Een prisma is een solide geometrische vorm met twee identieke helften en alle platte zijden. Dit prisma is genoemd naar de vorm van zijn basis, dus een prisma met een driehoekige basis wordt een driehoekig prisma genoemd. Om het volume van een prisma te vinden, hoef je alleen maar de oppervlakte van de basis te berekenen en deze te vermenigvuldigen met de hoogte - het berekenen van de oppervlakte van de basis kan het lastige zijn. Hier leest u hoe u het volume van verschillende prisma's kunt berekenen. Volume en capaciteit zijn bijna hetzelfde, maar dit is een manier om het volume van een prisma te berekenen.
Stap
Methode 1 van 5: Het volume van een driehoekig prisma berekenen
Stap 1. Schrijf de formule op om het volume van een driehoekig prisma te vinden
De formule is gewoon V = 1/2 x lengte x breedte x hoogte.
We zullen deze formule echter opsplitsen om de formule te gebruiken V = oppervlakte van basis x hoogte.
Je kunt het gebied van de basis vinden door de formule te gebruiken voor het vinden van het gebied van een driehoek - 1/2 vermenigvuldigd met de lengte van de basis en de hoogte van de driehoek.
Stap 2. Zoek het gebied van de basis
Om het volume van een driehoekig prisma te berekenen, moet u eerst het gebied van de basis van de driehoek vinden. Zoek het gebied van de basis van het prisma door 1/2 te vermenigvuldigen met de lengte van de basis maal de hoogte van de driehoek.
Voorbeeld: Als de hoogte van de basis van een driehoek 5 cm is en de lengte van de basis van een driehoekig prisma 4 cm, dan is de oppervlakte van de basis 1/2 x 5 cm x 4 cm, dat is 10 cm2.
Stap 3. Zoek de hoogte
Stel dat de hoogte van dit driehoekige prisma 7 cm is.
Stap 4. Vermenigvuldig het gebied van de basis van de driehoek met de hoogte
Vermenigvuldig gewoon het gebied van de basis met de hoogte. Zodra u het gebied van de basis en de hoogte vermenigvuldigt, krijgt u het volume van een driehoekig prisma.
Voorbeeld:10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Stap 5. Schrijf je antwoord in kubieke eenheden
U moet altijd kubieke eenheden gebruiken bij het berekenen van het volume, omdat u met driedimensionale objecten werkt. Het uiteindelijke antwoord is 70 cm. 3.
Methode 2 van 5: Het volume van een kubus berekenen
Stap 1. Schrijf de formule op om het volume van een kubus te vinden
De formule is alleen V = kant3.
Een kubus is een prisma dat toevallig drie gelijke zijden heeft.
Stap 2. Bepaal de lengte van één zijde van de kubus
Alle zijkanten zijn even lang, dus het maakt niet uit welke kant je kiest.
Voorbeeld: Lengte = 3 cm
Stap 3. Tot de macht van drie
Om een getal te verdrievoudigen, vermenigvuldig je dat getal gewoon twee keer met zichzelf. De derde macht van a is bijvoorbeeld a x a x a. Omdat alle zijlengtes van een kubus even lang zijn, hoeft u het gebied van de basis niet te vinden en te vermenigvuldigen met de hoogte. Het vermenigvuldigen van twee zijden van een kubus geeft het gebied van de basis en de derde zijde is de hoogte. Je kunt het nog steeds zien als het vermenigvuldigen van de lengte, breedte en hoogte met een lengte die toevallig hetzelfde is.
Voorbeeld: 3cm3 = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm.3
Stap 4. Schrijf je antwoord in kubieke eenheden
Vergeet niet je antwoord in kubieke eenheden te schrijven. Het uiteindelijke antwoord is 27 cm.3
Methode 3 van 5: Het volume van een rechthoekig prisma berekenen
Stap 1. Noteer de formule om het volume van een rechthoekig prisma te vinden
De formule is gewoon V = lengte * breedte * hoogte.
Een rechthoekig prisma is een prisma met een rechthoekige basis.
Stap 2. Zoek de lengte
Lengte is de langste zijde van het rechthoekige platte oppervlak aan de boven- of onderkant van het rechthoekige prisma.
