De eenvoudigste manier om hoeken te meten is door een gradenboog te gebruiken. Als dit echter niet beschikbaar is, kunt u de grootte van de hoek bepalen met behulp van eenvoudige driehoeksgeometrieprincipes. Hiervoor heb je een wetenschappelijke rekenmachine nodig. De meeste smartphones worden geleverd met deze rekenmachine, maar als je er geen hebt, kun je ook een gratis rekenmachine-app downloaden of een online rekenmachine gebruiken. De berekening hangt af van of u acute (minder dan 90 graden), stompe (meer dan 90 graden, maar minder dan 180) of reflexhoeken (meer dan 180 graden maar minder dan 360) meet.
Stap
Methode 1 van 3: Acute hoek
Stap 1. Teken een verticale lijn die de twee lijnstralen verbindt
Om de mate van een scherpe hoek te bepalen, verbindt u de 2 stralen om een driehoek te vormen. Lijn het korte uiteinde van de liniaal uit met de onderste straal en teken vervolgens een verticale lijn totdat deze de andere straal snijdt met behulp van de lange zijde van de liniaal.
Deze verticale lijn produceert een rechte hoek. De hoek gevormd door de zijkant (de onderste straal van de hoek) van de driehoek en de andere kant (de verticale lijn) is 90 graden
Stap 2. Meet de lengte van de zijkant om de horizontale waarde te vinden (run)
Plaats het uiteinde van de liniaal op het punt van een scherpe hoek. Meet de lengte van de zijde vanaf de scherpe hoek tot het punt waar het de andere kant snijdt.
De lengte van deze lijn is de horizontale waarde in de hellingsvergelijking, d.w.z. helling = verticaal/horizontaal. Als de verkregen lengte 7 is, is de vergelijking "helling = verticaal/7"
Stap 3. Meet de lengte van de andere kant om de verticale (stijging) te vinden
Plaats het uiteinde van de liniaal op het punt van een rechte hoek, evenwijdig aan de zijkant van de driehoek. Meet de lengte van de verticale lijn vanaf het hoekpunt van de rechte hoek tot het punt waar de lijn de bovenste straal van de hoek snijdt (de hypotenusa van de driehoek).
Dit getal is de verticale waarde in de hellingsvergelijking. Als het resultaat 5 is, vul het dan in de vergelijking in zodat "helling = 5/7"
Stap 4. Deel de verticaal door de horizontaal om de helling van de hoek te vinden
De helling is de steilheid van de diagonale lijn, of hypotenusa, van uw driehoek. Zodra u het getal kent, kunt u de scherpe hoek berekenen.
Om door te gaan met het vorige voorbeeld, geeft de vergelijking "helling = 5/7" als resultaat "helling = 0,71428571"
Tip:
Rond het getal niet af voordat u de hoek in graden hebt berekend, omdat dit de nauwkeurigheid van de berekening vermindert.
Stap 5. Gebruik een rekenmachine om de maat van een hoek te bepalen
Typ de hellingswaarde in de wetenschappelijke rekenmachine en druk vervolgens op de inverse tangens-toets (tan-1). Het resultaat is de grootte van de hoek in graden.
Als u het bovenstaande voorbeeld voltooit, resulteert een helling van 0,71428571 in een hoek van 35,5 graden
Methode 2 van 3: Stompe hoek
Stap 1. Verleng de onderste straal van de hoek in een rechte lijn
Markeer de hoekpunten met stippen en gebruik vervolgens de lange zijde van de liniaal om een rechte lijn te tekenen die de onderste stralen van de hoek voortzet. Zorg ervoor dat de onderste straal van de hoek en de verlengingslijn een rechte lijn vormen onder de stompe hoek.
Zorg ervoor dat de lijn helemaal recht is. Als de lijn iets omhoog of omlaag helt, kan de vergelijking onnauwkeurig zijn
Tip:
Als u met gelinieerd papier werkt, lijnt u het korte uiteinde van de liniaal uit met de rand van het papier om ervoor te zorgen dat de lijnverlenging volledig recht is.
Stap 2. Teken een verticale lijn die de bovenbalk en de verlengingslijn verbindt
Lijn het korte uiteinde van de liniaal uit met de onderste straal zodat de lange zijde van de liniaal de bovenste straal kruist. Trek een lijn door de lange zijde van de liniaal zodat deze een verticale lijn vormt die de bovenste straal verbindt met de lijn die de onderste straal van de hoek verlengt.
Als het klopt, heb je een rechte hoek gemaakt onder de stompe hoek die je wilt meten; De straal boven de stompe hoek is nu de hypotenusa van een rechthoekige driehoek
Stap 3. Meet de zijlengte (onderstreping) van het hoekpunt
Plaats de liniaal evenwijdig aan de onderste lijn, met de punt op het punt van een rechte hoek. Meet de lengte van de lijn van het hoekpunt van de rechte hoek tot het hoekpunt van de stompe hoek.
Nu bepaal je de helling van de scherpe hoek van de driehoek, waarmee je de maat van de scherpe hoek kunt berekenen. Het onderstrepingsteken is de horizontale waarde in de vergelijking "helling = verticaal/horizontaal"
Stap 4. Meet de lengte van de verticale lijn
Lijn het korte uiteinde van de liniaal uit met de onderste lijn (zijkant) van de driehoek. Meet de lengte van de lijn vanaf het punt waar de verticale lijn de bovenste straal van de stompe hoek snijdt. Het resultaat is de lengte van de verticale lijn.
