Om het volume van een piramide te berekenen, hoef je alleen maar het product van de basis en de hoogte van de piramide te vinden en het resultaat met 1/3 te vermenigvuldigen. De methode verschilt enigszins, afhankelijk van de basis van de piramide, of het nu een driehoek of een vierhoek is. Als je wilt weten hoe je het volume van een piramide kunt berekenen, volg dan deze stappen.
Stap
Methode 1 van 2: Piramide met een vierkante basis
Stap 1. Zoek de lengte en breedte van de basis
In dit voorbeeld is de lengte van de basis 4 cm en de breedte 3 cm. Als je de basis van een vierkant berekent, is de methode hetzelfde, behalve dat de lengte en breedte van de vierkante basis even lang zijn. Schrijf deze berekening op.
Stap 2. Vermenigvuldig de lengte en de breedte om het gebied van de basis van de piramide te vinden
Om het gebied van de basis te berekenen, vermenigvuldigt u 3 cm met 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm2
Stap 3. Vermenigvuldig het gebied van de basis met de hoogte
De oppervlakte van de basis is 12 cm 2 en de hoogte is 4 cm, dus je kunt 12 cm vermenigvuldigen2 bij 4cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Stap 4. Deel het resultaat door het getal 3
Dit komt neer op het vermenigvuldigen van het resultaat met 1/3. 48cm3/3 = 16 cm3. Het volume van een piramide met een hoogte van 4 cm en een basis met een breedte van 3 cm en een lengte van 4 cm is 16 cm3. Denk eraan om je antwoord in kubieke eenheden te schrijven bij het berekenen van de driedimensionale ruimte.
Methode 2 van 2: Piramide met driehoekige basis
Stap 1. Zoek de lengte en breedte van de basis
De lengte en breedte van de basis moeten loodrecht op elkaar staan om deze methode te laten werken. Of het kan ook worden aangeduid als de basis en hoogte van de driehoek. In dit voorbeeld is de breedte van de driehoek 2 cm en de lengte 4 cm. Schrijf deze berekening op.
Als de lengte en breedte niet loodrecht staan en u de hoogte van de driehoek niet weet, zijn er andere manieren waarop u kunt proberen de oppervlakte van de driehoek te berekenen
Stap 2. Bereken het gebied van de basis
Om het gebied van de basis te berekenen, plugt u de lengte van de basis en de hoogte van de driehoek in de volgende formule in: A = 1/2(a)(t).
Zo bereken je het:
- L = 1/2(a)(t)
- L = 1/2(2)(4)
- L = 1/2(8)
- L = 4 cm2
Stap 3. Vermenigvuldig het gebied van de basis met de hoogte van de piramide
De oppervlakte van de basis is 4 cm2 en de hoogte is 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Stap 4. Deel het resultaat door 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Zo is het volume van een piramide met een hoogte van 5 cm en een basis van een driehoek met een breedte van 2 cm en een lengte van 4 cm 6,67 cm3
Tips
- In een vierzijdige piramide komen de hoogte, hypotenusa en de lengte van de zijde van de basis overeen met de stelling van Pythagoras: (zijde 2)2 + (hoogte)2 = (hellingzijde)2
- In alle gewone piramides zijn de hypotenusa, randhoogte en randlengte ook gerelateerd aan de stelling van Pythagoras: (randlengte 2)2 + (hellende zijde)2 = (randhoogte)2
- Deze methode kan ook worden gebruikt met andere vormen zoals vijfhoekige piramides, zeshoekige piramides, enzovoort. Het hele proces is: A) het berekenen van het gebied van de basis; B) meet de hoogte vanaf het einde van de piramide tot het midden van de basis; C) vermenigvuldig A met B; D) gedeeld door 3.
