Iedereen kan wiskunde leren, of ze nu al op een hogere school zitten of gewoon de basis opnieuw willen aanscherpen. Na te hebben besproken hoe u een goede leerling in wiskunde kunt zijn, leert dit artikel u de basisvoortgang van wiskunde en geeft het u de basiselementen die u in elke oefening moet leren. Vervolgens zal dit artikel de basisprincipes van het leren van rekenen bespreken, wat zowel basisschoolkinderen als iedereen die de basis van dit wetenschapsgebied wil leren, zal helpen.
Stap
Deel 1 van 6: Sleutels om een goede wiskundestudent te worden
Stap 1. Verschijn in de klas
Als je de les mist, moet je concepten leren van klasgenoten of uit je leerboek. Je zult nooit zoveel tekstsamenvattingen van een vriend krijgen als van je leraar.
- Kom op tijd naar de les. Kom in plaats daarvan wat eerder en open je notitieboekje op de juiste plaats, open je leerboek en pak je rekenmachine, zodat je klaar bent om te beginnen wanneer je leraar klaar is om les te geven.
- Spijbel alleen als je ziek bent. Als je de les echt mist, vraag dan je klasgenoten om erachter te komen waar de leraar het over had en welk huiswerk werd gegeven.
Stap 2. Werk samen met je leraar
Als je leraar voor de klas aan een probleem werkt, werk dan samen met de leraar door aan het probleem in je notitieboekje te werken.
- Zorg ervoor dat uw aantekeningen duidelijk en gemakkelijk te lezen zijn. Schrijf niet alleen vragen. Schrijf ook alles op wat de leraar zegt dat je begrip van de uitgelegde concepten kan verbeteren.
- Vul de voorbeeldvragen van je docent in. Terwijl de leraar door de klas loopt terwijl u aan het werk bent, beantwoordt u de vragen die worden gesteld.
- Doe mee als de leraar een probleem oplost. Wacht niet tot de leraar je belt. Bied aan om te antwoorden als je het antwoord weet, en steek je hand op om een vraag te stellen als je niet zeker bent van de stof die wordt onderwezen.
Stap 3. Maak je huiswerk op dezelfde dag dat je huiswerk wordt gegeven
Als je op dezelfde dag je huiswerk maakt, zit het concept nog vers in je geheugen. Soms is het niet mogelijk om je huiswerk op dezelfde dag af te maken. Zorg dat je huiswerk af is voordat je naar de les gaat.
Stap 4. Werk buiten de klas als je hulp nodig hebt
Bezoek je docent tijdens pauzes of tijdens kantooruren.
- Als je een wiskundecentrum op je school hebt, ontdek dan de openingstijden en vraag om hulp.
- Sluit je aan bij een studiegroep. Een goede studiegroep bestaat over het algemeen uit 4 of 5 personen met verschillende niveaus. Als je een "C"-student bent in wiskunde, sluit je dan aan bij een groep van 2 of 3 studenten met een "A" of "B" cijfer, zodat je je vaardigheden kunt verbeteren. Sluit je niet aan bij een groep studenten wiens cijfers lager zijn dan die van jou.
Deel 2 van 6: Wiskunde leren op school
Stap 1. Begin met rekenen
Op de meeste scholen leren leerlingen rekenen op de basisschool. Rekenen behandelt de basisprincipes van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
- Maak oefenvragen. Telkens opnieuw rekensommen maken is de beste manier om de basis correct uit het hoofd te leren. Zoek naar software die u een grote verscheidenheid aan verschillende wiskundige problemen kan geven om mee te werken. Zoek ook naar problemen met tijdframes om uw snelheid te verbeteren.
- U kunt rekenproblemen ook online vinden en rekenapps downloaden naar uw mobiele apparaat.
Stap 2. Ga verder met de pre-algebra
Deze oefening geeft je de basiselementen die je later nodig hebt om algebraproblemen op te lossen.
- Leer over breuken en decimalen. Je leert breuken en decimalen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Wat betreft breuken, je leert hoe je breuken aftrekt en gecombineerde getallen vertaalt. Wat betreft decimalen, je begrijpt plaatswaarden en je kunt decimalen gebruiken in verhaalproblemen.
