De formule voor het berekenen van de omtrek (“K”) van een cirkel, “K = D” of “K = 2πr” is gemakkelijk te gebruiken als je de diameter (“D”) of de straal (“r”) kent. Maar wat als je alleen de breedte wist? Zoals bij elk wiskundig probleem, zijn er verschillende antwoorden op dit probleem. De formule "K = 2√πL" is ontworpen om de omtrek van een cirkel te vinden op basis van zijn gebied ("L"). Als alternatief kunt u de vergelijking "L = r2” omgekeerd om de lengte van de straal van de cirkel te vinden en voer vervolgens de lengte van de straal in de formule voor de omtrek van een cirkel in. Beide formules of vergelijkingen geven hetzelfde resultaat.
Stap
Methode 1 van 2: De omtrekvergelijking gebruiken
Stap 1. Gebruik de formule "K = 2√πL" om het probleem op te lossen
Deze formule werkt om de omtrek van een cirkel te meten als je alleen de oppervlakte kent. “K” staat voor omtrek, en “L” staat voor oppervlakte van een cirkel. Schrijf en gebruik deze formule om het probleem op te lossen.
- Het symbool "π" (staat voor pi) is een herhalend decimaal getal met duizenden decimalen. Gebruik voor de eenvoud de constante 3, 14 om pi weer te geven.
- Omdat je pi moet converteren naar zijn numerieke vorm, sluit je vanaf het begin 3, 14 in de formule aan. Daarom kunt u deze formule schrijven als "K = 2 3, 14 x L".
Stap 2. Voer het gebied van de cirkel in op de "L" -positie in de formule
Aangezien u het gebied van de cirkel al kent, voert u de waarde in de "L" -positie in. Los daarna het probleem op met behulp van de volgorde van bewerkingen.
Laten we zeggen dat de oppervlakte van de bestaande cirkel 500 cm is2. U kunt de vergelijking schrijven als "2 3, 14 x 500".
Stap 3. Vermenigvuldig pi met het gebied van de cirkel
In een reeks wiskundige bewerkingen moeten eerst de bewerkingen binnen het wortelsymbool worden berekend. Vermenigvuldig pi met het gebied van de cirkel die je hebt ingevoerd. Voeg daarna het resultaat toe aan de vergelijking.
Als je het probleem "2 3, 14 x 500" hebt, vermenigvuldig dan 3, 14 met 500 om 1.570 te krijgen. Nu ziet de vergelijking er als volgt uit: "2 1.570"
Stap 4. Zoek de vierkantswortel van het product
Er zijn verschillende manieren om de vierkantswortel van een getal te berekenen. Als u een rekenmachine gebruikt, drukt u op de toets "√" en typt u een getal in. U kunt de vierkantswortel ook handmatig berekenen met behulp van priemfactorisatie.
De vierkantswortel van 1570 is 39. 6
Stap 5. Vermenigvuldig de vierkantswortel van het product met 2 om de omtrek van de cirkel te vinden
Vermenigvuldig ten slotte het vierkantswortelresultaat met 2 om de formule te voltooien. U krijgt het eindresultaat dat de omtrek van de cirkel is.
Vermenigvuldig 39,6 met 2 om 79,2 te krijgen. Dit betekent dat de omtrek van de cirkel 79,2 cm is en dat de vergelijking met succes is opgelost
Methode 2 van 2: Problemen omgekeerd oplossen
Stap 1. Gebruik de formule “L = r2”.
Deze formule wordt gebruikt om de oppervlakte van een cirkel te vinden. "L" vertegenwoordigt het gebied van de cirkel, terwijl "r" de straal vertegenwoordigt. Meestal gebruikt u deze formule als u de straal van de cirkel al kent. U kunt echter ook het gebied van een cirkel invoeren om de vergelijking om te keren en de lengte van de straal van de cirkel te vinden.
Gebruik opnieuw de constante 3, 14 om pi weer te geven
Stap 2. Voer het gebied in op de "L" -positie in de formule
Gebruik een willekeurig getal om het gebied van een cirkel weer te geven. Voer het nummer aan de linkerkant van de vergelijking in de "L"-positie in.
Laten we zeggen dat de oppervlakte van de bestaande cirkel 200 cm. is2. De formule die je gebruikt is “200 = 3,14 x r2”.
Stap 3. Deel het getal aan beide kanten door 3, 14
Om een dergelijke vergelijking op te lossen, verwijdert u geleidelijk de stap aan de rechterkant door de inverse bewerking uit te voeren. Aangezien je de waarde van pi al kent, deel je elke zijde door die waarde. Op deze manier kun je pi aan de rechterkant van de vergelijking verwijderen en krijg je een nieuw getal aan de linkerkant.
Als je 200 deelt door 3, 14, krijg je 63, 7. Nu heb je een nieuwe vergelijking, namelijk "63, 7 = r2”.
Stap 4. Zoek de vierkantswortel van de deling om de lengte van de straal van de cirkel te vinden
Verwijder in de volgende stap de exponent aan de rechterkant van de vergelijking. Het tegenovergestelde van de vierkantswortel is de vierkantswortel. Zoek de vierkantswortel van het getal aan elke kant van de vergelijking. De exponent aan de rechterkant van de vergelijking kan dus worden verwijderd en u kunt de lengte van de straal van de cirkel aan de linkerkant van de vergelijking krijgen.
De vierkantswortel van 63, 7 is 7, 9. Daarom is de vergelijking "7, 9 = r", wat aangeeft dat de lengte van de straal van de cirkel 7, 9 is. Deze wiskundige bewerking biedt al alle informatie die u omtrek moet weten
Stap 5. Zoek de omtrek van de cirkel met behulp van de straal
Er zijn twee formules die kunnen worden gebruikt om de omtrek ("K") te berekenen. De eerste formule is "K = D", waarbij "D" de diameter van de cirkel is. Vermenigvuldig de straal met twee om de diameter van de cirkel te vinden. De tweede formule is "K = 2πr". Vermenigvuldig 3, 14 bij 2 en vermenigvuldig het resultaat met de lengte van de straal. Beide formules geven hetzelfde resultaat.
- In de eerste formule, 7, 9 x 2 = 15, 8 (diameter van de cirkel). Vermenigvuldig de diameter met 3,14 om 49,6 te krijgen (de omtrek van de cirkel).
- Schrijf in de tweede formule de vergelijking op als 2 x 3, 14 x 7, 9. Eerst 2 x 3, 14 = 6, 28. Vermenigvuldig het product met 7, 9 om 49, 6 te krijgen. Merk nu op dat beide formules hetzelfde antwoord geven.
