Het wiskundige concept van "waarschijnlijkheid" is gerelateerd aan, maar verschilt van het concept van "waarschijnlijkheid". In eenvoudige bewoordingen is toeval een manier om de relatie uit te drukken tussen het aantal gewenste uitkomsten in een bepaalde situatie, versus het aantal ongewenste uitkomsten. Meestal wordt dit uitgedrukt in een verhouding (zoals “1:3” of “1/3”). Het berekenen of berekenen van kansen staat centraal in de strategie van veel kansspelen zoals roulette, paardenraces en poker. Of je nu een gokker bent of gewoon nieuwsgierig, het leren berekenen van kansen kan het spelen van kansspelen nog leuker (en winstgevender!) maken.
Stap
Deel 1 van 3: Basiskansen berekenen
Stap 1. Bepaal het aantal gewenste uitkomsten in een situatie
We zijn bijvoorbeeld van plan om te gokken, maar kunnen slechts één zeszijdige dobbelsteen spelen. In dit geval plaatsen we een weddenschap op welk nummer de dobbelstenen zullen verschijnen nadat ze zijn gegooid. Stel, we wedden op de nummer één of twee. Dit betekent dat er voor ons twee mogelijkheden zijn om te winnen: als de dobbelsteen een twee toont, winnen we, en als de dobbelsteen een 1 laat zien. Er zijn dus "twee" gewenste resultaten.
Stap 2. Geef het gewenste nummer op
Bij een kansspel is er altijd een kans dat je niet wint. Als we een nummer één of twee krijgen, betekent dit dat we zullen verliezen als wat verschijnt een nummer drie, vier, vijf of zes is. Aangezien er voor ons vier mogelijkheden zijn om te verliezen, betekent dit dat er "vier" ongewenste uitkomsten zijn.
- Een andere manier om hieraan te denken is het "Totale resultaatgetal" minus het "gewenste aantal resultaten". Bij het werpen van de dobbelstenen zijn er zes mogelijke totalen, die elk een gezicht en een getal op de dobbelsteen vertegenwoordigen. In dit voorbeeld kunnen we dus twee (gewenste getallen) aftrekken van zes kansen: "6 - 2 = 4 ongewenste uitkomsten".
- Zoals hierboven kunt u ook het aantal ongewenste resultaten aftrekken van het totale aantal resultaten dat wordt weergegeven, om het gewenste aantal te vinden.
Stap 3. Druk de kans numeriek uit
Gewoonlijk worden odds uitgedrukt als de "verhouding tussen gewenst en ongewenst resultaat", en vaak wordt een dubbele punt gebruikt. In ons voorbeeld zijn de kansen op succes: "2:4", of twee kansen om te winnen tegen vier kansen om te verliezen. Net als bij breukberekeningen kan dit worden vereenvoudigd tot: "1:2" door beide kansen te delen door dezelfde vermenigvuldigingsfactor, wat het getal 2 is. Deze verhouding wordt (in een zin) geschreven als "een-op-twee kansen".
U kunt deze verhouding presenteren als een fractionele berekening. Als dat zo is, betekent dit dat onze kans "2/4" is, wat vervolgens wordt vereenvoudigd tot "1/2". Houd er rekening mee dat deze "1/2" kans niet betekent dat we precies de helft (50%) kans hebben om te winnen. We hebben zelfs een derde kans om te winnen. Houd er rekening mee dat bij het aangeven van deze kansen er waarschijnlijk een verhouding is tussen gewenste en ongewenste resultaten. "Niet" is een numerieke meting van hoeveel we kans maken om te winnen
Stap 4. Weet hoe u de "kans in tegenstelling tot" de huidige gebeurtenis moet berekenen
De 1:2 odds die we zojuist hebben berekend, zijn onze "support odds" om te winnen. Wat als we de kansen op verlies wilden weten, ook wel bekend als "kansen tegen" onze winsten? Om dit te weten te komen, draait u de waarschijnlijkheidsratio om naar het gewenste getal: "1:2" wordt "2:1".
