Hoe het middelpunt van een lijnsegment te vinden 9 stappen (met afbeeldingen) Antwoorden op al uw "Hoe?"

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-15 08:20

Het middelpunt van een lijnsegment vinden is eenvoudig zolang u de coördinaten van de twee eindpunten van de lijn kent. De meest gebruikelijke manier om het te vinden is door de middelpuntformule te gebruiken, maar er zijn andere manieren om het middelpunt van een lijnsegment te vinden als de lijn verticaal of horizontaal is. Als u wilt weten hoe u het middelpunt van een lijnsegment in slechts een paar minuten kunt vinden, volgt u deze stappen.

Stap

Methode 1 van 2: De middelpuntformule gebruiken

Stap 1. Begrijp het middelpunt

Het middelpunt van een lijnstuk is het punt dat precies in het midden van de twee eindpunten ligt. Het middelpunt is dus het gemiddelde van de twee eindpunten, wat het gemiddelde is van de twee x-coördinaten en de twee y-coördinaten.

Stap 2. Leer de middelpuntformule

De middelpuntformule kan worden gebruikt door de x-coördinaten van de twee eindpunten bij elkaar op te tellen en het resultaat door twee te delen, en vervolgens de y-coördinaten van de eindpunten op te tellen en te delen door twee. Zo vind je het gemiddelde van de x- en y-coördinaten van de eindpunten. Hier is de formule: [(x₁ +x₂)/2, (ja₁ + ja₂)/2]

Stap 3. Zoek de coördinaten van de eindpunten

U kunt de middelpuntformule niet gebruiken zonder de x- en y-coördinaten van de eindpunten te kennen. In dit voorbeeld wilt u het middelpunt vinden, punt O, dat tussen de twee eindpunten M (5, 4) en N (3, -4) ligt. Dus, (x₁, ja₁) = (5, 4) en (x₂, ja₂) = (3, -4).

Merk op dat elk paar coördinaten (x₁, ja₁) of (x₂, ja₂) -- aangezien je alleen de coördinaten optelt en door twee deelt, maakt het niet uit welk paar coördinaten eerst komt.

Stap 4. Vul de respectievelijke coördinaten in de formule in

Nu u de coördinaten van de eindpunten kent, kunt u ze in de formule invoegen. Hier is hoe je het doet:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Stap 5. Voltooi

Als je de exacte coördinaten eenmaal in de formule hebt gestoken, hoef je alleen nog maar een simpele rekensom te maken waarmee je het middelpunt van de twee lijnsegmenten krijgt. Hier is hoe je het doet:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Het middelpunt van de uiteinden van de punten (5, 4) en (3, -4) is (4, 0).

Methode 2 van 2: Het middelpunt van verticale en horizontale lijnen vinden

Stap 1. Zoek naar verticale of horizontale lijnen

Voordat u deze methode kunt gebruiken, moet u weten hoe u verticale of horizontale lijnen definieert. Hier leest u hoe u erachter kunt komen:

• Een lijn wordt als horizontaal beschouwd als de twee y-coördinaten van zijn eindpunten hetzelfde zijn. Een lijnstuk met eindpunten (-3, 4) en (5, 4) is bijvoorbeeld horizontaal.

  

• Een lijn wordt als verticaal beschouwd als de twee x-coördinaten van zijn eindpunten hetzelfde zijn. Een lijnsegment met eindpunten (2, 0) en (2, 3) is bijvoorbeeld verticaal.

  

Stap 2. Zoek de lengte van het segment

U kunt de lengte van het segment eenvoudig vinden door het aantal horizontale afstanden vanaf de uiteinden van het punt te berekenen als de lijn horizontaal is, en het aantal verticale afstanden vanaf de uiteinden van het punt te tellen als de lijn verticaal is. Hier is hoe het te doen:

• Het horizontale lijnstuk met de eindpunten (-3, 4) en (5, 4) heeft een lengte van 8 eenheden. Je kunt het vinden door de afstand te berekenen of door de absolute waarden van de x-coördinaten op te tellen: |-3| + |5| = 8

  

• Een verticaal lijnstuk met eindpunten (2, 0) en (2, 3) heeft een lengte van 3 eenheden. Je kunt het vinden door de afstand te berekenen of de absolute waarde van de y-coördinaat toe te voegen: |0| + |3| = 3

  

Stap 3. Deel de lengte van het segment door twee

Nu u de lengte van het lijnsegment weet, kunt u het door twee delen.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Stap 4. Bereken de waarde vanaf een willekeurig eindpunt

Deze stap is de laatste stap om het eindpunt van het lijnsegment te vinden. Hier is hoe je het doet:

• Om het middelpunt van de punten (-3, 4) en (5, 4) te vinden, verplaatst u eenvoudig 4 eenheden van links of rechts om het middelpunt van het lijnsegment te bereiken. (-3, 4) wordt verschoven met 4 eenheden van zijn x-coördinaat naar (1, 4). U hoeft de y-coördinaat niet te wijzigen omdat u weet dat het middelpunt op dezelfde y-coördinaat zal liggen als de eindpunten. Het middelpunt van (-3, 4) en (5, 4) is (1, 4).

  

• Om het middelpunt van de punten (2, 0) en (2, 3) te vinden, verplaatst u eenvoudig 1,5 eenheden van zowel de boven- als de onderkant om het middelpunt van het lijnsegment te bereiken. (2, 0) wordt met 1,5 zijn y-coördinaateenheden verschoven naar (2, 1, 5). U hoeft de x-coördinaten niet te wijzigen, omdat u weet dat de middelpunten op dezelfde x-coördinaten zullen liggen als de eindpunten. Het middelpunt van (2, 0) en (2, 3) is (2, 1, 5).