Heb je je ooit afgevraagd waarom parachutisten uiteindelijk op volle snelheid komen als ze vallen, terwijl de zwaartekracht in een vacuüm ervoor zorgt dat objecten uniform versnellen? Een vallend voorwerp zal een constante snelheid bereiken wanneer er een weerstandskracht is, zoals de luchtweerstand. De kracht die door de zwaartekracht wordt uitgeoefend in de buurt van een groot lichaam is meestal constant, maar krachten, zoals luchtweerstand, nemen sneller toe naarmate het object valt. Als het lang genoeg vrij kan vallen, zal het vallende object een snelheid bereiken waarbij de wrijvingskracht gelijk wordt aan de zwaartekracht, en de twee zullen elkaar opheffen, waardoor het object met dezelfde snelheid valt totdat het raakt de grond. Deze snelheid wordt de eindsnelheid genoemd.
Stap
Methode 1 van 3: Terminalsnelheid vinden
Stap 1. Gebruik de formule voor eindsnelheid, v = vierkantswortel van ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Vul de volgende waarden in de formule in om v, de eindsnelheid, te vinden.
- m = massa vallend voorwerp
- g = versnelling door zwaartekracht. Op aarde is deze versnelling ongeveer 9,8 meter per seconde per seconde.
- = dichtheid van de vloeistof waar het vallende voorwerp doorheen gaat.
- A = geprojecteerde oppervlakte van het object. Hiermee wordt de oppervlakte van het object bedoeld als je het projecteert op een vlak dat loodrecht staat op de richting waarin het object beweegt.
- C = Weerstandscoëfficiënt. Dit aantal is afhankelijk van de vorm van het object. Hoe aerodynamischer het object, hoe kleiner de coëfficiënt. U kunt hier enkele geschatte luchtweerstandscoëfficiënten vinden.
Methode 2 van 3: Zoek de zwaartekracht
Stap 1. Zoek de massa van het vallende voorwerp
Deze massa wordt bij voorkeur gemeten in gram of kilogram, in het metrieke stelsel.
Als je het imperiale systeem gebruikt, onthoud dan dat het pond niet echt een eenheid van massa is, maar van kracht. De eenheid van massa in het imperiale systeem is de pond-massa (lbm), die onder invloed van de zwaartekracht van het aardoppervlak een kracht van 32 pond-kracht (lbf) zal voelen. Als een persoon bijvoorbeeld 160 pond op aarde weegt, voelt die persoon eigenlijk 160 lbf, maar de massa is 5 lbm
Stap 2. Ken de versnelling als gevolg van de zwaartekracht van de aarde
Dicht genoeg bij de aarde om de luchtweerstand te overwinnen, is deze versnelling 9,8 meter per seconde kwadraat, of 32 voet per seconde kwadraat.
Stap 3. Bereken de neerwaartse zwaartekracht
De kracht die een voorwerp naar beneden trekt is gelijk aan de massa van het voorwerp maal de versnelling door de zwaartekracht, of F = Ma. Dit getal, vermenigvuldigd met twee, is de bovenste helft van de eindsnelheidsformule.
In het imperiale systeem is deze kracht de lbf van het object, een getal dat gewoonlijk het gewicht wordt genoemd. Om precies te zijn, de massa in lbm maal 32 voet per seconde in het kwadraat. In het metrieke stelsel is kracht massa in grammen maal 9,8 meter per seconde kwadraat
Methode 3 van 3: Bepaal de weerstand
Stap 1. Zoek de dichtheid van het medium
Voor een object dat in de atmosfeer van de aarde valt, verandert de dichtheid met de hoogte en de luchttemperatuur. Dit maakt het berekenen van de eindsnelheid van een vallend object erg moeilijk, omdat de dichtheid van de lucht zal veranderen als het object hoogte verliest. U kunt echter schattingen van de luchtdichtheid opzoeken in pakketboeken en andere referenties.
Als ruwe richtlijn is de dichtheid van lucht op zeeniveau bij 15 °C 1.225 kg/m3
Stap 2. Schat de weerstandscoëfficiënt van het object
Dit aantal is gebaseerd op hoe aerodynamisch een object is. Helaas is dit erg ingewikkeld om te berekenen en vereist het het maken van bepaalde wetenschappelijke schattingen. Probeer niet zelf de luchtweerstandscoëfficiënt te berekenen zonder de hulp van windtunnels en ingewikkelde aerodynamische wiskunde. Zoek echter schattingen op basis van objecten die qua vorm bijna identiek zijn.
Stap 3. Bereken het geprojecteerde gebied van het object
De laatste variabele die u moet weten, is het gebied van het object dat het medium raakt. Stel je het silhouet voor van een vallend object dat zichtbaar is wanneer je het direct van onder het object bekijkt. De vorm, die op een vlak wordt geprojecteerd, is het gebied van de projectie. Nogmaals, dit is een moeilijke waarde om te berekenen voor elk object, behalve voor eenvoudige geometrische objecten.
Stap 4. Vind de sleepkracht tegen de neerwaartse zwaartekracht
Als u de snelheid van een object kent, maar de weerstand niet weet, kunt u deze formule gebruiken om de weerstandskracht te berekenen. De formule is (C*ρ*A*(v^2))/2.
Tips
- De werkelijke eindsnelheid zal tijdens de vrije val enigszins veranderen. De zwaartekracht neemt iets toe naarmate het object dichter bij het middelpunt van de aarde komt, maar de grootte ervan is verwaarloosbaar. De dichtheid van het medium zal toenemen naarmate het object dieper in het medium komt. Dit effect zal beter zichtbaar zijn. Een parachutist zal tijdens de val juist vertragen omdat de atmosfeer dikker wordt naarmate de hoogte afneemt.
- Zonder een open parachute zou een parachutist de grond raken met een snelheid van 130 mijl/u (210 km/u).