Als je de kansen aangeeft in plaats van te winnen in breuken, dan krijg je "2/1". Onthoud dat, zoals hierboven, dit geen uitdrukking is van hoe groot de kans is dat u verliest, maar moet worden gelezen als een verhouding van ongewenste tot gewenste resultaten/getallen. Als dit een understatement is van hoe groot de kans is dat u verliest, dan heeft u een kans van "200%" om te verliezen, wat duidelijk onmogelijk is. Hoe goed? In feite heb je een kans van "66%" om te verliezen. Dat 2 mogelijke verliezen en 1 mogelijke overwinning betekent 2 verliezen/3, dan is het totaal = 0,66 = 66%
Stap 5. Ken het verschil tussen kans en waarschijnlijkheid
De concepten waarschijnlijkheid en waarschijnlijkheid zijn verwant, maar niet identiek. Waarschijnlijkheid is een weergave van de kans dat een bepaalde uitkomst zal optreden. Het wordt uitgedrukt door het gewenste aantal te delen door het totale aantal mogelijke uitkomsten. In ons voorbeeld is er een "waarschijnlijkheid" (geen kans) dat we een of twee getallen krijgen (van de zes mogelijke uitkomsten van het gooien van de dobbelsteen) is "2/6 = 1/3 = 0,33 = 33% ". Onze kansen van 1:2 vertalen zich dus in een kans van 33% dat we zullen winnen.
- Het is gemakkelijk om te wisselen tussen kans en toeval. Om de waarschijnlijkheidsverhouding van een gegeven kans te vinden, drukt u die kans eerst uit als een deling (we gebruiken hier "5/13"). Trek de teller (5) van de noemer (13) af tot "13 - 5 = 8". Dit antwoord is een aantal ongewenste resultaten. De waarschijnlijkheid kan dus worden uitgedrukt als "5:8", d.w.z. de verhouding tussen het gewenste resultaat en het ongewenste.
- Om de kansen van een bepaalde odds ratio te vinden, drukt u eerst uw odds uit als een deling (we gebruiken “9/21”). Voeg vervolgens de teller (9) en noemer (21) toe aan "9 + 21 = 30". Dit antwoord is het totale aantal resultaten. De kans kan worden uitgedrukt als "9/30 = 3/10 = 30%" - dat wil zeggen, het aantal gewenste uitkomsten van het totale aantal mogelijke uitkomsten.
- De eenvoudige formule voor het berekenen van de kans op een kans is "O = P/(1 - P)". De formule voor het berekenen van de kans op een kans is "P = O/(O + 1)".
Deel 2 van 3: Complexe kansen berekenen
Stap 1. Maak onderscheid tussen afhankelijke en onafhankelijke gebeurtenissen
In bepaalde scenario's zullen de kansen op een bepaalde gebeurtenis veranderen op basis van de uitkomst van de vorige gebeurtenis. Als je bijvoorbeeld een pot met twintig knikkers hebt, waarvan er vier rood zijn en de overige zestien groen, dan heb je een kans van 4:16 (1:4) om willekeurig een rode knikker te krijgen. Stel dat je een groene knikker tekent. Als je de knikker niet terug in de pot doet, is er bij de volgende trekking een kans van 4:15 om een rode knikker te krijgen. Als je dan een rode knikker krijgt, krijg je een kans van 3:15 (1:5) bij de volgende trekking. Het tekenen van deze rode knikker wordt een "afhankelijke gebeurtenis" genoemd - dat wil zeggen, de kans dat het "afhangt" van welke knikker eerder is getrokken.
Een "onafhankelijke gebeurtenis" is een gebeurtenis waarvan de kans niet wordt beïnvloed door de vorige gebeurtenis. Een munt opgooien en een kopkant krijgen wordt een onafhankelijke gebeurtenis genoemd, omdat je die kant niet krijgt op basis van het feit of de vorige opgooi van de munt kop of munt had
Stap 2. Bepaal of alle resultaten gelijk zijn
Als we een dobbelsteen gooien, dan kunnen we er zeker van zijn dat we dezelfde kans krijgen voor elk nummer van 1 - 6. de kans. Er is maar één manier om een nummer 2 te maken, namelijk door twee dobbelstenen te gooien met nummer 1. Evenzo is er maar één manier om een 12 te krijgen, namelijk door twee dobbelstenen met nummer 6 te gooien. vele manieren om een nummer zeven te krijgen. U kunt bijvoorbeeld de dobbelstenen gooien met de cijfers 1 en 6, 2 met 5, 3 met 4, enzovoort. In dit geval moeten de kansen voor elke som van de twee dobbelstenen het feit weerspiegelen dat sommige uitkomsten gemakkelijker te bedenken zijn dan andere.
