Geen enkele wiskundige houdt ervan om lange en verwarrende decimale getallen te berekenen, dus gebruiken ze vaak een techniek genaamd "afronding" (of soms "schatting") om het berekenen van het getal gemakkelijker te maken. Het afronden van decimale getallen lijkt erg op het afronden van hele getallen - zoek gewoon de plaatswaarde die moet worden afgerond en kijk naar het getal aan de rechterkant. Indien vijf of meer, naar boven afronden.
Indien kleiner dan vijf, naar beneden afronden.
Stap
Deel 1 van 2: Gids voor decimale afronding
Stap 1. Begrijp het materiaal over de plaatswaarde van decimale getallen
In elk getal vertegenwoordigen de getallen op verschillende plaatsen verschillende waarden. In 1872 staat het getal "1" bijvoorbeeld voor duizenden, het getal "8" staat voor honderden, het getal "7" staat voor tientallen en het getal "2" staat voor eenheden. Als er een decimaalteken (komma) in het getal staat, staat het getal rechts van het decimaalteken voor een breuk van één.
- De plaatswaarde rechts van het decimaalteken heeft een naam die overeenkomt met de naam van de gehele plaatswaarde links van het decimaalteken. Het eerste getal rechts van het decimaalteken staat voor tienden, het tweede cijfer staat voor honderdsten, het derde cijfer staat voor duizendsten, en zo voor tienden van duizenden, enzovoort.
- Bijvoorbeeld, in het getal 2, 37589, staat het getal "2" voor eenheden, het getal "3" staat voor tienden, het getal "7" staat voor honderdsten, het getal "5" staat voor duizendsten, het getal "8" staat voor tienden van duizenden, en het getal "9" staat voor honderdsten van duizenden..
Stap 2. Zoek de decimale waarde die moet worden afgerond
De eerste stap bij het afronden van een decimaal getal is om te bepalen welke decimaalwaarde moet worden afgerond. Bij het maken van huiswerk is deze informatie meestal direct beschikbaar, met voorbeeldvragen zoals 'rond het antwoord af op de dichtstbijzijnde tiende/honderdste/duizendste'.
-
Als u bijvoorbeeld wordt gevraagd om het getal 12,9889 af te ronden op het dichtstbijzijnde duizendste, begin dan met het vinden van de duizendste plaatswaarde. Tellend vanaf de komma vertegenwoordigen de plaatsen aan de rechterkant tienden, honderdsten, duizendsten en tienden van duizend, dus de tweede "8" (12, 98)
Stap 8.9) is het gewenste nummer.
- Soms zal de vraag precies aangeven hoeveel decimalen er nodig zijn. (voorbeeld: “afronden op 3 decimalen” heeft dezelfde betekenis als “afronden op het dichtstbijzijnde duizendtal”).
Stap 3. Kijk naar het getal rechts van de gevraagde decimale plaats
Kijk nu naar de decimalen rechts van de gevraagde decimalen. Op basis van het getal in deze decimale plaats wordt het decimale getal naar boven of naar beneden afgerond.
-
In ons voorbeeldnummer (12, 9889), rondt u af op de duizendste plaats (12, 98
Stap 8.9). Kijk nu naar het getal rechts van de duizendste plaats, de laatste "9" (12, 98.)
Stap 9.).
Stap 4. Als het getal groter is dan of gelijk is aan vijf, rondt u naar boven af
Voor alle duidelijkheid: als de af te ronden decimale plaats gevolgd wordt door het cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, rond naar boven af. Met andere woorden, maak de vereiste decimaal één waarde groter en laat de getallen rechts ervan weg.
-
In het voorbeeldnummer (12, 9889), aangezien de laatste 9 groter is dan 5, rondt u af op de duizendste plaats Aan.
Het resultaat van afronding naar 12, 989. Let op: getallen rechts van de afgeronde decimale plaats moeten worden weggelaten.
Stap 5. Als het getal rechts van de gevraagde decimale plaats kleiner is dan vijf, rond dan naar beneden af
Aan de andere kant, als de af te ronden plaats wordt gevolgd door het cijfer 4, 3, 2, 1 of 0, rond naar beneden af. Dat betekent dat het getal dat wordt afgerond niet verandert en dat de getallen rechts ervan worden weggelaten.
-
Het getal 12, 9889 wordt niet naar beneden afgerond omdat de laatste 9 geen 4 of minder is. Als u echter het getal 12 afrondt, 988
Stap 4., naar beneden afronden op 12, 988.
