Het optellen van breuken met verschillende noemers lijkt misschien ingewikkeld, maar als je eenmaal de noemers gelijk hebt, kun je de breuken gemakkelijk optellen. Als je aan een veelvoorkomend breukprobleem werkt met een teller die groter is dan de noemer, zorg dan dat de noemers voor beide breuken gelijk zijn. Tel daarna de twee tellers bij elkaar op. Als u gemengde getallen optelt, converteert u eerst de getallen naar gewone breuken en stelt u de twee breuken gelijk. Zo kun je de twee breuken gemakkelijk bij elkaar optellen.
Stap
Methode 1 van 2: Gemeenschappelijke breuken toevoegen
Stap 1. Zoek het kleinste gemene veelvoud (LCM) voor de noemer
Aangezien u beide noemers gelijk moet maken voordat u breuken toevoegt, moet u de LCM van de noemers vinden. Selecteer daarna de kleinste LCM.
Voor het probleem 9/5 + 14/7 zijn de veelvouden van 5 bijvoorbeeld 5, 10, 15, 20, 25, 30 en 35, terwijl de veelvouden van 7 7, 14, 21, 28 en 35 zijn 35 is het kleinste gemene veelvoud van de twee getallen
Stap 2. Vermenigvuldig de teller en de noemer om de juiste noemer te krijgen
Je moet alle breuken vermenigvuldigen zodat de noemer het kleinste gemene veelvoud is van de vorige.
Vermenigvuldig bijvoorbeeld 9/5 met 7 om 35 als noemer te krijgen. Vermenigvuldig de teller ook met 7. Daarna wordt de breuk 63/35
Stap 3. Converteer andere breuken naar equivalente breuken
Houd er rekening mee dat wanneer u de eerste breuk in een opgave aanpast, u ook de andere breuken moet aanpassen zodat ze equivalent zijn.
Als u bijvoorbeeld 9/5 verandert in 63/35, vermenigvuldigt u 14/7 met 5 om de breuk 70/35 te krijgen. Het oorspronkelijke 9/5 + 14/7 optelprobleem is nu veranderd in 63/35 + 70/35
Stap 4. Voeg de twee tellers toe zonder de noemer te veranderen
Zodra de noemers voor beide breuken hetzelfde zijn, tel je de tellers bij elkaar op. Zet het antwoord boven de noemer.
Bijvoorbeeld 63 + 70 = 133. Schrijf de som over de noemer zodat je 133/35 krijgt
Stap 5. Vereenvoudig of verklein antwoorden indien nodig
Als de teller groter is dan de noemer (ook wel een oneigenlijke breuk genoemd), converteert u de breuk naar een gemengd getal. Om dit te veranderen, deelt u de teller door de noemer totdat u een geheel getal krijgt. Controleer daarna de rest van de deling en plaats de rest boven de noemer. Verklein de breuk als deze nog vereenvoudigd kan worden.
133/35 kan bijvoorbeeld worden vereenvoudigd tot 28/35. Deze breuk kan ook worden teruggebracht tot 4/5, zodat het uiteindelijke antwoord op je optelprobleem 3 4/5 is
Methode 2 van 2: Gemengde breuken toevoegen
Stap 1. Zet gemengde breuken om in onechte breuken
Als u een breuk met een geheel getal krijgt, converteert u deze naar een gewone breuk om het optellen gemakkelijker te maken. De teller van je breuk zal groter zijn dan de noemer.
6 3/8 + 9 1/24 kan bijvoorbeeld worden geconverteerd naar 51/8 + 217/24
Stap 2. Zoek indien nodig het kleinste gemene veelvoud
Als de noemers van de twee breuken verschillend zijn, moet je voor elke noemer veelvouden schrijven, zodat je een enkel veelvoud van hetzelfde getal kunt vinden. Schrijf bijvoorbeeld voor 51/8 + 217/24 de veelvouden van 8 en 24 op tot je 24 vindt.
Aangezien veelvouden van 8 8, 16, 24, 32 en 48 omvatten, en veelvouden van 24 24, 48 en 72, kan het getal 24 worden gekozen als het kleinste gemene veelvoud
Stap 3. Converteer de breuk naar een equivalente breuk als u de noemer moet wijzigen
Alle noemers moeten worden omgezet naar het kleinste gemene veelvoud dat je eerder hebt gekregen. Vermenigvuldig alle breuken met een bepaald getal om de noemer te veranderen in het kleinste gemene veelvoud.
Als u bijvoorbeeld de noemer wilt wijzigen van 51/8 in 24, vermenigvuldigt u alle breuken met 3. U krijgt de breuk 153/24 van het product
Stap 4. Verander alle breuken in de opgave zodat ze equivalent zijn
Als de noemers van de andere breuken in de opgave verschillend zijn, moet je ze ook vermenigvuldigen zodat ze hetzelfde zijn als de noemers van de vorige breuk. Als je al een gemeenschappelijke noemer hebt, hoeven de breuken niet te worden aangepast.
Als u bijvoorbeeld de breuk 217/24 heeft, hoeft u deze niet aan te passen omdat deze al dezelfde noemer heeft als de vorige breuk
Stap 5. Voeg de twee tellers toe zonder de noemer te veranderen
U kunt de twee tellers bij elkaar optellen nadat de noemers gelijk zijn (of als ze vanaf het begin hetzelfde zijn geweest). Nadat de twee tellers zijn toegevoegd, schrijft u het antwoord boven de noemer. Voeg de noemers van de twee breuken niet toe.
Bijvoorbeeld 153/24 +217/24 = 370/24
Stap 6. Vereenvoudig het antwoord
Als de teller van de som groter is dan de noemer, moet je deze delen totdat je een geheel getal krijgt. Om een gemengd getal te krijgen, noteert u de rest van de deling. Plaats daarna de rest van de deling boven dezelfde noemer. Blijf de breuk verkleinen totdat je bij de eenvoudigste vorm komt.