- Laten we een voorbeeld proberen. Om de kans te berekenen dat u twee dobbelstenen van in totaal vier gooit (zeg 1 en 3), begint u met het berekenen van het totaal dat eruit zal komen. Elke dobbelsteen heeft zes uitkomsten. Neem het resultaatnummer voor elke dobbelsteen vergeleken met de macht van het dobbelsteennummer: "6 (aantal zijden op elke dobbelsteen)2 (aantal dobbelstenen) = 36 mogelijke uitkomsten. "Ontdek vervolgens op hoeveel manieren je een vier kunt maken met twee dobbelstenen: je kunt de dobbelstenen gooien met een combinatie van 1 en 3, 2 met 2 of 3 met 1 - er zijn drie manieren. Dus de kans op het krijgen van een combinatie van dobbelstenen met een resultaat van "vier" is "3:(36-3) = 3:33 = 1:11"
- Kansen veranderen "exponentieel" op basis van het aantal gebeurtenissen dat tegelijkertijd plaatsvindt. De kans dat je "Yahtzee" (vijf dobbelstenen met hetzelfde nummer) in één worp krijgt, is erg klein: "6:65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
Stap 3. Bereken ook de exclusiviteitsvergelijking
Soms kunnen meerdere uitkomsten elkaar overlappen - de kansen waarmee u rekening houdt, moeten dit weerspiegelen. Als u bijvoorbeeld poker speelt en een negen, tien, een prins en een koningin van diamanten krijgt, wilt u dat de volgende kaart een koning of acht is van een van beide sets (om een straight te krijgen), of als alternatief een willekeurige kaart. ruiten (om een straight te krijgen) kreeg een flush). Laten we zeggen dat de dealer uw volgende kaart uit een standaardspel van 52 kaarten deelt. Er zijn dertien diamanten in het dek, met vier koningen en vier achten. Het totaal aantal gewenste uitkomsten is echter "niet" 13 + 4 + 4 = 21. De dertien ruiten bevatten al koningskaarten en acht ruiten - we willen niet dubbel tellen. De werkelijke som van de gewenste resultaten is "13 + 3 + 3 = 19". Dus de kans dat je een kaart krijgt die je een straight of flush geeft, is "19:(52 - 19) of 19:33". Niet slecht!
In werkelijkheid is er natuurlijk, als je al kaarten in je hand hebt, heel weinig kans om een kaart te krijgen uit een volledig kaartspel van 52 kaarten, omdat het aantal kaarten in het kaartspel steeds kleiner wordt naarmate de kaarten worden gedeeld. Als je met andere mensen speelt, moet je ook raden welke kaarten ze hebben als je kijkt naar je eigen winstkansen. Dit is het plezier van pokeren
Deel 3 van 3: De kansen bij gokken begrijpen
Stap 1. Ken het algemene formaat voor het vermelden van kansen bij gokken
Als je van gokken houdt, is het belangrijk om te weten dat de kansen op het aantal weddenschappen niet de echte wiskundige "kansen" van een bepaalde gebeurtenis weerspiegelen. In plaats daarvan weerspiegelen de kansen in de gokwereld, vooral in paardenraces en sportweddenschappen, "het bedrag dat de bookmaker zal betalen voor het succes van een weddenschap". Als u bijvoorbeeld $ 100 inzet op een paard met een oddsratio van 20:1 tegen het paard, betekent dit niet dat er 20 uitkomsten zijn waarbij het paard verliest en 1 resultaat dat hij wint. In plaats daarvan betekent dit dat u "20 keer" de waarde van uw inzet moet betalen - in dit geval $ 2.000! Nog verwarrender is dat het formaat van deze kansverklaring soms varieert, afhankelijk van de regio. Hier zijn enkele niet-standaard manieren om kansen uit te drukken bij gokken:
- "Decimale kans (of "Europees formaat"). “Het is vrij eenvoudig te begrijpen. Decimale kansen worden uitgedrukt als een decimaal getal, zoals 2,50”. Dit getal is de uitbetalingsratio ten opzichte van de gokker. Bijvoorbeeld, met een kans van 2,50, als u $ 100 inzet en wint, ontvangt u $ 250, of 2,5 keer de oorspronkelijke inzetwaarde. In dit geval maakt u een winst van $ 150.
- "Fractiekans (of "Engels formaat")". Uitgedrukt als een breuk, zoals "1/4". Het vertegenwoordigt de verhouding van de winst (niet de totale uitbetaling) van de succesvolle weddenschap tot de houder van de weddenschap. Als u bijvoorbeeld $ 100 inzet op iets met een 1/4 breukkans en het wint, maakt u een winst van 1/4 keer de waarde van de oorspronkelijke inzet - in dit geval is uw uitbetaling $ 125, voor een winst van $25.
-
"Moneyline Opportunity (of VS-formaat). “Dit is een beetje moeilijk te begrijpen. Moneyline-kansen worden uitgedrukt als een getal voorafgegaan door een min- of plusteken, zoals "-200" of "+50". Het minteken betekent het getal dat aangeeft hoeveel je moet inzetten om $ 100 te krijgen. Een positief teken begeleidt een getal dat aangeeft hoeveel u zou winnen als u $ 100 inzet. Houd dit subtiele verschil in gedachten! Als we bijvoorbeeld $50 inzetten met Moneyline Odds van -200, dan krijgen we als we winnen $75 uitbetaald, voor een totale winst van $25. Als we $50 inzetten met +200 Moneyline Odds, krijgen we $150 uitbetaald voor een totale winst van $100.