- Klinkt dit proces je bekend in de oren? Als dat zo is, komt dat omdat dit proces in feite is hoe u gehele getallen rondrondt, en het decimaalteken verandert het afrondingsproces niet.
Stap 6. Gebruik dezelfde techniek om een decimaal getal af te ronden op een geheel getal
Een veelvoorkomend afrondingsprobleem is om een decimaal getal af te ronden op het dichtstbijzijnde gehele getal (soms klinkt het probleem als "afronden naar de plaats van de één"). Gebruik in dit probleem dezelfde afrondingstechniek als hiervoor.
- Met andere woorden, begin op de plaats van de eenheden en kijk dan naar het nummer rechts ervan. Als het getal 5 of hoger is, rondt u naar boven af. Als het 4 of minder is, rond naar beneden af. De decimale punt in het midden verandert niets aan het afrondingsproces.
-
Als u bijvoorbeeld het steekproefgetal van de vorige opgave (12, 9889) moet afronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal, begin dan met het vinden van de plaats van de enen: 1
Stap 2., 9889. Aangezien het getal “9” rechts van de plaats van de eenheden groter is dan 5, rondt u het decimale getal af op
Stap 13.. Aangezien het antwoord al een geheel getal is, is het decimaalteken niet langer nodig.
Stap 7. Neem speciale instructies in acht
De hierboven beschreven afrondingsrichtlijnen worden over het algemeen gebruikt. Als u echter een probleem krijgt met het afronden van decimalen met speciale instructies, zorg er dan voor dat u die speciale instructies volgt vóór de normale afrondingsregels.
- Als de vraag bijvoorbeeld "rond 4.59 tot" luidt, lager naar de dichtstbijzijnde tiende", ronde 5 op de onderste tiende plaats, hoewel de 9 aan de rechterkant meestal leidt tot afronding. Dus het antwoord op dit specifieke probleem is 4, 5.
- Evenzo, als de vraag luidt "ronde 180, 1 tot" Aan naar het dichtstbijzijnde gehele getal", rond af op 181 hoewel het aantal meestal naar beneden wordt afgerond.
Deel 2 van 2: Voorbeeldvragen
Stap 1. Rond 45, 783 af op de dichtstbijzijnde honderdste
Hier is het antwoord:
-
Zoek eerst de honderdste plaats, dat is twee plaatsen rechts van de komma, of 45, 7
Stap 8.3.
-
Kijk dan naar de cijfers aan de rechterkant: 45, 78
Stap 3..
- Aangezien het getal 3 kleiner is dan 5, rondt u het decimale getal naar beneden af. Dus het antwoord is: 45, 78.
Stap 2. Rond 6 af, 2979 tot 3 cijfers achter de komma
Houd er rekening mee dat "3 decimalen" drie plaatsen rechts van het decimaalteken betekent, wat hetzelfde is als "duizendste plaats". Hier is het antwoord:
-
Zoek de derde decimaal, dat is 6,29
Stap 7.9.
-
Kijk naar het nummer rechts, dat is 6,297
Stap 9..
- Aangezien 9 groter is dan 5, moet u het decimale getal naar boven afronden. Dus het antwoord is: 6, 298.
Stap 3. Toer 11, 90 tot de dichtstbijzijnde tiende
Het getal "0" is hier een beetje verwarrend, maar onthoud dat nul telt als een getal kleiner dan vier. Hier is het antwoord:
-
Vind de positie van de tienden, dat is 11,
Stap 9.0.
- Kijk naar het getal rechts, dat is 11, 9 0.
- Aangezien 0 kleiner is dan 5, rondt u het decimale getal naar beneden af. Dus het antwoord is: 11, 9.
Stap 4. Rond -8, 7 af op het dichtstbijzijnde gehele getal
Maak je niet al te veel zorgen over negatieve tekens, want het afronden van negatieve getallen is hetzelfde als het afronden van positieve getallen.
-
Zoek de plaats van de eenheid, d.w.z. -
Stap 8., 7
-
Kijk naar het getal rechts, dat is -8,
Stap 7..
-
Aangezien 7 groter is dan 5, moet u het decimale getal naar boven afronden. Dus het antwoord is -
Stap 9.. Verander het minteken niet.
Tips
- Als je problemen hebt met het onthouden van enkele waarden met hogere decimalen, bekijk dan deze handige gids.
- Een ander handig hulpmiddel is deze automatische afrondingscalculator, die handig kan zijn bij het berekenen van grote getallen.
