Er zijn verschillende manieren om de waarde van x te vinden, of je nu met vierkanten en wortels werkt of gewoon deelt of vermenigvuldigt. Welk proces je ook gebruikt, je kunt altijd een manier vinden om x naar één kant van de vergelijking te verplaatsen, zodat je de waarde ervan kunt vinden. Hier is hoe het te doen:
Stap
Methode 1 van 5: Basic lineaire vergelijkingen gebruiken
Stap 1. Schrijf het probleem op, als volgt:
22(x+3) + 9 - 5 = 32
Stap 2. Los het vierkant op
Onthoud de volgorde van nummerbewerkingen, beginnend met haakjes, vierkanten, vermenigvuldigen/delen en optellen/aftrekken. Je kunt de haakjes niet eerst afmaken omdat x tussen haakjes staat, dus je moet beginnen met het vierkant, 22. 22 = 4
4(x+3) + 9 - 5 = 32
Stap 3. Vermenigvuldigen
Vermenigvuldig het getal 4 met (x + 3). Hier is hoe:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Stap 4. Optellen en aftrekken
Voeg gewoon de resterende getallen toe of trek ze af, zoals dit:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Stap 5. Zoek de waarde van de variabele
Om dit te doen, deelt u beide zijden van de vergelijking door 4 om x te vinden. 4x/4 = x en 16/4 = 4, dus x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Stap 6. Controleer uw berekeningen
Steek x = 4 in de oorspronkelijke vergelijking om er zeker van te zijn dat het resultaat correct is, zoals dit:
- 22(x+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Methode 2 van 5: Per vierkant
Stap 1. Schrijf het probleem op
Stel bijvoorbeeld dat u een probleem probeert op te lossen met de variabele x in het kwadraat:
2x2 + 12 = 44
Stap 2. Scheid de gekwadrateerde variabelen
Het eerste dat u hoeft te doen, is de variabelen combineren, zodat alle gelijke variabelen aan de rechterkant van de vergelijking staan en de gekwadrateerde variabelen aan de linkerkant. Trek beide zijden af met 12, als volgt:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Stap 3. Scheid de gekwadrateerde variabelen door beide zijden te delen door de coëfficiënt van de variabele x
In dit geval is 2 de coëfficiënt van x, dus deel beide zijden van de vergelijking door 2 om het te elimineren, zoals dit:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Stap 4. Zoek de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking
Vind niet alleen de vierkantswortel van x2, maar vind de vierkantswortel van beide zijden. Je krijgt de x aan de linkerkant en de vierkantswortel van 16, dat is 4 aan de rechterkant. Dus x = 4.
Stap 5. Controleer uw berekeningen
Sluit x = 4 weer aan in uw oorspronkelijke vergelijking om er zeker van te zijn dat het resultaat correct is. Hier is hoe:
- 2x2 + 12 = 44
- 2x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Methode 3 van 5: Breuken gebruiken
Stap 1. Schrijf het probleem op
U wilt bijvoorbeeld de volgende vragen oplossen:
(x + 3)/6 = 2/3
Stap 2. Kruis vermenigvuldigen
Om kruislings te vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de noemer van elke breuk met de teller van de andere breuk. Kortom, je vermenigvuldigt het diagonaal. Dus vermenigvuldig de eerste noemer, 6, met de tweede, 2, zodat je 12 aan de rechterkant van de vergelijking krijgt. Vermenigvuldig de tweede noemer, 3, met de eerste, x + 3, zodat je 3 x + 9 krijgt aan de linkerkant van de vergelijking. Hier is hoe:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6x2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Stap 3. Combineer dezelfde variabelen
Combineer de constanten in de vergelijking door beide zijden van de vergelijking met 9 af te trekken, zoals dit:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Stap 4. Scheid x door elke zijde te delen door de coëfficiënt van x
Deel 3x en 9 door 3, de coëfficiënt van x, om de waarde van x te krijgen. 3x/3 = x en 3/3 = 1, dus x = 1.
Stap 5. Controleer uw berekeningen
Om te controleren, plug x terug in de oorspronkelijke vergelijking om er zeker van te zijn dat het resultaat correct is, zoals dit:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Methode 4 van 5: Vierkantswortels gebruiken
Stap 1. Schrijf het probleem op
U vindt bijvoorbeeld de waarde van x in de volgende vergelijking:
(2x+9) - 5 = 0
Stap 2. Splits de vierkantswortel
U moet de vierkantswortel naar de andere kant van de vergelijking verplaatsen voordat u verder kunt gaan. Dus je moet beide kanten van de vergelijking met 5 optellen, zoals dit:
- (2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Stap 3. Maak beide zijden vierkant
Net zoals u beide zijden van de vergelijking deelt door de coëfficiënt x, moet u beide zijden kwadrateren als x in de vierkantswortel staat. Hierdoor wordt het teken (√) uit de vergelijking verwijderd. Hier is hoe:
- (√(2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Stap 4. Combineer dezelfde variabelen
Combineer dezelfde variabelen door beide zijden met 9 af te trekken, zodat alle constanten aan de rechterkant van de vergelijking staan en x aan de linkerkant, als volgt:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Stap 5. Scheid de variabelen
Het laatste dat u hoeft te doen om de waarde van x te vinden, is de variabele te scheiden door beide zijden van de vergelijking te delen door 2, de coëfficiënt van de variabele x. 2x/2 = x en 16/2 = 8, dus x = 8.
Stap 6. Controleer uw berekeningen
Voer het getal 8 opnieuw in de vergelijking in om te zien of uw antwoord correct is:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Methode 5 van 5: Absolute tekens gebruiken
Stap 1. Schrijf het probleem op
Stel dat u de waarde van x probeert te vinden uit de volgende vergelijking:
|4x +2| - 6 = 8
Stap 2. Scheid het absolute teken
Het eerste dat u hoeft te doen, is dezelfde variabelen combineren en de variabele binnen het absolute teken naar de andere kant verplaatsen. In dit geval moet je beide zijden met 6 optellen, zoals dit:
- |4x +2| - 6 = 8
- |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
- |4x +2| = 14
Stap 3. Verwijder het absolute teken en los de vergelijking op. Dit is de eerste en gemakkelijkste manier
U moet de waarde van x twee keer vinden bij het berekenen van de absolute waarde. Dit is de eerste methode:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Stap 4. Verwijder het absolute teken en verander het teken van de variabele aan de andere kant voordat u klaar bent
Doe het nu opnieuw, behalve dat de zijkanten van de vergelijking -14 zijn in plaats van 14, zoals dit:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Stap 5. Controleer uw berekeningen
Als je al weet dat x = (3, -4), vul dan de twee getallen weer in de vergelijking in om te zien of het resultaat correct is, zoals dit:
-
(Voor x = 3):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Voor x = -4):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Tips
- De vierkantswortel is een andere manier om het vierkant te beschrijven. De vierkantswortel van x = x ^ 1/2.
- Om uw berekeningen te controleren, vult u de waarde van x weer in de oorspronkelijke vergelijking in en lost u deze op.
