Je moet de waarde van "x" weten als je een probleem hebt als 7x – 10 = 3x + 6. Een vergelijking als deze wordt een lineaire vergelijking genoemd en heeft meestal maar één variabele. Dit artikel leert je de eenvoudige stappen.
Stap
Methode 1 van 2: Begin met de variabele aan de andere kant
Stap 1. Kijk naar je probleem:
7x - 10 = 3x - 6. Een eenvoudige lineaire vergelijking zou er als volgt uitzien:
Stap 2. Controleer de verschillende termen en constante termen in de vergelijking
De verschillende termen zijn getallen zoals 7x of 3x of 6y of 10z, welke getallen veranderen afhankelijk van het getal dat je in de variabele of de letter invoert. Constante termen zijn getallen zoals 10 of 6 of 30, die nooit zullen veranderen.
Gewoonlijk hebben vergelijkingen geen afzonderlijke termen en afzonderlijke constante termen aan weerszijden. In het bovenstaande voorbeeld heeft de linkerkant verschillende termen en constanten, net als de rechterkant
Stap 3. Bereid je voor om de getallen te verplaatsen zodat de verschillende termen aan de ene kant staan en de constante termen aan de andere kant, zoals in 16x - 5x = 32 – 10 (de vergelijking is opgelost in voorbeeld 2)
Om dit te doen, moet u mogelijk de getallen die u van beide kanten wilt verplaatsen, aftrekken of optellen. In de volgende stap ziet u hoe u dit in voorbeeld 1 doet.
Gelijkwaardigheid 16x - 5x = 32 - 10 heeft inderdaad alle afzonderlijke termen aan de ene kant (links), terwijl alle constante termen aan de andere kant staan (rechterkant).
Stap 4. Verplaats de verschillende termen naar één kant van de vergelijking
Je kunt verschillende stammen naar elke kant verplaatsen.
-
In voorbeeld 1 7x - 10 = 3x - 6 kan worden ingesteld door te selecteren om ofwel af te trekken (7x) of (3x) van beide kanten. Als je ervoor kiest om 7x af te trekken, krijg je:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x - 6
Stap 5. Verplaats vervolgens alle termen van de constante naar de andere kant van de vergelijking
Dat wil zeggen: verplaats de termen van de constante zodat de termen aan de andere kant van de vergelijking staan naar de kant waar de verschillende termen staan.
-
We zien dat - 6 moet van beide kanten worden afgetrokken:
- 10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
- 4 = -4x
Stap 6. Ten slotte, om de waarde van x te vinden, deelt u beide zijden door de coëfficiënt van x
De coëfficiënt x (of y, of z, of een andere letter) is het getal dat voor de verschillende termen staat.
- Coëfficiënt x in - 4x is - 4. Dus, deel beide zijden door - 4 om waarde te krijgen x = 1.
-
Ons antwoord op de vergelijking 7x - 10 = 3x - 6 is x = 1. U kunt dit antwoord controleren door 1 weer in te pluggen in elke x-variabele en te kijken of beide zijden van de vergelijking hetzelfde nummer hebben:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Methode 2 van 2: Beginnen met een variabele aan één kant
Stap 1. Weet dat soms verschillende termen en constante termen worden gescheiden
Soms is een deel van je werk al voor je gedaan. Je hebt al de verschillende termen aan de ene kant en alle constante termen aan de andere kant. Als dit het geval is, hoeft u alleen maar het volgende te doen.
Stap 2. Vereenvoudig beide kanten
voor vergelijking: 16x - 5x = 32 - 10, we hoeven alleen de getallen van elkaar af te trekken.
Stap 3. Deel vervolgens beide zijden door de x-coëfficiënt
Onthoud dat de coëfficiënt van x een getal is voor verschillende termen.
In dit voorbeeld is de coëfficiënt van x in 11x 11. De deling is 11x 11 = 22 11 te krijgen x = 2. Vergelijking antwoord 16x - 5x = 32 - 10 is x = 2.
Waarschuwing
-
Waarom het op die manier doen? Probeer dit te verdelen:
4x - 10 = - 6 zoals dit 4x/4 - 10/4 = -6/4 produceren x - 10/4 = -6/4 met veel breuken om op te lossen, en deze vergelijkingen zijn niet gemakkelijk op te lossen; dus vereenvoudigen is een goede reden om alle termen van de variabele naar de ene kant te verzamelen en alle termen van de constante naar de andere kant.
