Zwaartekracht is een van de fundamentele krachten in de natuurkunde. Het belangrijkste aspect van zwaartekracht is dat het universeel is: alle objecten hebben een zwaartekracht die andere objecten aantrekt. De grootte van de zwaartekracht hangt af van de massa en de afstand tussen de twee objecten.
Stap
Deel 1 van 2: De zwaartekracht tussen twee objecten berekenen
Stap 1. Definieer de vergelijking voor de zwaartekracht die aan een object trekt, Fzwaar = (Gm1m2)/NS2.
Om de zwaartekracht van een object te kunnen berekenen, houdt deze vergelijking ook rekening met de massa's van de twee objecten en hun afstand tot elkaar. De vergelijkingsvariabelen worden hieronder beschreven.
- Fzwaar is de zwaartekracht
- G is de universele zwaartekrachtconstante 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 is de massa van het eerste object
- m2 is de massa van het tweede object
- d is de afstand tussen de middelpunten van de twee objecten
- Soms vind je de letter r in plaats van d. Deze twee symbolen vertegenwoordigen de afstand tussen de twee objecten.
Stap 2. Gebruik de juiste metrische eenheden
Voor deze vergelijking moet u metrische eenheden gebruiken. De massa van het object moet in kilogram (kg) zijn en de afstand tussen de objecten moet in meters (m) zijn. U moet deze eenheden converteren naar metrische eenheden voordat u verder gaat
Stap 3. Bepaal de massa van het betreffende object
Voor kleine voorwerpen kunt u ze wegen om hun gewicht in kilogrammen te bepalen. Voor grote objecten kunt u de geschatte massa opzoeken op een tafel of op internet. Bij natuurkundige problemen wordt meestal de massa van het object verteld.
Stap 4. Meet de afstand tussen de twee objecten
Als u de zwaartekracht tussen een object en de aarde probeert te berekenen, moet u weten hoe ver dit object van het middelpunt van de aarde is.
- De afstand van het aardoppervlak tot het middelpunt van de aarde is ongeveer 6,38 x 106 m.
- Je kunt tabellen of andere bronnen op internet opzoeken die je de geschatte afstand vertellen van het middelpunt van de aarde tot objecten op verschillende hoogten op het aardoppervlak.
Stap 5. Voltooi de berekening
Als u de variabelen in de vergelijking hebt gedefinieerd, kunt u ze invoeren om ze op te lossen. Zorg ervoor dat alle variabelen in metrische eenheden zijn en correct zijn geschaald. Massa moet in kilogram zijn en afstand in meters. Los vergelijkingen op in de juiste volgorde van berekeningen.
- Bepaal bijvoorbeeld de zwaartekracht van een persoon met een massa van 68 kg boven het aardoppervlak. De massa van de aarde is 5,98 x 1024 kg.
- Zorg ervoor dat alle variabelen in de juiste eenheden staan. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2, en d = 6, 38 x 106 m
- Schrijf je vergelijking: Fzwaar = (Gm1m2)/NS2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 10 "24)]/(6, 38 x 106)2
- Vermenigvuldig de massa's van de twee objecten waarmee rekening wordt gehouden. 68x (5, 98x1024) = 4,06 x 1026
- Vermenigvuldig het resultaat m1 en M2 met de zwaartekrachtconstante G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2.708 x 1016
- Vier de afstand tussen de twee objecten. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Deel resultaat G x m1 x m2 door de afstand in het kwadraat om de zwaartekracht in Newton (N) te verkrijgen. 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N
- De zwaartekracht is 665 N.
Deel 2 van 2: De zwaartekracht op aarde berekenen
Stap 1. Begrijp de tweede wet van Newton, F = ma
De tweede wet van Newton stelt dat de versnelling van een voorwerp recht evenredig is met de netto kracht die erop werkt en omgekeerd evenredig met zijn massa. Met andere woorden, als een kracht die op een object werkt groter is dan de kracht die in de tegenovergestelde richting werkt, zal het object met de sterkere kracht bewegen.
- Deze wet kan worden samengevat door de vergelijking F = ma, waarbij F de kracht is, m de massa van het object en a de versnelling.
- Dankzij deze wet kunnen we de zwaartekracht van alle objecten op het aardoppervlak berekenen met behulp van de bekende versnelling als gevolg van de zwaartekracht.
Stap 2. Zoek de versnelling als gevolg van de zwaartekracht van de aarde
Op aarde zorgt de zwaartekracht ervoor dat alle objecten met 9,8 m/s. versnellen2. Aan het aardoppervlak kunnen we een vereenvoudigde vergelijking gebruiken: Fzwaar = mg om de zwaartekracht te berekenen.
Als je een nauwkeuriger aantal zwaartekrachten wilt weten, kun je nog steeds de formule gebruiken in de vorige stap, Fzwaar = (GMaardem)/d2 om de zwaartekracht te bepalen.
Stap 3. Gebruik de juiste metrische eenheden
Voor deze vergelijking moet u metrische eenheden gebruiken. De massa van het object moet in kilogram (kg) zijn en de afstand tussen de objecten moet in meters (m) zijn. U moet deze eenheden converteren naar metrische eenheden voordat u verder gaat.
Stap 4. Bepaal de massa van het betreffende object
Voor kleine voorwerpen kunt u ze wegen om hun gewicht in kilogrammen te bepalen. Voor grote objecten kunt u de geschatte massa opzoeken op een tafel of op internet. Bij natuurkundige problemen wordt meestal de massa van het object verteld.
Stap 5. Voltooi de berekening
Als u de variabelen in de vergelijking hebt gedefinieerd, kunt u ze invoeren om ze op te lossen. Zorg ervoor dat alle variabelen in metrische eenheden zijn en correct zijn geschaald. Massa moet in kilogram zijn en afstand in meters. Los vergelijkingen op in de juiste volgorde van berekeningen.
- Laten we proberen de vergelijking in de vorige stap te gebruiken en kijken hoe dicht de resultaten bij elkaar liggen. Bepaal de zwaartekracht van een persoon met een massa van 68 kg op het aardoppervlak.
- Zorg ervoor dat alle variabelen in de juiste eenheden staan: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Schrijf de formule op. Fzwaar = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Met de formule F = mg is de zwaartekracht 666 N, terwijl het resultaat van de formule in de vorige stap 665 N is. Zoals je kunt zien, zijn de twee resultaten bijna hetzelfde.
Tips
- Deze twee formules zouden hetzelfde antwoord moeten geven, maar de kortere en eenvoudigere formule is gemakkelijker te gebruiken bij het bespreken van objecten op het oppervlak van een planeet.
- Gebruik de eerste formule als je de versnelling van de zwaartekracht op een planeet niet weet, of als je de zwaartekracht berekent tussen twee zeer grote objecten, zoals de maan of planeten.