Voorbeeld: Lengte = 10 cm
Stap 3. Zoek de breedte
De breedte van een rechthoekig prisma is de kortste zijde van het platte oppervlak aan de boven- of onderkant van het rechthoekige prisma.
Voorbeeld: Breedte = in 8 cm
Stap 4. Zoek de hoogte
Hoogte is het verticale deel van het rechthoekige prisma. Je kunt je de hoogte van een rechthoekig prisma voorstellen als het deel dat zich uitstrekt van een platte rechthoek en het driedimensionaal maakt.
Voorbeeld: Hoogte = 5 cm
Stap 5. Vermenigvuldig de lengte, breedte en hoogte
Je kunt ze alle drie in willekeurige volgorde vermenigvuldigen om hetzelfde antwoord te krijgen. Met behulp van deze methode vindt u het gebied van de basis van de rechthoek (10 x 8) en vermenigvuldigt u dit met de hoogte, 5. Maar om het volume van dit prisma te vinden, kunt u de lengtes van de zijkanten in elke willekeurige volgorde.
Voorbeeld: 10cm * 8cm * 5cm = 400cm.3
Stap 6. Schrijf je antwoord in kubieke eenheden
Het uiteindelijke antwoord is 400 cm.3
Methode 4 van 5: Het volume van een trapeziumvormig prisma berekenen
Stap 1. Noteer de formule voor het berekenen van het volume van een trapeziumvormig prisma
De formule is: V = [1/2 x (grondtal1 + voetstuk2) x hoogte] x hoogte van het prisma.
U moet het eerste deel van de formule gebruiken om het gebied van de basis van het trapezium vanaf de basis van het prisma te vinden voordat u verder gaat.
Stap 2. Zoek het gebied van de basis van het trapezium
Om dit te doen, sluit u gewoon de twee bases en de hoogte van het trapezium in de formule aan.
- Laten we zeggen basis 1 = 8 cm, basis 2 = 6 cm en hoogte = 10 cm.
- Voorbeeld: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Stap 3. Zoek de hoogte van het trapeziumvormige prisma
Stel dat de hoogte van het trapeziumvormige prisma 12 cm is.
Stap 4. Vermenigvuldig het gebied van de zijkant van de basis met de hoogte
Om het volume van een trapeziumvormig prisma te berekenen, vermenigvuldigt u eenvoudig het gebied van de basiszijde met de hoogte.
80 cm2 x 12 cm = 960 cm3.
Stap 5. Schrijf je antwoord in kubieke eenheden
Het uiteindelijke antwoord is 960 cm3
Methode 5 van 5: Het volume van een regelmatig driehoekig prisma berekenen
Stap 1. Noteer de formule om het volume van een regelmatig vijfhoekig prisma te vinden
De formule is V = [1/2 x 5 x zijde x apothema] x hoogte van het prisma.
U kunt het eerste deel van de formule gebruiken om het gebied van de basis van een vijfhoek te vinden. Je kunt het zien als het vinden van de oppervlakte van vijf driehoeken die een regelmatige vijfhoek vormen. De zijde is de breedte van een van de driehoeken en het apothema is de hoogte van een van de driehoeken. Je zou vermenigvuldigen met 1/2 want dat hoort bij het vinden van de oppervlakte van de driehoek en dan vermenigvuldigen met 5 omdat 5 driehoeken een vijfhoek vormen.
Voor meer informatie over het vinden van het apothema als het niet bekend is, zie hier
Stap 2. Zoek het gebied van de basis van de vijfhoek
Stel dat de lengte van de zijde 6 cm is en de lengte van het apothema 7 cm. Vul deze getallen in de formule in:
- A = 1/2 x 5 x zijde x apothema
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Stap 3. Zoek de hoogte
Stel dat de hoogte van de vorm 10 cm is.
Stap 4. Vermenigvuldig het gebied van de basis van de vijfhoek met de hoogte
Vermenigvuldig gewoon het gebied van de basis van de vijfhoek, 105 cm2, met een hoogte van 10 cm, om het volume van een regelmatig vijfhoekig prisma te vinden.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Stap 5. Schrijf je antwoord in kubieke eenheden
Het uiteindelijke antwoord is 1050 cm3.
