Partiële druk berekenen: 14 stappen (met afbeeldingen)

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-19 22:13

"Partiële druk" in de chemie is de druk die elk gas in een gasmengsel uitoefent op zijn omgeving, zoals een maatkolf, duikluchttank of atmosferische grens. U kunt de druk van elk gas in een mengsel berekenen als u de hoeveelheid gas, het volume dat het inneemt en de temperatuur kent. De partiële drukken kunnen bij elkaar worden opgeteld om de totale druk van het gasmengsel te berekenen. Aan de andere kant kan de totale druk vooraf worden berekend om de partiële druk te berekenen.

Stap

Deel 1 van 3: De eigenschappen van gassen begrijpen

Stap 1. Behandel elk gas als een “ideaal” gas

In de chemie is een ideaal gas een gas dat interageert met andere gassen zonder aangetrokken te worden door zijn moleculen. Moleculen die solitair zijn, kunnen stoten en stuiteren als biljartballen zonder te vervormen.

De druk van een ideaal gas neemt toe wanneer het wordt gecomprimeerd in een kleinere ruimte en neemt af wanneer het uitzet in een grotere ruimte. Deze relatie wordt de wet van Boyle genoemd, gecreëerd door Robert Boyle. Wiskundig gezien is de formule k = P x V, of vereenvoudigd tot k = PV, k is een constante, P is druk, terwijl V volume is.
Er zijn verschillende mogelijke eenheden voor druk. Een van hen is Pascal (Pa). Deze eenheid wordt gedefinieerd als de kracht van één newton uitgeoefend op een oppervlakte van één vierkante meter. Een andere eenheid is de atmosfeer (atm). Atmosfeer is de druk van de aardatmosfeer op zeeniveau. Een druk van 1 atm komt overeen met 101.325 Pa.
De temperatuur van een ideaal gas stijgt met een toename van het volume en daalt met een afname van het volume. Deze relatie wordt de wet van Charles genoemd, gecreëerd door wetenschapper Jacques Charles. De wiskundige formule is k = V / T, waarbij k het volume en de temperatuurconstante is, V het volume en T de temperatuur.
De temperatuur van het gas in deze vergelijking wordt gegeven in graden Kelvin, die wordt verkregen door het getal 273 toe te voegen aan de graadwaarde in Celsius.
De twee bovenstaande formules kunnen worden gecombineerd met één vergelijking: k = PV / T, die ook kan worden geschreven als PV = kT.

Stap 2. Bepaal de te meten hoeveelheid gas

Gassen hebben massa en volume. Volume wordt meestal gemeten in liters (l), maar er zijn twee soorten massa.

Conventionele massa wordt gemeten in grammen, maar in grotere hoeveelheden is de eenheid kilogram.
Omdat gassen erg licht zijn, zijn de gebruikte eenheden molecuulmassa of molecuulmassa. Molaire massa is de som van de totale atoommassa's van elk atoom in de verbinding waaruit het gas bestaat, elk atoom vergeleken met het getal 12 voor koolstof.
Omdat atomen en moleculen te klein zijn om te tellen, wordt de hoeveelheid gas aangegeven in mol. Het aantal mol aanwezig in een bepaald gas kan worden verkregen door de massa te delen door de molaire massa en aangegeven met de letter n.
De constante K in de gasvergelijking kan worden vervangen door het product van n, het aantal mol (mol), en de nieuwe constante R. Nu is de formule nR = PV/T of PV = nRT.
De waarde van R hangt af van de eenheden die worden gebruikt om de druk, het volume en de temperatuur van het gas te meten. Voor volume in liters, temperatuur in Kelvin en druk in atmosfeer is de waarde 0,0821 L atm/K mol. Deze waarde kan worden geschreven als 0,0821 L atm K^-1 wrat ^-1 om te voorkomen dat u slashes gebruikt om divisies in maateenheden weer te geven.

Stap 3. Begrijp de wet van de gedeeltelijke druk van Dalton

Deze wet is ontwikkeld door de scheikundige en natuurkundige John Dalton, die voor het eerst het concept ontwikkelde dat chemische elementen uit atomen bestaan. De wet van Dalton stelt dat de totale druk van een mengsel van gassen de som is van de drukken van de afzonderlijke gassen in het mengsel.

