Hoe de oppervlakte van een bol te vinden: 8 stappen (met afbeeldingen)

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-15 08:20

Het oppervlak van een bol is het aantal eenheden (cm) dat het buitenoppervlak van een bolvormig object beslaat. De formule die Aristoteles, een filosoof en wiskundige uit Griekenland, duizenden jaren geleden ontdekte om het oppervlak van deze bol te vinden, is vrij eenvoudig, ook al is hij helemaal niet origineel. De formule is (4πr²), r = straal (of straal) van de cirkel.

Stap

Stap 1. Ken de variabelen van de formule

Oppervlakte van de bol = 4πr². Deze oude formule is nog steeds de gemakkelijkste manier om de oppervlakte van een bol te vinden. U kunt het straalnummer in elk type rekenmachine invoeren om het oppervlak van een bol te vinden.

• r, of "straal":

  De straal is de afstand van het middelpunt van de bol tot de rand van het oppervlak van de bol.

• , of "pi":" Dit getal (dat vaak wordt afgerond op 3,14) vertegenwoordigt de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel en is bruikbaar in alle vergelijkingen met cirkels en bollen. Pi heeft een oneindig aantal decimalen, maar wordt over het algemeen afgerond op 3,14.

• 4:

  Om complexe redenen is de oppervlakte van een bol altijd gelijk aan 4 keer de oppervlakte van een cirkel met dezelfde straal.

Stap 2. Zoek de straal van de bol

Soms hebben problemen het straalnummer gegeven om het gebied van een cirkel te vinden. Vaak moet je het echter zelf zoeken. Een bol met een diameter van 10 cm heeft bijvoorbeeld een straal van 5 cm.

• Geavanceerde tips:

  Als je alleen het volume van een bol weet, kan de straal met een beetje moeite worden gevonden. Deel het volume door 4π en vermenigvuldig het resultaat met 3. Neem ten slotte de derdemachtswortel van het resultaat om de straal van de bol te krijgen.

Stap 3. Vier de straal

U kunt dit handmatig doen door de vermenigvuldiging (5² = 5 * 5 = 25) of met behulp van de functie "vierkant" op de rekenmachine (soms aangeduid als "x"²").

Stap 4. Vermenigvuldig het resultaat met 4

Hoewel je de straal eerst met 4 of pi kunt vermenigvuldigen, is het meestal gemakkelijker als je 4 eerst zet, omdat er geen decimalen bij komen kijken.

Als de straal van de bol 5 is, is de berekening 4 * 25 * of 100π

Stap 5. Vermenigvuldig het resultaat met pi (π)

Als de vraag om een "exacte waarde" van de oppervlakte van een bol vraagt, noteer dan het product van de straal in het kwadraat van 4 en eindig met het symbool. Gebruik anders =3, 14 of de toets op de rekenmachine.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Stap 6. Vergeet niet eenheden (of eenheden) op te nemen in je uiteindelijke antwoord

Is de oppervlakte van de bol 314 cm, of 314 m? Eenheden moeten worden geschreven als "eenheid², " omdat het de oppervlakte uitdrukt, ook wel bekend als de "eenheid in het kwadraat"

• Het volledige antwoord voor de bol in de figuur is: Oppervlakte = 314 eenheden².
• Gebruikte eenheden altijd is hetzelfde als de eenheid voor het meten van straal. Als de maateenheid voor straal meters is, moet uw antwoord ook in meters zijn.

• Geavanceerde tips:

  Eenheden zijn gekwadrateerd omdat de oppervlakte het aantal platte vierkanten weerspiegelt dat past om het oppervlak van een bol te vullen. Stel, we meten het oefenprobleem in cm. Dat wil zeggen, op het oppervlak van een bol met een straal van 5 cm kunnen we 314 vierkanten invoeren, waarvan elke zijde 1 cm lang is.

Stap 7. Maak de oefenvragen

Als de straal van de bol 7 cm is, wat is dan het buitenoppervlak van de bol?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Antwoord geven:

  Oppervlakte = 615,75 centimeter², of 615,75 centimeter in het kwadraat.

Stap 8. Begrijp het oppervlak

Het oppervlak van een bol is het gebied dat het buitenoppervlak van de bol bedekt. Zie het als een laag rubber die zich om een voetbal of het aardoppervlak wikkelt. Omdat het oppervlak van een bol gekromd is, is het oppervlak moeilijker te meten dan een bol. Als gevolg hiervan is een formule nodig om de oppervlakte te vinden.

• Een cirkel die om zijn as wordt geroteerd, zal een bal produceren. Zie het als een munt die op een tafel wordt gerold en eruitziet als een bal. Hoewel hier niet in detail uitgelegd, is dat de oorsprong van de formule voor het vinden van de oppervlakte van een bol.

• Geavanceerde tips:

  Bollen hebben meestal een kleiner oppervlak per volume dan andere vormen. Dat wil zeggen, het gebied waar de bal verschillende objecten kan opnemen, is kleiner dan andere vormen van ruimte.

Tips

Als de straal een vierkantswortel bevat, bijvoorbeeld 3 5, vergeet dan niet de coëfficiënten van de vierkantswortel en de wortel te kwadrateren. (3 5)² wordt 9×5 en maakt 45.