3 manieren om getallen te ontleden

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-16 11:29

Numerieke dissectie-oefeningen stellen jonge studenten in staat patronen en relaties tussen cijfers in grotere aantallen en tussen getallen in een vergelijking te begrijpen. Je kunt getallen opsplitsen in honderden, tientallen en enen, of je kunt ze opsplitsen door ze bovendien op te splitsen in verschillende getallen.

Stap

Methode 1 van 3: Opsplitsen in plaatsen van honderden, tientallen en eenheden

Stap 1. Begrijp het verschil tussen "tientallen" en "enen"

Wanneer u een getal met twee cijfers zonder komma ziet, vertegenwoordigen de twee cijfers de plaats "tientallen" en de plaats "enen". De plaats "tientallen" is aan de linkerkant en de plaats "enen" is aan de rechterkant.

Cijfers op de plaats "eenheden" kunnen worden gelezen zoals ze verschijnen. De getallen op de plaats "enen" zijn alle getallen van 0 tot 9 (nul, één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht en negen).
Getallen op de plaats van de "tientallen" zien er alleen uit als getallen op de plaats van de "enen". Echter, afzonderlijk bekeken, heeft dit nummer eigenlijk een 0 erachter, waardoor dit nummer groter is dan het nummer op de plaats "enen". Getallen in de plaats van de "tientallen" zijn: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 en 90 (tien, twintig, dertig, veertig, vijftig, zestig, zeventig)., tachtig en negentig).

Stap 2. Spreid het tweecijferige nummer uit

Wanneer u een getal met twee cijfers krijgt, heeft dit een plaatsgedeelte met "enen" en een plaatsgedeelte "tientallen". Om dit nummer te ontcijferen, moet u het opsplitsen in afzonderlijke delen.

Voorbeeld: Beschrijf het getal 82.
- 8 staat op de plaats van de "tientallen", dus dit deel van het getal kan worden gescheiden en geschreven als 80.
- 2 staat op de plaats "eenheden", dus dit deel van het getal kan worden gescheiden en geschreven als 2.
- Als je je antwoord opschrijft, zou je schrijven: 82 = 80 + 2
Merk ook op dat getallen die op de normale manier worden geschreven, getallen zijn die in hun "standaardvorm" zijn geschreven, maar getallen die in hun "vertaalde vorm" worden gespeld.

Op basis van het vorige voorbeeld is "82" de standaardvorm en is "80 + 2" de vertaalde vorm

Stap 3. Begrijp ongeveer "honderd" plaatsen

Wanneer een getal drie cijfers heeft zonder komma, heeft het een plaats voor "enen", een plaats voor "tientallen" en een plaats voor "honderden". De plaats "honderden" bevindt zich links van het nummer. De plaats "tientallen" bevindt zich in het midden en de plaats "enen" blijft aan de rechterkant.

Getallen waarbij "enen" en "tientallen" precies hetzelfde werken als wanneer u een tweecijferig nummer heeft.
Een getal op de plaats "honderden" ziet eruit als een getal op de plaats "enen", maar afzonderlijk bekeken heeft het getal op de plaats "honderden" eigenlijk twee volgnullen. De getallen die zijn opgenomen in de positie "honderden" zijn: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 en 900 (honderd, tweehonderd, driehonderd, vierhonderd, vijfhonderd, zeshonderd, zeven honderd, achthonderd en negenhonderd).

Stap 4. Spreid het driecijferige nummer uit

Wanneer u een driecijferig nummer krijgt, heeft dit een plaatsgedeelte met "enen", een gedeelte met "tientallen" en een gedeelte met "honderden". Om zo'n groot getal te ontcijferen, moet je het in drie delen opsplitsen.

Voorbeeld: ontleden het getal 394.
- 3 staat op de plaats "honderden", dus dit deel van het getal kan worden gescheiden en geschreven als 300.
- 9 staat op de plaats van de "tientallen", dus dit deel van het getal kan worden gescheiden en geschreven als 90.
- 4 staat op de plaats "eenheden", dus dit deel van het getal kan worden gescheiden en geschreven als 4.
- Uw definitieve schriftelijke antwoord ziet er als volgt uit: 394 = 300 + 90 + 4
- Wanneer geschreven als 394, wordt het nummer geschreven in zijn standaardvorm. Wanneer geschreven als 300 + 90 + 4, wordt het nummer geschreven in zijn vertaalvorm.

Stap 5. Pas dit patroon toe op de grotere getallen, die oneindig zijn

U kunt grotere getallen ontleden volgens hetzelfde principe.

Cijfers in elke positie kunnen worden opgesplitst in hun afzonderlijke delen door de cijfers rechts van de cijfers met nullen te vervangen. Dit geldt voor alle getallen, hoe groot ze ook zijn.
Voorbeeld: 5.394.128 = 5.000.000 + 300.000 + 90.000 + 4.000 + 100 + 20 + 8

Stap 6. Begrijp hoe decimalen werken

U kunt decimale getallen ontleden, maar elk getal achter de komma moet worden geparseerd in zijn positiegedeelte, dat ook wordt weergegeven door een decimaalteken.

