Zolang je de maat van de andere twee hoeken kent, is het gemakkelijk om de derde hoek van een driehoek te vinden. Je hoeft alleen maar de som van de twee hoeken met 180 graden af te trekken. Er zijn echter ook andere manieren die u kunt gebruiken om de derde hoek van een driehoek te vinden als de vorm van het probleem een beetje anders is dan normaal. Als je wilt weten hoe je de derde hoek van een driehoek kunt vinden, volg dan de onderstaande gids.
Stap
Methode 1 van 3: De afmetingen van de andere twee hoeken gebruiken
Stap 1. Tel de twee bekende hoeken bij elkaar op
Een feit dat u moet weten, is dat de som van de drie hoeken van een driehoek altijd 180 graden is. Dus als je de maat van de twee hoeken van een driehoek al kent, zal het vinden van de derde hoek net zo eenvoudig zijn als eenvoudige optel- en aftrekproblemen. Tel eerst de twee hoekmaten op die u al kent. Twee bekende hoeken meten bijvoorbeeld 80 en 65 graden. Tel de twee bij elkaar op (80+65) en je krijgt 145 graden.
Stap 2. Deel dat getal door 180
De som van de drie hoeken van een driehoek is altijd 180 graden. Daarom moet de derde hoek 180 zijn wanneer deze wordt opgeteld bij de som van de twee bekende maten van de hoek. In het bovenstaande voorbeeld betekent dit 180-154=35.
Stap 3. Schrijf je antwoord op
Nu heb je het antwoord op de derde hoek (in het voorbeeld 35 graden). Als je nog steeds twijfelt, kijk dan zelf. Tel de drie hoeken bij elkaar op en je zou een resultaat van 180 moeten krijgen. Als je dat niet doet, is je berekening verkeerd. Voor dit voorbeeld 80+65+35=180. Als het correct is, betekent dit dat u het probleem hebt opgelost.
Methode 2 van 3: Variabelen gebruiken
Stap 1. Schrijf het probleem op
Soms wordt de grootte van de bestaande hoek in een variabele vorm weergegeven. Laten we dit voorbeeld nemen: "Zoek de hoek "x" van een driehoek als de drie hoeken respectievelijk "x", "2x" en 24 meten." Schrijf eerst het probleem op.
Stap 2. Tel alle hoekmaten bij elkaar op
Het principe dat u moet onthouden, blijft hetzelfde. Tel dus eerst de drie hoeken in de opgave op, namelijk "x+2x+24 = 3x+24".
Stap 3. Deel de som van de hoeken door 180
Verschil dat getal nu 180 graden om x te vinden en het antwoord op het probleem te vinden. Zorg ervoor dat u de vergelijking gelijk aan nul beëindigt. Hier is hoe het is geschreven:
- 180-(3x+24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Stap 4. Zoek de waarde van x
Verplaats nu de variabele naar de andere kant van de vergelijking en je krijgt 156 = 3x. Deel vervolgens de vergelijking door 3, zodat je x = 52 krijgt. Dit betekent dat de maat van de hoek uitgedrukt in x 52 graden is. De andere hoek, uitgedrukt in 2x is 52 graden maal 2, dat is 104 graden.
Stap 5. Controleer uw resultaten
Als je zeker wilt weten dat je antwoord correct is, tel dan gewoon de drie hoekmaten op waarop je het antwoord al hebt gevonden. Als het resultaat 180 is, betekent dit dat uw antwoord correct is. Voor dit voorbeeld is 52+104+24 = 180.
Methode 3 van 3: Andere methoden gebruiken
Stap 1. Zoek de hoeken van een gelijkbenige driehoek
Een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke zijden en twee gelijke hoeken. Twee gelijke zijden zijn meestal gemarkeerd met een kleine lijn in het midden van de zijlijn, wat betekent dat de twee tegenovergestelde hoeken op de lijn dezelfde maat zijn. Als je de grootte van de ene hoek al weet, weet je automatisch de andere hoek. Hier is verdere uitleg:
Als een van de gelijke hoeken 40 graden is, dan is de andere 40 graden. Zo vind je alle drie de hoeken met het verschil tussen de som van 40+40 (dus 80) en 180, oftewel 180-80 = 100
Stap 2. Zoek de hoeken van een gelijkzijdige driehoek
Een gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke zijden en drie gelijke hoeken. Elke zijde is meestal gemarkeerd met twee korte lijnen in het midden. Omdat alle drie de hoeken gelijk zijn, betekent dit dat alle hoeken 60 graden meten, want 180/3 = 60.
Stap 3. Zoek de derde hoek in een rechthoekige driehoek
Stel dat je een rechthoekige driehoek krijgt, met een van de scherpe hoeken van 30 graden. Aangezien de driehoek een rechte hoek is, betekent dit dat een van de hoeken, namelijk de rechte hoek, 90 graden moet meten. Gebruik dan het driehoeksprincipe, het verschil tussen de som van de twee hoeken (90+30 = 120) bij 180, dan krijg je 180-120 = 60 graden.
