Heb je ooit naar een zonsondergang gekeken en gevraagd: "Hoe ver ben ik van de horizon?" Als u uw ooghoogte van zeeniveau kent, kunt u de afstand tussen u en de horizon berekenen.
Stap
Methode 1 van 3: Afstanden meten met geometrie
Stap 1. Meet "ooghoogte
Meet de afstand tussen de ogen en de grond (gebruik meters). Een gemakkelijke manier is om de afstand van de kruin tot het oog te meten. Trek vervolgens uw lengte af van de afstand tussen de ogen en de kruin die u hebt gemeten. sta je precies op zeeniveau, dan is de formule als volgt.
Stap 2. Voeg uw "lokale hoogte" toe als deze boven zeeniveau staat
Hoe hoog is uw staande positie vanaf de horizon? Tel die afstand op bij je ooghoogte (terug naar meters).
Stap 3. Vermenigvuldig met 13 m, want we tellen in meters
Stap 4. Vierkantswortel van het resultaat om het antwoord te krijgen
Aangezien de gebruikte eenheid meters is, is het antwoord in kilometers. De berekende afstand is de lengte van een rechte lijn van het oog naar het horizonpunt.
De werkelijke afstand zal langer zijn door de kromming van het aardoppervlak en andere afwijkingen. Ga verder met de volgende methode voor een nauwkeuriger antwoord
Stap 5. Begrijp hoe deze formule werkt
Deze formule is gebaseerd op een driehoek gevormd door het observatiepunt (dat wil zeggen, beide ogen), het punt van de horizon (die je ziet) en het middelpunt van de aarde.
-
Door de straal van de aarde te kennen en de ooghoogte plus lokale hoogte te meten, blijft alleen de afstand van het oog tot de horizon onbekend. Omdat de twee zijden van een driehoek die elkaar aan de horizon ontmoeten een hoek vormen, kunnen we de formule van Pythagoras gebruiken (formule a2 + b2 = c2 klassiek) als basis voor berekeningen, namelijk:
• a = R (Aardradius)
• b = afstand tot horizon, onbekend
• c = h (ooghoogte) + R
Methode 2 van 3: Afstand berekenen met behulp van trigonometrie
Stap 1. Meet de werkelijke afstand die u moet afleggen om de horizon te bereiken met de volgende formule:
-
d = R * arccos(R/(R + h)), waarbij
• d = afstand tot horizon
• R = straal van de aarde
• h = ooghoogte
Stap 2. Verhoog R met 20% om de lichtbrekingsvervorming te compenseren en een nauwkeurig antwoord te krijgen
De met deze methode berekende geometrische horizon is mogelijk niet dezelfde als de optische horizon die met het oog wordt waargenomen. Waarom?
- De atmosfeer buigt (breekt) licht dat horizontaal reist. Dit betekent dat licht de kromming van de aarde enigszins kan volgen, zodat de optische horizon verder van de geometrische horizon lijkt.
- Helaas is breking door de atmosfeer niet constant en ook niet voorspelbaar vanwege veranderingen in temperatuur met hoogte. Daarom is er geen eenvoudige manier om de formule voor de geometrische horizon te corrigeren. Er is echter ook een manier om een "gemiddelde" correctie te verkrijgen door aan te nemen dat de straal van de aarde iets groter is dan de oorspronkelijke straal.
Stap 3. Begrijp hoe deze formule werkt
Deze formule berekent de lengte van de gebogen lijn die loopt van je voeten naar de oorspronkelijke horizon (groen gemarkeerd in de afbeelding). Nu verwijst het arccos-gedeelte (R/(R+h)) naar de hoek in het middelpunt van de aarde gevormd door de lijn van je voeten naar het middelpunt van de aarde en de lijn van de horizon naar het middelpunt van de aarde. Deze hoek wordt vervolgens vermenigvuldigd met R om de "lengte van de curve" te krijgen, wat het antwoord is dat u zoekt.
Methode 3 van 3: Alternatieve geometrische formules
Stap 1. Stel je een plat vlak of oceaan voor
Deze methode is een vereenvoudigde versie van de eerste set instructies in dit artikel. Deze formule is alleen van toepassing op voeten of mijlen.
Stap 2. Vind het antwoord door de ooghoogte in de formule in voet (h) in te voeren
De gebruikte formule is d = 1,2246* SQRT(h)
Stap 3. Leid de formule van Pythagoras af
(R+h)2 = R2 + d2. Zoek de waarde van h (ervan uitgaande dat R>>h en de straal van de aarde wordt weergegeven in mijlen, ongeveer 3959), dan krijgen we: d = SQRT(2*R*h)
