Een trapezium is een vierzijdige tweedimensionale vorm met evenwijdige zijden en verschillende lengtes. De formule voor het berekenen van de oppervlakte van een trapezium is L = (b1+b2)t, d.w.z. b1 en B2 is de lengte van de evenwijdige zijden en t is de hoogte. Als u alleen de zijlengtes van een gewone trapezium kent, kunt u de trapezium in eenvoudige vormen breken en de hoogte vinden en de berekening voltooien. Als je klaar bent, voeg je gewoon eenheden toe op basis van de eenheidslengte van de zijkanten van het trapezium!
Stap
Methode 1 van 2: Gebied vinden met behulp van parallelle zijlengtes en hoogte
Stap 1. Tel de lengtes van de evenwijdige zijden bij elkaar op
Zoals de naam al aangeeft, zijn parallelle zijden 2 zijden van een trapezium die evenwijdig aan elkaar zijn. Als je de lengtes van deze twee evenwijdige zijden niet weet, gebruik dan een liniaal om ze te meten. Tel daarna de twee bij elkaar op.
Als u bijvoorbeeld weet dat de waarde van de bovenste parallelle zijde (b1) is 8 cm en de onderste evenwijdige zijde (b2) is 13 cm, de totale lengte van de evenwijdige zijden is 8 cm + 13 cm = 21 cm (wat overeenkomt met het deel "b = b1 + b2" in de formule).
Stap 2. Meet de hoogte van het trapezium
De hoogte van het trapezium is de afstand tussen de twee evenwijdige zijden. Trek een lijn tussen de twee evenwijdige zijden en gebruik een liniaal of ander meetinstrument om de lengte van de lijn te bepalen. Maak aantekeningen zodat u ze niet vergeet of kwijtraakt.
De lengte van de hypotenusa, of het been van het trapezium, is niet de hoogte van het trapezium. De hoogtelijn moet loodrecht op de twee evenwijdige zijden staan
Stap 3. Vermenigvuldig het totaal van de evenwijdige zijden met de hoogte
Vervolgens moet u het aantal evenwijdige zijden (b) en hoogte (t) van het trapezium vermenigvuldigen. Het antwoord moet eenheden van vierkante eenheden hebben.
In dit voorbeeld 21 cm x 7 cm = 147 cm2 die het "(b)t"-deel van de vergelijking weerspiegelt.
Stap 4. Vermenigvuldig het resultaat met om het gebied van de trapezium te vinden
U kunt het bovenstaande product vermenigvuldigen met 1/2, of delen door 2 om het laatste gebied van het trapezium te vinden. Zorg ervoor dat de antwoordeenheid in vierkante eenheden is.
Voor dit voorbeeld is de oppervlakte (L) van het trapezium 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Methode 2 van 2: Het gebied van een trapezium berekenen als u de grootte van de zijkanten kent
Stap 1. Breek het trapezium in 1 rechthoek en 2 rechthoekige driehoeken
Trek een rechte lijn vanuit elke hoek van de bovenzijde van de trapezium loodrecht op de onderzijde. Nu lijkt het trapezium 1 rechthoek in het midden en 2 rechter- en linkerdriehoeken te hebben. Het is een goed idee om deze lijn te tekenen, zodat u de vorm duidelijker kunt zien en de hoogte van de trapezium kunt berekenen.
Deze methode kan alleen worden toegepast op een standaard gelijkbenige trapezium
Stap 2. Zoek de lengte van een van de basissen van de driehoek
Trek de onderkant van het trapezium af van de bovenkant. Deel het resultaat door 2 om de lengte van de basis van de driehoek te vinden. Nu heb je de lengte van de basis en de hypotenusa van de driehoek.
Bijvoorbeeld, als de bovenkant (b1) is 6 cm lang en de onderkant is (b2) 12 cm, wat betekent dat de basis van de driehoek 3 cm is (omdat b = (b2 - B1)/2 en (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm dat kan worden vereenvoudigd tot 6 cm/2 = 3 cm).
Stap 3. Gebruik de theorie van Pythagoras om de hoogte van het trapezium te vinden
Steek de lengtes van de basis en de hypotenusa (langste zijde van de driehoek) in de Pythagoras formule A2 + B2 = C2, d.w.z. A is de basis en C is de hypotenusa. Los vergelijking B op om de hoogte van het trapezium te vinden. Als de lengte van de zijkant van de basis 3 cm is en de lengte van de hypotenusa 5 cm, is de volgende berekening:
- Variabele invoeren: (3 cm)2 + B2 = (5cm)2
- Vierkant het getal: 9 cm +B2 = 25 cm
- Trek elke zijde met 9 cm af: B2 = 16 cm
- Zoek de vierkantswortel van elke zijde: B = 4 cm
Tips:
Als je geen perfect vierkant in de vergelijking hebt, vereenvoudig het dan zo veel mogelijk en laat de rest als de vierkantswortel, bijvoorbeeld 32 = (16)(2) = 4√2.
Stap 4. Steek de lengtes van de evenwijdige zijden en de hoogte van het trapezium in de oppervlakteformule en los op
Zet de basislengte en -hoogte in de formule L = (b1 +b2)t om het gebied van de trapezium te vinden. Vereenvoudig de getallen zo veel mogelijk en geef de eenheden in het kwadraat.
- Schrijf de formule: L = (b1+b2)t
- Vul de variabele in: L = (6 cm +12 cm)(4 cm)
- Vereenvoudig termen: L = (18 cm) (4 cm)
- Vermenigvuldig de getallen: L = 36 cm2.