De lengte van de verticale lijn is de verticale waarde in de vergelijking "helling = verticaal/horizontaal". Zodra u de waarden voor verticaal en horizontaal kent, kunt u de hellingswaarde en de grootte van de scherpe hoek berekenen
Stap 5. Zoek de helling van de scherpe hoek
Deel de verticale waarde door de horizontale waarde om de helling van de scherpe hoek te bepalen. U gebruikt deze waarde om de graad van een scherpe hoek te berekenen.
De vergelijking "helling = 2/4" geeft bijvoorbeeld "helling = 0,5" als resultaat
Stap 6. Bereken de graden van de scherpe hoek
Voer de hellingswaarde in de wetenschappelijke rekenmachine in en druk vervolgens op de inverse tangens-knop (tan-1). De getoonde waarde is de scherpe hoek in graden.
Voortzetting van het bovenstaande voorbeeld, als de helling van de lijn 0,5 is, betekent dit dat de scherpe hoek 26,565 graden is
Stap 7. Trek 180 graden af van de scherpe hoek
Een rechte lijn heeft een hoek van 180 graden. Dus de som van de berekende scherpe en stompe hoeken moet ook 180 graden zijn. Trek 180 graden af van de scherpe hoek om de stompe hoek te krijgen.
Voortzetting van het bovenstaande voorbeeld, als de scherpe hoek 26.565 graden is, is de stompe hoek 153, 435 graden (180 – 26, 565 = 153, 435)
Methode 3 van 3: Reflexhoek
Stap 1. Identificeer de scherpe hoek die overeenkomt met de reflexhoek
Een reflexhoek is een hoek die groter is dan 180 graden maar kleiner dan 360. Dit betekent dat je een scherpe hoek moet zien in de stralen van de reflexhoek.
Door de grootte van de scherpe hoek te bepalen, kun je de grootte van de reflexhoek berekenen. U kunt de basishellingsformule en de inverse tangensfunctie in een wetenschappelijke rekenmachine gebruiken om de waarde van een scherpe hoek te vinden
Tip:
Als je in de war bent omdat de hoek ondersteboven is, draai het papier dan om en negeer de reflexhoek tot de laatste stap.
Stap 2. Teken een verticale lijn die de stralen van de scherpe hoek verbindt
Lijn het korte uiteinde van de liniaal uit met de hoekstralen die horizontaal zijn in plaats van diagonaal. Teken vervolgens een verticale lijn die de horizontale stralen van de hoek snijdt.
De horizontale straal wordt de zijde van de driehoek en de verticale lijn wordt de andere zijde van de scherpe hoek die u wilt berekenen
Stap 3. Meet de verticale en horizontale scherpe hoeken
In de vergelijking "helling = verticaal/horizontaal" is verticaal de lengte van de verticale lijn of de tegenoverliggende zijde van de driehoek. Horizontaal is de lengte van de horizontale lijn of zijde van de driehoek.
Meet de horizontale lijn vanaf het hoekpunt tot het punt waar het de verticale lijn snijdt. Meet de lengte van de verticale lijn vanaf het punt waar deze de horizontale lijn raakt tot het punt waar deze de diagonale lijn kruist
Stap 4. Deel de verticaal door de horizontaal om de helling van de scherpe hoek te krijgen
Steek de verkregen verticale en horizontale lijnlengtewaarden in de hellingsformule. Deel de lengte van de verticale lijn door de horizontale lijn om de hellingsgraad van de hoek te krijgen.
Als uw horizontale lijn bijvoorbeeld 8 is en uw verticale lijn 4, zou de vergelijking "helling = 4/8" zijn. De helling van uw hoek is 0,5
Stap 5. Gebruik een rekenmachine om de graden van een scherpe hoek te vinden
Typ de verkregen hellingswaarde in de wetenschappelijke rekenmachine en druk vervolgens op de inverse tangens-toets (tan-1). De getoonde waarde is de kleinere scherpe hoek van de driehoek.
Om het voorbeeld voort te zetten: als de helling 0,5 is, is de scherpe hoek 26,565 graden
Stap 6. Trek 360 af met de maat van de scherpe hoek
Een cirkel heeft een hoek van 360 graden. Omdat een reflexhoek een hoek is die groter is dan 180 graden, relateer je deze aan het deel van de cirkel. De som van de reflexhoek en de kleinere scherpe hoek moet 360 graden zijn.
Om het voorbeeld voort te zetten, als de verkregen kleine scherpe hoek 26.565 graden is, is de reflexhoek 333.435 graden
Tips
- Zorg ervoor dat de trigonometrische functies van de wetenschappelijke rekenmachine zijn ingesteld om te meten in graden en niet in radialen.
- Helling is de relatie tussen verticaal en horizontaal. De meeteenheid die wordt gebruikt om de lengte van de twee lijnen te berekenen, is niet relevant; zorg ervoor dat u dezelfde eenheden gebruikt voor beide lijnen. Met andere woorden, als je de lengte van de ene lijn in centimeters meet, is het een goed idee om de andere lijn ook in centimeters te meten.
