Een cirkel is een tweedimensionale vorm die wordt gecreëerd door een curve weer te geven. In trigonometrie en andere gebieden van de wiskunde wordt een cirkel opgevat als een bepaald soort lijn: een lijn die een gesloten lus vormt, met elk punt op de lijn op gelijke afstand van een vast punt in het midden van de cirkel. Het tekenen van de grafiek is eenvoudig. Begin gewoon met stap 1.
Stap
Deel 1 van 2: De wiskundige eigenschappen van cirkels begrijpen
Stap 1. Let op het middelpunt van de cirkel
Het middelpunt van een cirkel is een punt binnen de cirkel dat op gelijke afstand van alle punten op de lijn ligt.
Stap 2. Weet hoe je de straal van een cirkel kunt vinden
De straal is de gelijke en constante afstand van alle punten op de lijn tot het middelpunt van de cirkel. Met andere woorden, de straal is alle lijnsegmenten die het middelpunt van de cirkel verbinden met een willekeurig punt op de gebogen lijn.
Stap 3. Weet hoe je de diameter van een cirkel kunt vinden
Diameter is de lengte van het lijnsegment dat twee punten op de cirkel verbindt en door het middelpunt van de cirkel gaat. Met andere woorden, de diameter vertegenwoordigt de verste afstand in de cirkel.
- De diameter is altijd tweemaal de straal. Als u de straal kent, kunt u deze met 2 vermenigvuldigen om de diameter te krijgen; als je de diameter weet, kun je delen door 2 om de straal te krijgen.
- Onthoud dat een lijn die twee punten op een cirkel verbindt (ook bekend als een akkoord) maar niet door het middelpunt van de cirkel gaat, geen diameter is; de lijn zal een kortere afstand hebben.
Stap 4. Leer hoe u cirkels kunt voorstellen
Een cirkel wordt over het algemeen gedefinieerd door het middelpunt, dus in de wiskunde is het symbool voor een cirkel een cirkel met een punt in het midden. Om een cirkel op een specifieke locatie in de grafiek weer te geven, schrijft u gewoon de locatie van het middelpunt van de cirkel achter het cirkelsymbool.
De cirkel op punt 0 ziet er als volgt uit: O
Deel 2 van 2: Een cirkelgrafiek tekenen
Stap 1. Ken de vergelijking van de cirkel
De algemene vorm voor de vergelijking van een cirkel is (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2. De symbolen a en b stellen het middelpunt van de cirkel voor als een punt op de as, waarbij a de horizontale verplaatsing is en b de verticale verplaatsing. Het symbool r staat voor de straal.
Gebruik bijvoorbeeld de vergelijking x^2 + y^2 = 16
Stap 2. Zoek het middelpunt van je cirkel
Onthoud dat het middelpunt van de cirkel wordt weergegeven als a en b in de vergelijking van de cirkel. Als er geen haakjes zijn – zoals in ons voorbeeld – betekent dit dat a = 0 en b = 0.
Merk in ons voorbeeld op dat je (x - 0) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 16 kunt schrijven. Je kunt zien dat a = 0 en b = 0, en dus het middelpunt van je cirkel is in de oorsprong., op het punt (0, 0)
Stap 3. Zoek de straal van de cirkel
Bedenk dat r de straal voorstelt. Wees voorzichtig: als het r-deel van je vergelijking geen kwadraat heeft, moet je je straal vinden.
Dus in ons voorbeeld heb je 16 voor r, maar geen vierkant. Om de straal te vinden, schrijft u r ^ 2 = 16; dan kun je het oplossen om te zien dat de straal 4 is. Nu kun je de vergelijking schrijven als x ^ 2 + y ^ 2 = 4 ^ 2
Stap 4. Teken de punten van je straal op het coördinatenvlak
Voor elk aantal stralen dat je hebt, tel je het aantal in vier richtingen vanuit het midden: links, rechts, omhoog en omlaag.
In het voorbeeld zou je 4 tellen in alle richtingen om de punten van de straal weer te geven, omdat onze straal 4 is
Stap 5. Verbind de punten
Om een grafiek van een cirkel te tekenen, verbindt u de punten met behulp van gebogen krommen.