De "tiende" positie wordt gebruikt voor enkele cijfers direct na (rechts van) de komma.
De "honderdste" positie wordt gebruikt wanneer er twee cijfers rechts van de komma staan.
De positie "duizenden" wordt gebruikt wanneer er drie cijfers rechts van de komma staan.

Stap 7. Spreid de decimale getallen uit

Als u een getal heeft met cijfers links en rechts van de komma, moet u het ontleden door beide zijden uit te spreiden.

Houd er rekening mee dat alle getallen die links van de komma verschijnen, nog steeds op dezelfde manier kunnen worden geparseerd als parseren als het getal geen komma heeft.
Voorbeeld: ontleden de nummers 431, 58
- 4 staat op de plaats "honderden", dus 4 moet worden gescheiden en geschreven als: 400
- 3 staat op de plaats van de "tientallen", dus 3 moet worden gescheiden en geschreven als: 30
- 1 staat op de plaats "eenheden", dus 1 moet worden gescheiden en geschreven als: 1
- 5 staat op de plaats van de "tienden", dus 5 moet worden gescheiden en geschreven als: 0,5
- 8 staat op de plaats "honderden", dus 8 moet worden gescheiden en geschreven als: 0.08
- Het uiteindelijke antwoord kan worden geschreven als: 431,58 = 400 + 30 + 1 + 0,5 + 0,08

Methode 2 van 3: Daarnaast in meerdere getallen breken

Stap 1. Begrijp het concept

Wanneer u een getal in verschillende getallen in de optelling ontbindt, splitst u het getal in verschillende sets van andere getallen (de getallen in de optelling), die bij elkaar kunnen worden opgeteld om de beginwaarde te krijgen.

Wanneer een van de getallen in de optelling wordt afgetrokken van het oorspronkelijke getal, moet het tweede getal het antwoord zijn dat je krijgt.
Wanneer de twee getallen in de optelling bij elkaar worden opgeteld, moet het eerste getal het resultaat zijn van de som die je hebt berekend.

Stap 2. Oefen met kleine getallen

Deze oefening is het gemakkelijkst te doen als je een getal van één cijfer hebt (een getal dat alleen een "enen" heeft).

Je kunt de principes die je hier hebt geleerd combineren met de principes die je hebt geleerd in de sectie 'Ontbinden in plaatsen van honderden, tientallen en eenheden' als je grotere getallen moet ontleden. Omdat er echter zoveel mogelijke combinaties van getallen in de som zijn, wordt deze methode minder praktisch om te gebruiken bij het werken met grote getallen

Stap 3. Werk alle combinaties van getallen in verschillende optellingen

Om een getal op te splitsen in de getallen in de optelling, hoef je alleen maar alle verschillende mogelijke manieren op te schrijven om het oorspronkelijke getal te genereren met kleinere getallen en optellen.

Voorbeeld: Breek het getal 7 in getallen in verschillende optellingen.
- 7 = 0 + 7
- 7 = 1 + 6
- 7 = 2 + 5
- 7 = 3 + 4
- 7 = 4 + 3
- 7 = 5 + 2
- 7 = 6 + 1
- 7 = 7 + 0

Stap 4. Gebruik indien nodig visuals

Voor iemand die dit concept voor de eerste keer probeert te leren, kan het helpen om beelden te gebruiken die het proces op een praktische en actieve manier demonstreren.

Begin met het initiële bedrag van een item. Als het getal bijvoorbeeld zeven is, kun je beginnen met zeven snoepjes.
- Scheid de snoepstapel in twee verschillende stapels door de ene snoepstapel naar de andere te verplaatsen. Tel de resterende snoepjes in de tweede stapel en leg uit dat de eerste zeven snoepjes zijn opgedeeld in "één" en "zes".
- Ga door met het scheiden van de snoepjes in twee afzonderlijke stapels door de snoepjes geleidelijk van de eerste stapel op te pakken en toe te voegen aan de tweede stapel. Tel bij elke zet het aantal snoepjes in beide stapels.
Dit kan met verschillende materialen, waaronder kleine snoepjes, vierkant papier, gekleurde wasknijpers, blokken of knopen.

Methode 3 van 3: De vergelijking ontleden

Stap 1. Bekijk een eenvoudige optelvergelijking

U kunt ontledingsmethoden combineren om dit soort vergelijkingen in verschillende vormen op te splitsen.

Deze methode is het gemakkelijkst te gebruiken voor eenvoudige optellingsvergelijkingen, maar wordt minder praktisch bij gebruik voor lange vergelijkingen

Stap 2. Breek de getallen in de vergelijking op

Kijk naar de vergelijking en deel de getallen op in afzonderlijke "tientallen" en "enen". Indien nodig kunt u "eenheden" verder definiëren door ze op te splitsen in kleinere delen.

Voorbeeld: Los de vergelijking op en los deze op: 31 + 84
- U kunt 31 ontleden tot: 30 + 1
- Je kunt 84 ontleden tot: 80 + 4

Stap 3. Converteer en herschrijf de vergelijking in een eenvoudigere vorm

De vergelijking kan worden herschreven zodat elk van de beschreven elementen op zichzelf staat, of u kunt bepaalde beschreven elementen combineren om u te helpen de vergelijking als geheel beter te begrijpen.