De halfwaardetijd van het verval van een verbinding is de tijd die nodig is om te halveren. Aanvankelijk werd de halfwaardetijd gebruikt om het verval van radioactieve elementen zoals uranium of plutonium te beschrijven, maar het kan worden gebruikt voor alle verbindingen die met een exponentiële snelheid vervallen. U kunt de halfwaardetijd van elke verbinding berekenen, omdat de vervalsnelheid wordt berekend op basis van de oorspronkelijke hoeveelheid van de verbinding en de hoeveelheid die na een bepaalde tijd overblijft. Zie stap 1 voor een snelle manier om de halfwaardetijd te berekenen.
Stap
Methode 1 van 2: Halftime berekenen
Stap 1. Deel het aantal verbindingen op een punt door het aantal dat overblijft na een bepaalde tijd
- De formule voor de berekening van de halfwaardetijd is als volgt: t1/2 = t * ln(2)/ln(N0/Nt)
- In de formule, t = tijd, N0 = aantal verbindingen aan het beginpunt, en Nt = aantal verbindingen na enige tijd (t).
- Als de beginhoeveelheid van de verbinding bijvoorbeeld 1500 gram is en de uiteindelijke hoeveelheid 1000 gram, dan wordt de beginhoeveelheid gedeeld door de uiteindelijke hoeveelheid 1,5. Laten we zeggen dat de verstreken tijd voor de verbinding (t) = 100 minuten is.
Stap 2. Bereken de logaritme (log) waarde van de som in de vorige stap
Het enige dat u hoeft te doen, is log (1, 5) in uw rekenmachine typen om het resultaat te krijgen.
- De logaritmische waarde van een getal met een bepaald grondtal is de exponent waarvan het grondtal tot de macht wordt verheven (of het aantal producten waarbij het grondtal wordt vermenigvuldigd met zijn eigen waarde) om het getal te produceren. Veelvoorkomende logaritmen gebruiken een grondtal van 10. De log-knop op uw rekenmachine is een algemene logaritme.
- Als je vindt dat log (1, 5) = 0,176, betekent dit dat de algemene logwaarde van 1,5 gelijk is aan 0,176. Dit betekent dat 10 tot de macht van 0,176 gelijk is aan 1,5.
Stap 3. Vermenigvuldig de verstreken tijd met de algemene logwaarde van 2 en met de hoeveelheid verstreken tijd
Als je een rekenmachine gebruikt, vind je dat log(2) gelijk is aan 0, 30103. Onthoud dat de tijd dat de verbinding is verstreken 100 minuten is.
Als de verstreken tijd van de verbinding bijvoorbeeld 100 minuten is, vermenigvuldig dan 100 met 0,30103. Het resultaat is 30,103
Stap 4. Deel het getal dat je in stap drie hebt berekend door het getal dat je in stap twee hebt berekend
Bijvoorbeeld, 30, 103 gedeeld door 0,176 is gelijk aan 171, 04. Deze waarde is de halfwaardetijd van de verbinding, uitgedrukt in tijdseenheden die in de derde stap worden gebruikt
Stap 5. Klaar
Nu je de halfwaardetijd voor dit probleem hebt ontdekt, moet je begrijpen dat je ook ln (de natuurlijke logaritme) kunt gebruiken om de algemene logaritme te vervangen en dezelfde waarde te krijgen. En in feite worden natuurlijke logaritmen meestal gebruikt bij het berekenen van halfwaardetijden.
U kunt dus ln van 1, 5 (0, 405) en ln van 2 (0, 693) vinden. Als je vervolgens ln 2 vermenigvuldigt met 100 9time), om 0,693 x 100 of 69, 3 te krijgen, en dat getal vervolgens deelt door 0,405, krijg je de waarde 171, 04, wat hetzelfde antwoord is als je het antwoordt met de algemene logaritme
Methode 2 van 2: Parttime problemen oplossen
Stap 1. Bereken hoeveel van een verbinding met een bekende halfwaardetijd er na een bepaald aantal dagen overblijft
Los het probleem op: als 20 mg jodium-131 aan de patiënt wordt gegeven, hoeveel blijft er dan over na 32 dagen? De halfwaardetijd van jodium-131 is 8 dagen. Dit is wat u moet doen:
- Zoek uit hoeveel de verbinding in 32 dagen door twee is gedeeld. Doe dit door te bepalen welk getal, vermenigvuldigd met 8, de halfwaardetijd van de verbinding is, je 32 krijgt. 32/8 = 4, dus de som van de verbindingen gedeeld door twee is vier keer.
- Dit betekent dat u na 8 dagen 20 mg/2 of 10 mg verbinding hebt, na 16 dagen wordt het 10 mg/2 of 4 mg over, na 24 dagen wordt het 5 mg/2 of 2,5 mg verbinding over, en na 32 dagen heeft u nog 2,5 mg/2 of 1,25 mg van de verbinding over.
Stap 2. Zoek de halfwaardetijd van een verbinding met een bekend begin- en eindnummer en tijden
Los het probleem op: Als een laboratorium een levering van 200 g technetium-99m ontvangt en er binnen 24 uur nog maar 12,5 g over is. Dus wat is de halfwaardetijd van technetium-99m? Dit is wat u moet doen:
- Omgekeerd tellen. Als er 12,5 g van de verbinding overblijft, is er voordat het de helft wordt 25 g (12,5 x 2); voorheen was er 50 g van de verbinding; Voorheen was er 100 gr, en voorheen was er 200 gr.
- Dit betekent dat de verbinding vier keer moet worden gehalveerd om 12,5 g te maken van 200 g, wat betekent dat de halfwaardetijd 24 uur/4 keer of 6 uur is.
Stap 3. Bereken het aantal halfwaardetijden dat nodig is om de verbinding tot een bepaalde hoeveelheid te laten vervallen
Los dit probleem op: als de halfwaardetijd van uranium-232 70 jaar is, hoe vaak is de halfwaardetijd dan nodig om 20 gram uranium-232 om te zetten in 1,25 gram? Dit is wat u moet doen:
