LOG (ook bekend als "comprimerende operator") is een wiskundig medium dat getallen comprimeert. Logaritmen worden meestal gebruikt wanneer de getallen te groot of te klein zijn om gemakkelijk te kunnen worden gebruikt, zoals vaak het geval is in astronomie of geïntegreerde schakelingen (IC's). Eenmaal gecomprimeerd, kan een getal terug naar zijn oorspronkelijke vorm worden geconverteerd met behulp van een inverse operator die anti-logaritme wordt genoemd.
Stap
Methode 1 van 2: Anti-logaritmische tabellen gebruiken
Stap 1. Scheid de kenmerken en de mantisse
Let op de waargenomen aantallen. Het kenmerk is het deel dat voor de komma komt; De mantisse is het deel dat achter de komma ligt. De antilogaritmische tabel is gestructureerd volgens deze parameters, dus u moet ze scheiden.
Stel dat u bijvoorbeeld de anti-logaritme moet vinden voor 2,6542. Het kenmerk is 2 en de mantisse is 6542
Stap 2. Gebruik een anti-logaritmische tabel om een geschikte waarde voor uw mantisse te vinden
Anti-logaritmische tabellen kunnen gemakkelijk worden doorzocht; Misschien heb je anti-logaritmische tabellen achter in je wiskundeboek. Open de tabel en zoek naar de getallenrij die bestaat uit de eerste twee cijfers van de mantisse. Zoek vervolgens naar de kolom met getallen die overeenkomt met het derde cijfer van de mantisse.
In het bovenstaande voorbeeld opent u de antilogaritmische tabel en zoekt u naar de rij getallen die begint met 0,64 en vervolgens naar kolom 5. In dit geval zult u zien dat de waarde 4416 is
Stap 3. Zoek de waarde uit de kolom met het gemiddelde verschil
De antilogaritmische tabel bevat ook een reeks kolommen die bekend staat als de "gemiddelde-verschilkolom". Kijk in dezelfde rij als hiervoor (de rij die overeenkomt met de eerste twee cijfers van je mantisse), maar zoek deze keer naar het kolomnummer dat hetzelfde is als het vierde cijfer van de mantisse.
In het bovenstaande voorbeeld zou u terugkeren naar het gebruik van een rij getallen die begint met 0,64, maar op zoek naar de kolom voor 2. In dit geval is uw waarde 2
Stap 4. Tel de uit de vorige stap verkregen waarden bij elkaar op
Zodra u deze waarden hebt gekregen, is de volgende stap om ze op te tellen.
In het bovenstaande voorbeeld zou je 4416 en 2 optellen om 4418 te krijgen
Stap 5. Voer de komma in
De komma ligt altijd op een bepaalde gespecificeerde plaats: nadat het aantal cijfers dat overeenkomt met het verkregen kenmerk wordt toegevoegd 1.
In het bovenstaande voorbeeld is het kenmerk 2. U zou dus 2 en 1 optellen om 3 te krijgen en vervolgens de komma achter de 3 cijfers invoeren. De anti-logaritme van 2,6452 is dus 441,8
Methode 2 van 2: Anti-logaritmen berekenen
Stap 1. Kijk naar je nummers en hun onderdelen
Voor elk getal dat u waarneemt, is het kenmerk het deel dat vóór de komma komt; De mantisse is het deel dat achter de komma ligt.
Stel dat u bijvoorbeeld de anti-logaritme van 2 moet vinden, 6452. Het kenmerk is 2 en de wiskunde is 6452
Stap 2. Ken de basis
Wiskundige logaritmische operatoren hebben een parameter die een grondtal wordt genoemd. Voor numerieke berekeningen is het grondtal altijd 10. Houd er echter rekening mee dat wanneer u deze methode gebruikt om antilogaritmen te berekenen, u altijd grondtal 10 zult gebruiken.
Stap 3. Bereken 10^x
Per definitie is de anti-logaritme van elk getal x grondtal^x. Onthoud dat de basis voor uw anti-logaritme altijd 10 is; x is het nummer waarmee u werkt. Als de mantisse van het getal 0 is (met andere woorden, als het waargenomen getal een geheel getal is, zonder decimale punt), is de berekening eenvoudig: vermenigvuldig 10 gewoon een paar keer met 10. Als het getal niet rond is, gebruik dan een computer of rekenmachine om 10^x te berekenen.
In het bovenstaande voorbeeld hebben we geen gehele getallen. De anti-logaritme is 10^2, 6452, wat met een rekenmachine 441, 7 zou opleveren
Tips
- Logs en anti-logaritmen worden heel vaak gebruikt in wetenschappelijke en numerieke berekeningen.
- Wiskundige bewerkingen zoals vermenigvuldigen en delen, zijn eenvoudig te berekenen in logboeken. Dit komt omdat in logaritmen vermenigvuldiging wordt omgezet in optellen en delen wordt omgezet in aftrekken.
- Kenmerken en mantisse zijn slechts de namen van de delen van het getal die voor en achter de komma staan. Beide hebben geen speciale betekenis.