De wet van Dalton kan worden geschreven in de vorm van de volgende formule P_totaal = P₁ + P₂ + P₃ … de hoeveelheid P rechts van het teken is gelijk aan de hoeveelheid gas in het mengsel.
De formule van de wet van Dalton kan worden uitgebreid bij verschillende gassen waarvan de partiële druk van elk gas onbekend is, maar waarvan het volume en de temperatuur bekend zijn. De partiële druk van een gas is gelijk aan de druk die veronderstelt dat het gas in die hoeveelheid het enige gas in de houder is.
Voor elke partiële druk kan de ideale gasformule worden gebruikt. In plaats van PV = nRT te gebruiken, kan alleen P aan de linkerkant worden gebruikt. Daarvoor worden beide zijden gedeeld door V: PV/V = nRT/V. De twee V's aan de rechterkant heffen elkaar op, waardoor P = nRT/V.
We kunnen het gebruiken om elke P aan de rechterkant te vervangen die een bepaald gas vertegenwoordigt in de partiële drukformule: P_totaal =(nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …

Deel 2 van 3: Partiële druk berekenen en vervolgens totale druk

Stap 1. Bepaal de partiële drukvergelijking voor elk gas dat u berekent

Voor deze berekening wordt aangenomen dat een kolf van 2 liter 3 gassen bevat: stikstof (N₂), zuurstof (O₂), en koolstofdioxide (CO₂). Elk gas heeft een massa van 10 g en een temperatuur van 37 graden Celsius. We berekenen de partiële druk van elk gas en de totale druk van het gasmengsel in de chemische kolf.

De partiële drukformule is P_totaal = P_stikstof- + P_zuurstof + P_kooldioxide.
Omdat we de druk zoeken voor elk gas met een bekend volume en temperatuur, kan het aantal mol van elk gas worden berekend op basis van zijn massa. De formule kan worden gewijzigd in: P_totaal =(nRT/V) _stikstof- + (nRT/V) _zuurstof + (nRT/V) _kooldioxide

Stap 2. Zet de temperatuur om in graden Kelvin

De temperatuur in Celsius is 37 graden, dus voeg 273 toe aan 37 om 310 graden K te krijgen.

Stap 3. Zoek het aantal mol van elk gas dat in het monster aanwezig is

Het aantal mol van een gas is de massa van het gas gedeeld door zijn molaire massa, wat de som is van de atoommassa's van elk atoom in het mengsel.

Voor stikstofgas (N₂), heeft elk atoom een atoommassa van 14. Aangezien stikstof diatomisch is (een molecuul met twee atomen), moet de waarde van 14 worden vermenigvuldigd met 2 om een molecuulmassa van 28 te verkrijgen voor de stikstof in dit monster. Vervolgens wordt de massa in grammen, 10 g, gedeeld door 28, om het aantal mol te krijgen, dus het resultaat is ongeveer 0,4 mol stikstof.
Voor het volgende gas, zuurstof (O₂), elk atoom heeft een atoommassa van 16. Zuurstof is ook diatomisch, dus 16 keer 2 geeft de molaire massa zuurstof in het monster 32. 10 gram gedeeld door 32 geeft ongeveer 0,3 mol zuurstof.
Het volgende is koolstofdioxide (CO₂), die 3 atomen heeft, namelijk één koolstofatoom met een atoommassa van 12 en twee zuurstofatomen met een atoommassa van 16. Deze drie atoommassa's worden opgeteld om de molaire massa te krijgen: 12 + 16 + 16 = 44. Vervolgens wordt 10 gram gedeeld door 44, dus het resultaat is ongeveer 0,2 mol koolstofdioxide.

Stap 4. Voer de molwaarden, het volume en de temperatuur in

De getallen zijn ingevoerd in de formule: P_totaal =(0, 4 * R * 310/2) _stikstof- + (0, 3 *R * 310/2) _zuurstof + (0, 2 * R *310/2) _kooldioxide.