In Moneyline Odds vertegenwoordigt het getal "100" (zonder plus- of minteken) de waarde van een gebalanceerde weddenschap - ongeacht hoeveel geld er wordt ingezet, je krijgt dat bedrag nog steeds als winst als je wint
Stap 2. Begrijp hoe gokkansen worden ingesteld
De odds die door bookmakers en casino's worden vastgesteld, worden meestal niet berekend op basis van de wiskundige waarschijnlijkheid dat een bepaalde gebeurtenis zal plaatsvinden. Ze bepalen zorgvuldig dat op de lange termijn de bookmaker of het casino geld zal verdienen, wat de korte termijn resultaten ook zijn! Houd hier rekening mee bij het plaatsen van uw weddenschappen - en onthoud dat uiteindelijk de bookmaker en het casino "altijd" winnen.
Laten we naar een voorbeeld kijken. Een standaard roulettewiel heeft 38 nummers van 1 tot en met 36, plus 0 en 00. Als je er één nummerveld op inzet (zeg "11"), heb je een kans van 1:37 om te winnen. Het casino stelt de uitbetalingskansen echter in op 35:1, wat betekent dat als de bal op 11 landt, je 35 keer je inzet wint. Houd er rekening mee dat de uitbetalingskansen iets lager zijn dan uw kansen om te verliezen. Als het casino niet geïnteresseerd is in het verdienen van geld, zou je eigenlijk betaald moeten worden met een 37:1 odds ratio. Door de uitbetalingskansen echter iets lager in te stellen dan uw winstkansen, zal het casino na verloop van tijd geld verdienen, zelfs als het soms grote uitbetalingen moet betalen wanneer de bal op 11 landt
Stap 3. Laat u niet misleiden door onwaarheden op het gebied van gokken
Gokken kan leuk en zelfs verslavend zijn. Er zijn echter bepaalde gokstrategieën die veel worden gebruikt en die op het eerste gezicht "natuurlijk" lijken, maar wiskundig gezien onjuist zijn. Hier zijn een paar dingen die u in gedachten moet houden bij het gokken: verlies niet meer geld dan u zou moeten!
- Er is nooit een term "het is tijd om te winnen" in gokken. Als je al een uur Texas Hold 'Em speelt en nog steeds geen goede hand hebt gekregen, ben je meestal gedreven om te blijven spelen in de hoop dat een straight of flush slechts een "wachttijd" is. Helaas zullen uw kansen nooit veranderen, ongeacht hoe lang u gokt. Kaarten worden altijd willekeurig geschud voordat ze worden gedeeld, dus als je tien slechte kaarten op rij krijgt, is de kans groter dat je zulke kaarten blijft krijgen, zelfs honderd keer achter elkaar. Dit geldt ook voor alle andere kansspelen zoals roulette, slots, etc.
- Vasthouden aan slechts één specifieke weddenschap zal uw kansen niet verhogen. Misschien ken je iemand die een "gelukkig" lotnummer heeft. Hoewel het leuk is om te kunnen wedden op nummers die persoonlijk een speciale betekenis hebben, kun je in een willekeurig kansspel nooit winnen door op slechts één nummer tegelijk in te zetten. Maar wedden met verschillende nummers is ook hetzelfde. Lotnummers, slots en het roulettewiel zijn allemaal opzettelijk willekeurig. In een roulettespel zijn de kansen gelijk tussen het gooien van de dobbelstenen en het drie keer achter elkaar krijgen van een "9", met drie willekeurige specifieke getallen achter elkaar.
- Als je je "ondraaglijk, nog een punt" voelt van het nummer dat je wilt winnen, geloof dan dat het nummer nooit in de buurt komt. Als je 41 kiest tijdens het spelen van de loterij, terwijl het winnende nummer 42 is, voel je je misschien heel verdrietig, maar wees blij! In feite zal dat aantal nooit worden gewonnen. Twee getallen die zo dicht bij elkaar lijken, zoals 41 en 42, zijn wiskundig volledig los van elkaar in een willekeurig kansspel.
Tips
- Controleer de spelregels voor elk specifiek spel dat je speelt om de informatie te krijgen die je nodig hebt om kansen te berekenen.
- Het berekenen van loterijkansen is veel moeilijker dan men zou denken.
- De voor u berekende kansentabellen zijn beschikbaar op internet.
- Zoek naar websites met gratis diensten voor het tellen van kansen die u helpen bij het berekenen van de kansen voor een bepaald sportevenement.
