruiken om de variabele te isoleren
De volgende stap is om erachter te komen hoe je -4x aan de ene kant en de constanten (hele getallen) aan de andere kant kunt krijgen. Om dit te doen, moet je Inverse Addition doen, waarbij je het omgekeerde van +7 vindt, wat -7 is. Trek 7 van beide kanten van de vergelijking af zodat +7, die aan dezelfde kant staat als de variabele, verdwijnt. Schrijf gewoon -7 onder het getal 7 aan de ene kant en onder 15 aan de andere kant, zodat de vergelijking gelijk blijft.
Denk aan de grote regels van de algebra. Je moet aan beide kanten hetzelfde doen om de vergelijking in evenwicht te brengen. Daarom wordt 15 ook met 7 verminderd. We hoeven 7 maar één keer aan elke kant af te trekken, dus -4x hoeft niet van 7 te worden afgetrokken
Stap 3. Tel de constanten aan beide kanten van de vergelijking op of trek ze af
Dit zal de variabele isoleren. Door 7 af te trekken van +7 aan de linkerkant van de vergelijking, wordt de constante aan de linkerkant van de vergelijking verwijderd. Als je 7 aftrekt van +15 aan de rechterkant van de vergelijking, krijg je het getal 8. De nieuwe vergelijking is dus -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Stap 4. Elimineer variabele coëfficiënten door te delen of te vermenigvuldigen
Coëfficiënt is een getal dat aan een variabele is gekoppeld. In dit voorbeeld is de coëfficiënt -4. Om -4 van -4x te verwijderen, moet u beide zijden van de vergelijking delen door -4. In dit probleem wordt x vermenigvuldigd met -4, dus het omgekeerde van deze bewerking is delen en je moet beide kanten delen.
Nogmaals, je moet aan beide kanten hetzelfde doen. Daarom zie je -4 twee keer
Stap 5. Zoek de waarde van de variabele
Om dit te doen, deelt u de linkerkant van de vergelijking, -4x, door -4, waardoor het x wordt. Deel de rechterkant van de vergelijking, 8, door -4, waardoor het -2 wordt. Dus x = -2. Je hebt al twee stappen gedaan - aftrekken en delen - om deze vergelijking op te lossen.
Methode 2 van 3: Vergelijkingen oplossen met één variabele aan elke kant
Stap 1. Schrijf het probleem op
Het probleem waar je aan gaat werken is: -2x - 3 = 4x - 15. Voordat je verder gaat, moet je ervoor zorgen dat de twee variabelen gelijk zijn. In dit geval hebben -2x en 4x dezelfde variabele, namelijk x, dus u kunt doorgaan naar de volgende stap.
Stap 2. Verplaats de constante naar de rechterkant van de vergelijking
Om dit te doen, moet u optellen of aftrekken om de constante aan de linkerkant van de vergelijking te verwijderen. De constante is -3, dus je moet de reciproke vinden, die +3 is, en deze constante aan beide kanten van de vergelijking toevoegen.
- +3 toevoegen aan de linkerkant van de vergelijking, -2x-3, resulteert in (-2x -3) + 3 of -2x aan de linkerkant.
- +3 toevoegen aan de rechterkant van de vergelijking, 4x -15, geeft (4x - 15) +3 of 4x -12.
- Dus (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- De nieuwe vergelijking wordt -2x = 4x -12
Stap 3. Verplaats de variabele naar de linkerkant van de vergelijking
Om dit te doen, hoef je alleen maar het omgekeerde van 4x te vinden, wat -4x is, en -4x van beide kanten van de vergelijking af te trekken. Aan de linkerkant, -2x - 4x = -6x, en aan de rechterkant, (4x -12) -4x = -12, dus de nieuwe vergelijking wordt -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Stap 4. Zoek de waarde van de variabele
Nu je de vergelijking hebt vereenvoudigd tot -6x = -12, hoef je alleen maar beide kanten van de vergelijking te delen door -6 om de variabele x te isoleren, die nu wordt vermenigvuldigd met -6. Aan de linkerkant van de vergelijking, -6x -6 = x, en aan de rechterkant van de vergelijking, -12 -6 = 2. Dus x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Methode 3 van 3: Andere manieren om tweestapsvergelijkingen op te lossen
Stap 1. Los de tweestapsvergelijking op terwijl u de variabele aan de rechterkant houdt
U kunt een vergelijking in twee stappen oplossen terwijl u de variabelen aan de rechterkant houdt. Zolang je het isoleert, krijg je hetzelfde resultaat. Bijvoorbeeld 11 = 3 – 7x. Om dit op te lossen, moet u eerst de constanten combineren door 3 van beide zijden van de vergelijking af te trekken. Vervolgens moet je beide kanten van de vergelijking delen door -7 om de x-waarde te krijgen. Hier is hoe je het doet:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x of -1.14 = x
Stap 2. Los de tweestapsvergelijking op door in de laatste stap te vermenigvuldigen in plaats van te delen
Het principe van het oplossen van dergelijke vergelijkingen is altijd hetzelfde: gebruik rekenkunde om constanten te combineren, variabelen te isoleren en vervolgens variabelen te isoleren zonder coëfficiënten. Stel dat je de vergelijking x/5 + 7 = -3 wilt oplossen. De eerste stap die u moet doen, is 7 aan beide zijden aftrekken, -3 toevoegen en vervolgens beide zijden met 5 vermenigvuldigen om de x-waarde te vinden. Hier is hoe je het doet:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Tips
- Bij het vermenigvuldigen of delen van twee getallen met verschillende tekens (bijvoorbeeld de ene positief en de andere negatief), is het resultaat altijd negatief. Als beide tekens gelijk zijn, is het antwoord een positief getal.
- Als er geen getal voor x staat, neem dan aan dat het 1x is.
- Constanten hoeven niet altijd aan elke kant te zijn. Als er geen getal op x volgt, neem dan aan dat het x+0 is.