Voor de eenvoud zijn de eenheden niet geschreven. Deze eenheden worden gewist in de wiskundige berekeningen, waardoor alleen de drukeenheden overblijven

Stap 5. Voer de waarde van de constante R in

De totale en partiële drukken worden uitgedrukt in atmosferische eenheden, dus de gebruikte R-waarde is 0,0821 L atm/K mol. Deze waarde wordt vervolgens in de vergelijking ingevoerd zodat de formule P. is_totaal =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _stikstof- + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _zuurstof + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _kooldioxide.

Stap 6. Bereken de partiële drukken voor elk gas

Nu alle vereiste waarden beschikbaar zijn, is het tijd om de wiskunde te doen.

Voor de partiële stikstofdruk wordt 0,4 mol vermenigvuldigd met een constante van 0,0821 en een temperatuur van 310 graden K, vervolgens gedeeld door 2 liter: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 atm, ongeveer.
Voor de partiële zuurstofdruk wordt 0,3 mol vermenigvuldigd met een constante van 0,0821 en een temperatuur van 310 graden K, vervolgens gedeeld door 2 liter: 0,3 * 0,0821 * 310/2 = 3,82 atm, ongeveer.
Voor de partiële druk van koolstofdioxide wordt 0,2 mol vermenigvuldigd met een constante van 0,0821 en een temperatuur van 310 graden K, vervolgens gedeeld door 2 liter: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 atm, ongeveer.
De drie partiële drukken worden vervolgens bij elkaar opgeteld om de totale druk te krijgen: P_totaal = 5, 09 + 3, 82 + 2, 54 of 11.45 atm, min of meer.

Deel 3 van 3: Totale druk berekenen en vervolgens gedeeltelijk

Stap 1. Bepaal de partiële drukformule zoals hiervoor

Nogmaals, neem aan dat een kolf van 2 liter 3 verschillende gassen bevat: stikstof (N₂), zuurstof (O₂), en koolstofdioxide (CO₂). De massa van elk gas is 10 gram en de temperatuur van elk is 37 graden C.

De temperatuur in Kelvin is nog steeds dezelfde 310 graden en het aantal mol is ongeveer 0,4 mol stikstof, 0,3 mol zuurstof en 0,2 mol koolstofdioxide.
De gebruikte eenheid van druk is ook de atmosfeer, dus de waarde van de constante R is 0,0821 L atm/K mol.
Dus de partiële drukvergelijking is op dit punt nog steeds hetzelfde: P_totaal =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _stikstof- + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _zuurstof + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _kooldioxide.

Stap 2. Voeg het aantal mol van elk gas in het monster toe om het totale aantal mol van het gasmengsel te krijgen

Aangezien het volume en de temperatuur voor elk gasmonster hetzelfde zijn en elke molaire waarde ook met dezelfde constante wordt vermenigvuldigd, kunnen we de distributieve eigenschap van de wiskunde gebruiken om de vergelijking als volgt te herschrijven:_totaal = (0, 4 + 0, 3 + 0, 2) * 0, 0821 * 310/2.

Maak de sommen: 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mol gasmengsel. De vergelijking zal eenvoudiger zijn, namelijk P_totaal = 0, 9 * 0, 0821 * 310/2.

Stap 3. Bereken de totale druk van het gasmengsel

Doe de vermenigvuldiging: 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 mol, min of meer.

Stap 4. Bereken het aandeel van elk gas waaruit het mengsel bestaat

Om het aandeel van elk gas in het mengsel te berekenen, deelt u het aantal mol van elk gas door het totale aantal mol.

Er is 0,4 mol stikstof, dus 0,4/0,9 = 0,44 (44 procent) monster, min of meer.
Er is 0,3 mol stikstof, dus 0,3/0,9 = 0,33 (33 procent) van het monster, min of meer.
Er is 0,2 mol koolstofdioxide, dus 0,2/0,9 = 0,22 (22 procent) van het monster, min of meer.
Hoewel de berekening van het geschatte percentage hierboven 0,99 oplevert, herhaalt de werkelijke decimale waarde zich. Dit betekent dat na de komma het getal 9 is dat zich herhaalt. Deze waarde is per definitie gelijk aan 1, oftewel 100 procent.