Problemen met breuken lijken in het begin misschien moeilijk, maar ze worden gemakkelijker door te oefenen en te weten hoe ze moeten worden uitgevoerd. Begin met het leren van termen en grondbeginselen en oefen vervolgens optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van breuken. Als u de betekenis en het verwerken van breuken al begrijpt, kunnen de problemen waarmee u wordt geconfronteerd gemakkelijk worden opgelost.
Stap
Methode 1 van 2: Oefen de basis
Stap 1. Weet dat de teller bovenaan staat en de noemer onderaan
Een breuk is een deel van een geheel en het getal boven de breuk wordt de teller genoemd, wat het aantal delen van de eenheid aangeeft. Het getal onder de breuk is de noemer, die het aantal delen aangeeft waaruit het geheel bestaat.
In 3/5 is 3 bijvoorbeeld de teller, wat betekent dat we 3 delen hebben, en 5 is de noemer, wat betekent dat er in totaal 5 delen zijn die het geheel vormen. In, 7 is de teller en 8 is de noemer
Stap 2. Converteer een geheel getal naar een breuk door het boven het getal 1 te plaatsen
Als je een geheel getal hebt en dit wilt converteren naar een breuk, gebruik dan het hele getal als teller. Gebruik voor de noemer altijd het getal 1 omdat elk getal gedeeld door 1 het getal zelf is.
Als je 7 naar een breuk wilt converteren, schrijf dan 7/1
Stap 3. Verklein de breuk als deze vereenvoudigd moet worden
Begin met het vinden van de grootste gemene deler (GCF) van de teller en noemer. GCF is het grootste getal dat de teller en de noemer gelijk kan verdelen (het resultaat van de deling is een geheel getal). Deel vervolgens de teller en noemer door de GCF om de breuk te verkleinen.
Als de breuk in het probleem bijvoorbeeld 15/45 is, is de grootste gemene deler 15 omdat 15 en 45 deelbaar zijn door 15. Deel 15 door 15 om 1 te maken en schrijf de nieuwe teller. Deel 45 door 15, wat 3 maakt, en noteer het als de nieuwe noemer. Zo wordt 15/45 teruggebracht tot 1/3
Stap 4. Leer hoe u gemengde breuken omzet in onechte breuken
Gemengde breuken hebben gehele getallen en breuken. Om bepaalde breuken gemakkelijk op te lossen, moet je gemengde breuken omzetten in onechte breuken (d.w.z. breuken waarvan de teller groter is dan de noemer). De truc, vermenigvuldig het hele getal met de noemer van de breuk en tel het resultaat op met de teller. Schrijf het resultaat als de nieuwe teller.
Laten we zeggen dat je een gemengd getal 1 2/3 hebt. Begin door 1 bij 3 te vermenigvuldigen om 3 te krijgen. Voeg 3 toe aan de teller, dat is 2. Het resultaat is een nieuwe teller, die in dit geval 5 is, dus de breuk is meestal niet 5/3
Tip:
Gewoonlijk moet u gemengde getallen converteren naar onjuiste breuken als u ze wilt vermenigvuldigen of delen.
Stap 5. Leer hoe u een ongebruikelijke breuk naar een gemengd getal kunt converteren
Soms vragen vragen u om het tegenovergestelde te doen, namelijk een ongebruikelijke breuk converteren naar een gemengd getal. Begin met te weten hoe vaak de teller de noemer kan invoeren met behulp van delen. Het resultaat is een geheel getal in het gemengde getal. Ga verder door het hele getal te vermenigvuldigen met de deler (het getal dat is gebruikt om te delen) en het resultaat te delen door de deling (het getal dat is gedeeld). Schrijf de rest over de beginnoemer.
Laten we zeggen dat je de ongebruikelijke breuk 17/4 hebt. Verander het probleem in 17 4. Het getal 4 kan 4 keer in 17 gaan, zodat het hele getal 4 is. Vermenigvuldig vervolgens 4 met 4, wat gelijk is aan 16. Trek 17 af met 16 om 1 te krijgen; dit is de rest in gemengde aantallen. Dus 17/4 is gelijk aan 4 1/4
Methode 2 van 2: Breuken tellen
Stap 1. Tel de breuken die dezelfde noemer hebben bij elkaar op door de tellers bij elkaar op te tellen
Breuken kunnen alleen worden opgeteld als de noemers hetzelfde zijn. Zo ja, tel dan gewoon alle tellers bij elkaar op.
