De oppervlaktevergelijking voor een ellips ziet er gemakkelijk uit als je eerder cirkels hebt bestudeerd. Het belangrijkste om te onthouden is dat een ellips twee belangrijke lengtes heeft om te meten, namelijk de grote en kleine stralen.
Stap
Deel 1 van 2: Gebied berekenen
Stap 1. Zoek de grote straal van de ellips
Deze straal is de afstand van het midden van de ellips tot het verste uiteinde van de ellips. Zie deze stralen als de "uitpuilende" stralen van de ellips. Meet de straal of zoek de straal die op uw diagram is aangegeven. We zullen naar deze vingers verwijzen als: een.
Je kunt het de halve lange as noemen
Stap 2. Zoek de kleine straal
Zoals je misschien al geraden hebt, meet de kleine straal de afstand van het midden van de ellips tot het dichtstbijzijnde punt aan het einde van de ellips. Noem deze vingers B.
- Deze straal heeft een rechte hoek van 90 graden met de grote straal. U hoeft echter niet elke hoek te meten om dit probleem op te lossen.
- Je kunt het de halve secundaire as noemen.
Stap 3. Vermenigvuldig met pi
Het gebied van de ellips is een x B x. Aangezien u twee lengte-eenheden vermenigvuldigt, wordt uw antwoord geschreven in eenheden van vierkanten.
- Als een ellips bijvoorbeeld een grote straal van 3 eenheden en een kleine straal van 5 eenheden heeft, is de oppervlakte van de ellips 3 x 5 x of ongeveer 47 vierkante eenheden.
- Als je geen rekenmachine hebt of als je rekenmachine het symbool niet heeft, gebruik dan gewoon 3, 14.
Deel 2 van 2: Begrijpen hoe het werkt
Stap 1. Denk aan de oppervlakte van een cirkel
U herinnert zich misschien dat de oppervlakte van een cirkel gelijk is aan R2, wat gelijk is aan x R x R. Wat als we het gebied van een cirkel proberen te vinden alsof het een ellips is? We meten de straal in beide richtingen: R. Meet de straal die in de juiste hoek staat: ook R. Vul die waarde in de formule voor de ellipsvergelijking in: x r x r! Het blijkt dat cirkels slechts een bepaald type ellips zijn.
Stap 2. Stel je een ingedrukte cirkel voor
Stel je een cirkel voor die zo wordt ingedrukt dat deze een ellips vormt. Naarmate de cirkel meer en meer wordt ingedrukt, wordt een van de radii korter en de andere radii langer. Het gebied blijft hetzelfde omdat niets de cirkel verlaat. Zolang we beide stralen in onze vergelijking gebruiken, zullen de nadruk en uitlijning elkaar opheffen en krijgen we nog steeds het juiste antwoord.