- Leer over verhoudingen, verhoudingen en percentages. Deze concepten helpen je om vergelijkingen te leren maken.
- Maak kennis met de basisgeometrie. Je leert 3D vormen en concepten. Je leert ook concepten als oppervlakte, omtrek, volume en oppervlakte, evenals informatie over parallelle en loodrechte lijnen en hoeken.
- Begrijp enkele basisstatistieken. In pre-algebra omvat uw inleiding tot statistiek over het algemeen visuals zoals grafieken, spreidingsdiagrammen, stampplot-diagrammen en histogrammen.
- Leer de basis van algebra. Dit omvat concepten zoals het oplossen van eenvoudige vergelijkingen die variabelen bevatten, leren over eigenschappen zoals de distributieve eigenschap, het tekenen van eenvoudige vergelijkingen en het oplossen van ongelijkheden.
Stap 3. Ga verder met Algebra I
In je eerste jaar algebra leer je over de basissymbolen van algebra. Je leert ook om:
- Los vergelijkingen en ongelijkheden met variabelen op. Je leert hoe je deze problemen op papier kunt oplossen en hoe je ze kunt oplossen met afbeeldingen.
- Los verhaalproblemen op. Je zult verrast zijn met hoeveel alledaagse problemen je in de toekomst te maken zult krijgen die de vaardigheid vereisen om algebraïsche verhaalproblemen op te lossen. U zou bijvoorbeeld algebra gebruiken om erachter te komen hoeveel rente u verdient op uw bankrekening of belegging. U kunt ook algebra gebruiken om uit te rekenen hoe lang u moet reizen op basis van de snelheid van uw auto.
- Werk met exponenten. Wanneer je begint met het oplossen van polynoomvergelijkingen (uitdrukkingen die getallen en variabelen bevatten), zul je begrijpen hoe je exponenten moet gebruiken. Dit zal waarschijnlijk oefeningen met wetenschappelijke notatie bevatten. Als je eenmaal exponenten onder de knie hebt, kun je veeltermuitdrukkingen leren optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.
- Los vierkants- en vierkantswortelproblemen op. Als je dit onderwerp onder de knie hebt, kun je de vierkanten van veel getallen onthouden. U kunt ook werken met vergelijkingen met vierkantswortels.
- Begrijp functies en grafieken. In de algebra leer je over grafische vergelijkingen. U leert hoe u de helling van een lijn berekent, hoe u een vergelijking in punt-hellingvorm zet en hoe u de x-en-y-plak van een lijn berekent met behulp van de helling-snijvorm.
- Ontdek het stelsel vergelijkingen. Soms krijg je 2 verschillende vergelijkingen met de variabelen x en y, en moet je voor beide vergelijkingen x of y oplossen. Gelukkig leer je veel trucs om deze vergelijkingen op te lossen, waaronder grafieken, substitutie en optellen.
Stap 4. Bestudeer geometrie
In de meetkunde leer je over de eigenschappen van lijnen, segmenten, hoeken en vormen.
- Je leert een aantal stellingen en uitvloeisels die je zullen helpen de regels van de meetkunde te begrijpen.
- Je leert hoe je de oppervlakte van een cirkel berekent, hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt en hoe je de relatie vindt tussen de hoeken en zijden van een speciale driehoek.
- U zult veel vragen over geometrie tegenkomen in toekomstige gestandaardiseerde tests zoals de SAT, ACT en GRE.
Stap 5. Neem de les Algebra II
Algebra II bouwt voort op de concepten die u in Algebra I hebt geleerd, terwijl u complexe onderwerpen toevoegt, zoals kwadratische vergelijkingen en matrices.
Stap 6. Beheers trigonometrie
Je kent goniometrische termen: sinus, cosinus, tangens, enzovoort. Trigonometrie leert je veel praktische manieren om hoeken en lijnlengtes te berekenen, en deze vaardigheden zullen van onschatbare waarde zijn voor mensen die in de bouw, architectuur, techniek of landmeetkunde werken.
