Om punten op een coördinatenvlak te beschrijven, moet u de rangschikking van het coördinatenvlak begrijpen en weten wat u met de (x, y)-coördinaten moet doen. Als u wilt weten hoe u punten op het coördinatenvlak moet voorstellen, volgt u deze stappen.
Stap
Methode 1 van 3: Coördinatenvlakken begrijpen
Stap 1. Begrijp de assen van het coördinatenvlak
Wanneer je een punt op het coördinatenvlak beschrijft, beschrijf je het in termen van (x, y). Dit zijn de dingen die u moet weten:
- De x-as heeft een richting naar links en rechts, de tweede coördinaat ligt op de y-as.
- De y-as heeft een op- en neerwaartse richting.
- Positieve getallen hebben een opwaartse of rechtse richting (afhankelijk van de as). Negatieve getallen hebben een richting naar links of naar beneden.
Stap 2. Begrijp de kwadranten op het coördinatenvlak
Onthoud dat een grafiek vier vierkanten heeft (meestal aangegeven met Romeinse cijfers). Je moet weten in welk kwadrant het veld staat.
- Kwadrant I heeft coördinaten (+, +); Kwadrant I bevindt zich boven en links van de x-as.
- Kwadrant IV heeft coördinaten (+, -); Kwadrant IV bevindt zich onder de x-as en rechts van de y-as. (5, 4) bevinden zich in kwadrant I.
- (-5, 4) staat in kwadrant II. (-5, -4) bevindt zich in kwadrant III. (5, -4) bevindt zich in kwadrant IV.
Methode 2 van 3: Een enkel punt tekenen
Stap 1. Begin bij (0, 0) of oorsprong
Ga naar (0, 0), het snijpunt van de x- en y-as, precies in het midden van het coördinatenvlak.
Stap 2. Verplaats x eenheden naar rechts of links
Stel dat u een coördinatenpaar (5, -4) gebruikt. Je x-coördinaat is 5. Aangezien 5 positief is, moet je 5 eenheden naar rechts verplaatsen. Als het getal negatief is, schuif je het 5 eenheden naar links.
Stap 3. Verplaats de y-eenheid omhoog of omlaag
Begin op je uiteindelijke locatie, 5 eenheden rechts van (0, 0). Aangezien uw y-coördinaat -4 is, moet u deze 4 eenheden naar beneden verplaatsen. Als de coördinaten 4 zijn, schuif je het 4 eenheden omhoog.
Stap 4. Markeer de stippen
Markeer het punt dat je hebt gevonden door 5 eenheden naar rechts en 4 eenheden naar beneden te verplaatsen, de stip (5, -4), die zich in kwadrant 4 bevindt. Je bent klaar.
Methode 3 van 3: Geavanceerde technieken volgen
Stap 1. Leer hoe u punten kunt tekenen als u vergelijkingen gebruikt
Als je een formule zonder coördinaten hebt, moet je je punten vinden door willekeurige coördinaten voor x te hebben en het resultaat van de formule voor y te zien. Blijf zoeken totdat je genoeg stippen vindt en ze kunt tekenen, verbind ze indien nodig. Hier is hoe je het doet, of je nu een lineaire lijn gebruikt, of een meer gecompliceerde vergelijking zoals een parabool:
- Teken de punten van een lijn. Laten we zeggen dat de vergelijking y = x + 4 is. Kies dus een willekeurig getal voor x, zoals 3, en kijk welke resultaten je krijgt voor y. y = 3 + 4 = 7, dus je hebt het punt (3, 7) gevonden.
- Teken de punten van de kwadratische vergelijking. Laat de vergelijking van de parabool zijn y = x2 + 2. Doe hetzelfde: kies een willekeurig getal voor x en kijk welk resultaat je krijgt voor y. Het kiezen van 0 voor x is het gemakkelijkst. y = 02 + 2, dus y = 2. Je hebt het punt (0, 2) gevonden.
Stap 2. Verbind de puntjes indien nodig
Als je een lijn moet tekenen, een cirkel moet tekenen of alle punten van een andere parabool of kwadratische vergelijking moet verbinden, dan moet je de punten verbinden. Als je een lineaire vergelijking hebt, teken dan een lijn die de punten van links naar rechts verbindt. Als u een kwadratische vergelijking gebruikt, verbindt u de punten met een gebogen lijn.
- Tenzij je slechts één punt beschrijft, heb je er minstens twee nodig. Een lijn heeft twee punten nodig.
- Een cirkel heeft twee punten nodig als een van hen het middelpunt is; drie als het midden niet is opgenomen (Tenzij je leraar het midden van de cirkel in de opgave opneemt, gebruik er drie).
- Een parabool vereist drie punten, één als minimale of maximale absolute waarde; de andere twee punten zijn het tegenovergestelde.
- Een hyperbool vereist zes punten; drie punten op elke as.
Stap 3. Begrijp hoe het veranderen van de vergelijking de grafiek zal veranderen
Hier zijn de verschillende manieren om de vergelijking te veranderen die de grafiek verandert:
- Een verandering in de x-coördinaat verplaatst de vergelijking naar links of rechts.
- Door een constante toe te voegen, wordt de vergelijking omhoog of omlaag verplaatst.
- Converteert naar negatief (vermenigvuldigen met -1), keert het om; als het een regel is, verandert deze van boven naar beneden of van onder naar boven.
- Vermenigvuldigen met een ander getal zal de helling vergroten of verkleinen.
Stap 4. Volg het volgende voorbeeld om te zien hoe het veranderen van de vergelijking de grafiek verandert
Gebruik de vergelijking y = x ^ 2; parabool met een grondtal op (0, 0). Dit is het verschil dat u zult zien wanneer u de vergelijking wijzigt:
- y = (x-2)^2 is dezelfde parabool, maar twee plaatsen links van de oorspronkelijke parabool getekend; de basis staat nu op (2, 0).
- y = x^2 + 2 is nog steeds dezelfde parabool, maar wordt nu twee plaatsen hoger getekend bij (0, 2).
- y = -x^2 (negatief wordt gebruikt na de macht van ^2) is het omgekeerde van y = x^2; de basis is (0, 0).
- y = 5x^2 is nog steeds een parabool, maar de parabool wordt groter en sneller, waardoor hij dunner lijkt.
Tips
- Als je deze grafiek hebt gemaakt, zou je hem waarschijnlijk ook moeten lezen. Een goede manier om te onthouden dat de x-as de eerste is en de y-as de tweede, is om je voor te stellen dat je een huis bouwt en dat je eerst de fundering (langs de x-as) moet bouwen voordat je kunt bouwen. Zo is het ook met de andere richtingen; als je naar beneden gaat, stel je dan voor dat je een kerker maakt. Je hebt nog steeds een basis nodig en begin vanaf de top.
- Een goede manier om assen te onthouden, is door je voor te stellen dat de verticale as een kleine schuine streep op zijn as heeft, waardoor deze eruitziet als een "y".
- Assen zijn in wezen horizontale en verticale getallenlijnen, waarbij ze elkaar snijden bij de oorsprong (de oorsprong op het coördinatenvlak is nul, of waar de twee assen elkaar kruisen). Alles "begint" bij de oorsprong.
