Het aftrekken van breuken lijkt in het begin misschien verwarrend, maar met eenvoudige vermenigvuldiging en deling bent u klaar om eenvoudige aftrekproblemen op te lossen. Als beide breuken een teller hebben die kleiner is dan de noemer (ook wel een redelijke breuk genoemd), zorg er dan voor dat de noemers hetzelfde zijn voordat je de twee tellers aftrekt. Als je een gemengd getal en een geheel getal hebt, converteer dan het hele getal naar een onechte breuk (een breuk met een grotere teller dan de noemer). U moet er ook voor zorgen dat beide noemers hetzelfde zijn voordat u de teller aftrekt.
Stap
Methode 1 van 2: Kleinste gemene veelvoud vinden en breuk aftrekken
Stap 1. Noteer indien nodig de veelvouden van elke noemer
Als de noemers van de twee breuken verschillend zijn, moet je ze eerst gelijkstellen. Schrijf de veelvouden van elke noemer op zodat je hetzelfde getal (kleinste gemene veelvoud) kunt vinden. Als je bijvoorbeeld een probleem 1/4 - 1/5 hebt, noteer dan alle veelvouden van 4 en 5 totdat je het getal 20 vindt in beide lijsten met veelvouden.
- Aangezien veelvouden van 4 4, 8, 12, 16 en 20 omvatten, en veelvouden van 5 5, 10, 15 en 20, is 20 het laagste veelvoud van 4 en 5.
- Als de noemers van beide breuken gelijk zijn, kun je beide tellers meteen aftrekken.
Stap 2. Vermenigvuldig de teller en de noemer om de noemer van beide breuken gelijk te maken
Nadat je het kleinste gemene veelvoud voor de twee verschillende breuken hebt gevonden, vermenigvuldig je de breuken zodat de noemer het veelvoud is.
Vermenigvuldig bijvoorbeeld 1/4 met 5 om de noemer van een breuk op 20 te krijgen. Je moet de teller ook met 5 vermenigvuldigen zodat 1/4 5/20 wordt
Stap 3. Maak equivalente breuken voor alle breuken in de opgave
Houd er rekening mee dat als u één breuk in een opgave aanpast, u ook de andere breuken moet wijzigen zodat elke breuk gelijk is.
Als u bijvoorbeeld 1/4 verandert in 5/20, vermenigvuldigt u 1/5 met 4 om 4/20 te krijgen. Nu verandert het probleem van het aftrekken van 1/4 - 1/5 in 5/20 - 4/20
Stap 4. Trek de teller af en laat de noemers van beide breuken gelijk
Als je vanaf het begin twee breuken met dezelfde noemer hebt of al gelijkwaardige breuken met een gemeenschappelijke noemer hebt gemaakt, trek dan beide tellers af. Schrijf het antwoord op en vermeld de noemer eronder.
- Vergeet niet om de noemer niet af te trekken.
- Bijvoorbeeld 5/20 - 4/20 = 1/20.
Stap 5. Vereenvoudig je antwoord
Nadat je het antwoord hebt gekregen, ga je na of het nog kan worden vereenvoudigd. Zoek de grootste gemene deler van de teller en noemer van het antwoord en deel beide door het aantal factoren. Als u bijvoorbeeld 24/32 krijgt als resultaat van aftrekken, is de grootste gemene deler van 24 en 32 8. Deel beide getallen door 8, zodat u een vereenvoudiging van 3/4 krijgt.
Het is mogelijk dat u breuken niet kunt vereenvoudigen, afhankelijk van het antwoord dat u krijgt. Zo kan de breuk 1/20 niet verder vereenvoudigd worden
Methode 2 van 2: Gemengde getallen aftrekken
Stap 1. Converteer gemengde getallen naar onechte breuken
Een gemengd getal is een geheel getal met een breuk. Om het aftrekken gemakkelijker te maken, converteert u bestaande gehele getallen naar breuken. Dit betekent dat de teller van de breuk groter zal zijn dan de noemer.
Het aftrekken van 2 3/4 - 1 1/7 kan bijvoorbeeld worden gewijzigd in 11/4 - 8/7
Stap 2. Vergelijk de noemers indien nodig
Zoek het kleinste gemene veelvoud van de noemers van de twee breuken, zodat u dezelfde noemer kunt krijgen. Als u bijvoorbeeld 11/4 van 8/7 wilt aftrekken, noteert u alle veelvouden van 4 en 7 totdat u het getal 28 uit beide lijsten vindt.
Aangezien veelvouden van 4 4, 8, 12, 16, 20, 24 en 28 omvatten, en veelvouden van 7 7, 14, 21 en 28 omvatten, is 28 het kleinste gemene veelvoud van de twee getallen
Stap 3. Maak equivalente breuken als u de noemer moet wijzigen
U moet de noemer converteren naar het kleinste gemene veelvoud. Om het om te zetten, vermenigvuldig je de hele breuk.
Als u bijvoorbeeld de noemer van de breuk 11/4 in 28 wilt wijzigen, vermenigvuldigt u de breuk met 7. Nu is die breuk 77/28
Stap 4. Pas alle breuken in de opgave aan zodat ze equivalent zijn
Als je de noemer van een van de breuken in de opgave hebt veranderd, moet je ook de andere breuken veranderen, zodat de verhouding gelijk is aan het oorspronkelijke aftrekprobleem.
Als u bijvoorbeeld 11/4 hebt gewijzigd in 77/28, vermenigvuldigt u 8/7 met 4 om 32/28 te krijgen. Nu verandert het probleem van het aftrekken van 11/4 - 8/7 in 77/28 - 32/28
Stap 5. Trek de teller af en zorg dat de noemer hetzelfde blijft
Als beide breuken vanaf het begin dezelfde noemer hadden of als u al equivalente breuken met een gemeenschappelijke noemer hebt gemaakt, kunt u nu beide tellers aftrekken. Schrijf het antwoord op en plaats het boven de noemer. Zorg ervoor dat u niet beide noemers van elkaar aftrekt.
Bijvoorbeeld 77/28 - 32/28 = 45/28
Stap 6. Vereenvoudig het antwoord
Mogelijk moet u uw antwoord converteren naar een gemengd getal of een breuk. Deel de teller door de noemer om een geheel getal te krijgen. Schrijf daarna het verschil (resterend getal) op tussen de teller en het resultaat van het vermenigvuldigen van het gehele getal met de noemer. Het verschil zal fungeren als de teller. Plaats de teller boven de gemene deler. Vereenvoudig breuken als je kunt.