Stap 7. Voer calculusberekeningen uit
Calculus klinkt misschien intimiderend, maar het is een geweldig hulpmiddel om het gedrag van getallen of de wereld om je heen te begrijpen.
- Calculus leert je functies en limieten. U zult het nummergedrag zien van nuttige functies, waaronder e^x en logaritmische functies.
- Ook leer je rekenen en werken met afgeleiden. De eerste afgeleide geeft u informatie op basis van de helling van de raaklijn aan een vergelijking. Een derivaat vertelt u bijvoorbeeld de snelheid waarmee iets verandert in een niet-lineaire situatie. De tweede afgeleide zal je vertellen of de functie toeneemt of afneemt over een bepaald interval, zodat je de concaafheid van een functie kunt bepalen.
- Integralen leren je hoe je het gebied onder een curve kunt berekenen, evenals het volume ervan.
- Calculus op de middelbare school eindigt over het algemeen in reeksen en reeksen. Hoewel studenten niet veel toepassingen voor circuits zullen zien, zijn circuits belangrijk voor degenen die differentiaalvergelijkingen bestuderen.
Deel 3 van 6: Math Fundamentals - Master Addition
Stap 1. Begin met "+1" feiten
Als u 1 aan een getal toevoegt, komt u bij het hoogste getal op de getallenlijn. Bijvoorbeeld 2 + 1 = 3.
Stap 2. Begrijp de nul
Alle getallen die aan nul worden toegevoegd, zijn hetzelfde getal, omdat 'nul' 'geen' betekent.
Stap 3. Leer dubbele cijfers
Meerdere getallen is een probleem waarbij twee gelijke getallen worden opgeteld. 3 + 3 = 6 is bijvoorbeeld een voorbeeld van een vergelijking met meerdere getallen.
Stap 4. Gebruik mapping om meer te weten te komen over andere toevoegingsoplossingen
In het onderstaande voorbeeld leer je door in kaart te brengen wat er gebeurt als je 3 bij 5, 2 en 1 optelt. Probeer zelf het probleem "toevoegen door 2".
Stap 5. Ga door totdat het aantal meer dan 10 is
Leer 3 getallen bij elkaar optellen om een getal groter dan 10 te krijgen.
Stap 6. Tel de grotere getallen bij elkaar op
Meer informatie over het hergroeperen van eenheden in tientallen, tientallen in honderden, enzovoort.
- Tel eerst de getallen in de rechterkolom bij elkaar op. 8 + 4 = 12, wat betekent dat je 1 nummer 10 en 2 nummer 1 hebt. Schrijf het nummer 2 onder de kolom eenheden.
-
Schrijf het cijfer 1 in de tientallen kolom.
-
Tel de tientallen kolom in zijn geheel op.
Deel 4 van 6: Wiskundige grondbeginselen - reductiestrategieën
Stap 1. Begin met "achterwaarts 1 cijfer
Door 1 van een getal af te trekken, krijg je 1 getal terug. Bijvoorbeeld 4 - 1 = 3.
Stap 2. Leer dubbele getallen aftrekken
U voegt bijvoorbeeld de getallen 5 + 5 toe om 10 te krijgen. Schrijf de vergelijking gewoon achteruit om 10 - 5 = 5 te krijgen.
- Als 5 + 5 = 10, dan is 10 - 5 = 5.
-
Als 2 + 2 = 4, dan is 4 - 2 = 2.
Stap 3. Onthoud de feitenfamilie
Als voorbeeld:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Stap 4. Zoek de ontbrekende nummers
Bijvoorbeeld _ + 1 = 6 (het antwoord is 5).
Stap 5. Onthoud het feit van aftrekken tot 20
Stap 6. Oefen het aftrekken van 1-cijferige getallen van 2-cijferige getallen zonder te lenen
Trek de getallen in de kolom met enen af en verlaag de getallen in de kolom met tientallen.
Stap 7. Oefen de plaatswaarde ter voorbereiding op het aftrekken door te lenen
- 32 = 3 nummers 10 en 2 nummers 1.