Om bijvoorbeeld 5/9 + 1/9 te berekenen, voegt u gewoon 5 + 1 toe, wat gelijk is aan 6. Het antwoord is dus 6/9, wat kan worden teruggebracht tot 2/3
Stap 2. Trek breuken die dezelfde noemer hebben af door de teller af te trekken
Net als optellen kunnen breuken alleen worden afgetrokken als de noemers hetzelfde zijn. In dat geval hoeft u alleen de teller van de breuken af te trekken in de volgorde waarin ze zijn berekend.
Om bijvoorbeeld 6/8 - 2/8 op te lossen, hoeft u slechts 6 bij 2 af te trekken. Het antwoord is 4/8, wat kan worden teruggebracht tot 1/2. Omgekeerd, als de berekening 2/8-6/8 is, trekt u 2 bij 6 af, wat resulteert in -4/8, dat kan worden teruggebracht tot -½
Stap 3. Zoek het kleinste gemene veelvoud (LCM) om breuken die niet dezelfde noemer hebben op te tellen of af te trekken
Als de noemers van de breuken die u wilt berekenen niet hetzelfde zijn, moet u het kleinste gemene veelvoud van de noemers van de verwante breuken vinden om gelijk te maken. Om dit te doen, vermenigvuldigt u de teller en de noemer met het getal dat de breuken verandert in hun kleinste gemene veelvoud. Voeg vervolgens de tellers toe of trek ze af om het antwoord te vinden.
- Als u bijvoorbeeld 1/2 en 2/3 wilt optellen, begint u met het bepalen van het kleinste gemene veelvoud. In dit geval is het gemene veelvoud 6 omdat 2 en 3 kunnen worden omgezet in 6. Om 1/2 om te rekenen naar een breuk met een noemer van 6, vermenigvuldigt u de teller en de noemer met 3:1 x 3 = 3 en 2 x 3 = 6 dus de nieuwe breuk is 3 /6. Om 2/3 om te rekenen naar een breuk met een noemer van 6, vermenigvuldigt u beide noemers met 2: 2 x 2 = 4 en 3 x 2 = 6 zodat de nieuwe breuk nu 4/6 is. Nu kun je de tellers optellen: 3/6 + 4/6 = 7/6. Aangezien het resultaat een ongebruikelijke breuk is, kunt u deze converteren naar een gemengd getal 1 1/6.
- Aan de andere kant, stel dat uw probleem 7/10 - 1/5 is. Het gemeenschappelijke veelvoud is 10 omdat 1/5 kan worden omgezet in een breuk met een noemer van 10 door te vermenigvuldigen met 22:1 x 2 = 2 en 5 x 2 = 10, dus de nieuwe breuk is 2/10. U hoeft geen andere breuken te wijzigen. Dus trek gewoon 7 van 2 af en krijg 5. Het antwoord is 5/10, wat ook kan worden teruggebracht tot 1/2.
Stap 4. Vermenigvuldig breuken direct
Gelukkig is het vermenigvuldigen van meerdere breuken vrij eenvoudig te doen. Krimp de breuk nog niet tot de laagste term. Dan hoef je alleen maar de teller te vermenigvuldigen met de teller en de deler met de deler.
Als u bijvoorbeeld 2/3 en 7/8 vermenigvuldigt, vindt u de nieuwe teller door 2 en 7 te vermenigvuldigen, wat gelijk is aan 14. Vermenigvuldig vervolgens 3 met 8, wat 24 geeft. Het antwoord is dus 14/24, wat kan worden verminderd tot 7 /12 door teller en noemer te delen door 2
Stap 5. Deel breuken door de tweede breuk om te keren en vervolgens direct te vermenigvuldigen
Om een breuk te delen, begint u met het converteren van de deler naar zijn reciproke. De truc is om de teller van de breuk in de noemer te veranderen en de noemer in de teller. Vermenigvuldig daarna de teller en noemer van de twee breuken om het delingsresultaat te krijgen.
Om bijvoorbeeld het probleem 1/2 1/6 op te lossen, draait u 1/6 om tot 6/1. Vermenigvuldig vervolgens de teller met 1 x 6 om de teller van het antwoord te krijgen (die 6 is), en de noemer met 2 x 1 om de noemer van het antwoord te vinden (die 2). Het resultaat van het delen van de twee breuken is dus 6/2, wat gelijk is aan 3
Tips
- Neem de tijd om de vragen minstens twee keer aandachtig te lezen, zodat u precies begrijpt waar de vragen om vragen.
- Neem contact op met de leraar om te zien of je een ongebruikelijke breuk moet converteren naar een gemengd getal en/of de breuk moet verkleinen tot de kleinste term om volledige punten te krijgen
- Om een wederkerig geheel getal te krijgen, plaatst u het cijfer 1 erboven. 5 wordt bijvoorbeeld 1/5.
- Breuken hebben nooit een noemer van 0. De noemer van nul is niet gedefinieerd omdat delen door nul illegaal is.