- 64 = 6 nummers 10 en 4 nummers 1.
- 96 = _ nummer 10 en _ nummer 1.
Stap 8. Trek af door te lenen
- U wilt 42 - 37 aftrekken. U begint door te proberen 2 - 7 af te trekken in de kolom eenheden. Het bleek niet te werken!
-
Leen het cijfer 10 uit de kolom met tientallen en plaats het in de kolom met enen. Nu heb je 3 10en in plaats van 4 10en Nu heb je 12 1en in plaats van 2 1en.
-
Trek eerst de kolom eenheden af: 12 - 7 = 5. Controleer vervolgens de kolom met tientallen. Aangezien 3 - 3 = 0, hoeft u het getal 0 niet op te schrijven. Uw antwoord is 5.
Deel 5 van 6: Basisprincipes van wiskunde - Meestervermenigvuldiging
Stap 1. Begin met het cijfer 1 en het cijfer 0
Alle getallen die met 1 worden vermenigvuldigd, zijn hetzelfde als het getal zelf. Elk getal vermenigvuldigd met 0 is gelijk aan nul.
Stap 2. Onthoud de tafel van vermenigvuldiging
Stap 3. Oefen met eencijferige vermenigvuldigingsproblemen
Stap 4. Vermenigvuldig het 2-cijferige nummer met het 1-cijferige nummer
- Vermenigvuldig het getal rechtsonder met het getal rechtsboven.
-
Vermenigvuldig het getal rechtsonder met het getal linksboven.
Stap 5. Vermenigvuldig 2 2-cijferige getallen
- Vermenigvuldig het getal rechtsonder met het getal rechtsboven en vervolgens met het getal linksboven.
-
Verplaats de tweede rij één cijfer naar links.
- Vermenigvuldig het getal linksonder met het getal rechtsboven en vervolgens het getal linksboven.
-
Tel alle kolommen bij elkaar op.
Stap 6. Vermenigvuldig en hergroepeer de kolommen
- Je wilt 34 x 6 vermenigvuldigen. Je begint met het vermenigvuldigen van de eenhedenkolom (4 x 6), maar je kunt geen 24 1s in de enenkolom hebben.
-
Sla 4 1s op in de kolom eenheden. Verplaats 2 10s naar de tientallen kolom.
-
Vermenigvuldig 6 x 3, wat gelijk is aan 18. Tel de 2 op die je hebt verplaatst, wat gelijk is aan 20.
Deel 6 van 6: Wiskundige grondbeginselen - onthul delingsproblemen
Stap 1. Denk aan delen in plaats van vermenigvuldigen
#* Als 4 x 4 = 16, dan 16 / 4 = 4.
Stap 2. Schrijf je deelprobleem op
- Deel het getal links van het deelsymbool, of deler, door het eerste getal onder het delersymbool. Aangezien 6 / 2 = 3, zou je het getal 3 boven het delingssymbool schrijven.
-
Vermenigvuldig het getal boven het deelsymbool met de deler. Breng het resultaat naar de onderkant van het eerste getal onder het delingssymbool. Aangezien 3 x 2 = 6, dan verlaag je het getal 6 naar beneden.
- Trek de 2 getallen die je hebt opgeschreven af. 6 - 6 = 0. U kunt 0 leeg laten, omdat u getallen over het algemeen niet met 0 begint.
-
Haal het tweede getal onder het delingssymbool naar beneden.
- Deel het getal dat je naar beneden haalt door de deler. In dit geval 8 / 2 = 4. Schrijf het getal 4 boven het delingssymbool.
-
Vermenigvuldig het getal rechtsboven met de deler en breng het getal naar beneden. 4x2 = 8.
-
Trek die getallen af. De laatste aftrekking levert nul op, wat betekent dat je het probleem hebt opgelost. 68x2 = 34.
Stap 3. Bereken ook het restant
Sommige delers zijn niet volledig verdeeld in andere getallen. Als je de laatste aftrekking hebt voltooid en je hebt geen getallen meer om af te leiden, dan is het laatste getal de rest.
